在JS中的数字存储问题

首先，先来回答几个问题，大多数开发者，对于这几个问题回答都模糊不清

1.在JS中，小数运算是精确的吗？

2.在JS中，整数运算是精确的吗？

3.在JS中，整数的表示是连续的吗？

4.在JS中，能表示的最大数字是多少？

5.在JS中，能表示的数字最大位数是多少？

1.在JS中，小数运算是精确的吗？

答案是不一定的，例如以下情况

console.log(2.2 + 2.1)   //输出4.300000000000001

但有时候又是准确的，以下情况

console.log(2.2 + 2.2)   //输出4.4

2.在JS中，整数运算是精确的吗？

答案也是不一定的，例如以下情况

console.log(56464613546554564646 + 1)   //输出56464613546554565000

通过以上两个问题，给大家一个提醒，在对精度要求很高的系统中，或者要小数的运算结果进行比较时，需要特别谨慎，必要时需要进行四舍五入，保留位数

3.在JS中，整数的表示是连续的吗？

答案也是不一定的，对于大多数开发者在生活中，用到的数字可能是连续的，但要是精确的很高的数字，例如某个数是一千亿，有可能下个数字就是一千亿零一或者一千亿零二，是有可能不连续的

4.在JS中，能表示的最大数字是多少？

最大连续整数：表示从1开始数，能数到的最大连续整数，它所在的前一个数是连续的，下一个数也是连续的，就表示最大连续整数。

在浏览器环境中，表示的最大连续整数可以这样来查看，通过查看全局变量window来获取最大连续整数，在浏览器的调试窗口直接输入以下代码，然后会返回最大连续整数

window.Number.MAX_SAFE_INTEGER  //返回9007199254740991

那么在JS中能表示的最大数字是多少呢？

同样是在浏览器的环境下，通过window.Number.MAX_VALUE来查看得知

5.在JS中，能表示的数字最大位数是多少？

在JS中数字能表示的最大位数是不固定的，一般为16~17位，因为表示整数的时候最大为16位，但有可能表示小数的时候为17位，所以是不固定的。

以上问题，你是否认知清楚，如果没有请往下看

在回答以上问题之前，先带大家了解了解二进制

在现实世界中: 十进制，10个数字，逢十进一

在计算机世界中：二进制，2个数字，逢二进一

那么二进制是如何计算的：

二进制转换为十进制，举两个例子 1101和11.01转换为十进制

十进制转换为二进制，同样举个例子 13转换为二进制

13 / 2 商 6 余 1
6 / 2 商 3 余 0
3 / 2 商 1 余 1
1 / 2 商 0 余 1
余数从下往上看

十进制13转换为二进制为-->1101

那么小数转换为二进制呢？请往下看

举个例子3.25 -->

0.25 *    2    0.5    整数部分 ： 0
0.5  *    2    1.0    整数部分 :  1
整数部分从上往下看

十进制3.25转换为二进制为-->11.01

小数转换为二进制方法：整数部分同上，小数部分乘2，取小数部分

那么了解二进制后，就可以来回答以上五个问题

为什么JS中小数运算不精确

因为在JS中，十进制的小数，转换成二进制后，可能是无限小数

就比如说十进制的小数0.3转换为二进制为 ------0.0100110011001100....后面是无限位数

0.3*2    0.6    整数部分 ： 0
0.6*2    1.2    整数部分 :  1
0.2*2    0.4    整数部分 :  0
0.4*2    0.8    整数部分 :  0
0.8*2    1.6    整数部分 :  1
0.6*2    1.2    整数部分 :  1
0.2*2    0.4    整数部分 :  0
…………
整数部分从上往下看

如何来验证是否是这样的呢，当然可以通过JS中的函数来解决

调用数字中的toString函数，可以转换为二进制，返回结果就是对应的二进制数值

let a = 0.3;
cosnole.log(a.toString(2)); //输出'0.010011001100110011001100110011001100110011001100110011'

后面为啥不写了，因为后面是无限小数，但是计算机的存储能力有限，因此会丢失精度，相当于抛弃一些数据，所以在JS中，小数的存储都是不精确的，才导致小数的相关运算不准确

了解到这些以后，那么又要思考一个问题 JS是怎么存储数字的呢

在JS中，如何存储数字

在计算机标准中，数字存储一般是整数法或者浮点法，但是在神奇的JS中，存储数字的方式都按照浮点法来存储，所以有时候数字运算也是不精确的，因为都是按照小数的方式来存储

那么浮点数是什么 ---浮点数就是使用浮点法存储的数字，可以分为双精度和单精度，在JS中，使用的是双精度来存放浮点数，编号是IEEE 754

JS在计算机中是如何存放数字的

JS在计算机中，给每个数字固定一块内存空间，尺寸固定位64位，例如1，就需要在前面补齐63个0

在计算机中，位（bit）是最小的存储单位，简称位bit
1 byte = 8 bit
1 KB = 1024 byte
1 GB = 1024 MB

那么在计算机中，怎么表示这64位，主要分为三段。类似于

[第一段][第二段][第三段]第一段 : 1位，表示位号位，如果为1，是负数，如果为0，是正数第二段 : 11位，表示指数位，这里的指数是值2位底的指数而不是10第三段 : 52位，表示有效数字

11位的二进制可以表示多个数字1位    2   2^1
2位    4   2^2
3位    8   2^3
…………
11位  2048 2^11

大多数数字，在JS中都是这样存储的

特殊情况

1.指数为0，尾数为0，表示数字 0

2.指数为2047 ，尾数为0，表示为Infinity

0 1111111111 00000000000....... //-->表示infinity，正无穷

3.符号为1，指数为2047，尾数为0，表示负无穷

0 1111111111 0000000000........ //-->表示-infinity，负无穷

4.指数为2047，尾数不为0，表示NaN

1 11111111111 0100010100….... //-->表示NaN

对于一个正常的数字，指数部分最多为2046

在JS中，能表示的最大数字

那么通过上面方法，那就能得出在JS中的最大数字

0 111111111111110 111111111111..... //1.7976931348623157e+308

在JS中，能表示的最大安全整数

什么是安全整数：从1开始到该数字，均是连续的整数，并且该数字的下一个整数是存在的.

0 xxxxx 11111111111…… //安全整数

那从上面可以得出最大的安全整数为2的52次方 - 1为9007199254740991

从上面的文章中可以得出，在JS中，凡是涉及小数运算，就需要警惕精度丢失，第一次写博客，希望有啥写得不好的，大家能提醒我，共勉