数据分析:OLS回归分析
变量之间存在着相关关系,比如,人的身高和体重之间存在着关系,一般来说,人高一些,体重要重一些,身高和体重之间存在的是不确定性的相关关系。回归分析是研究相关关系的一种数学工具,它能帮助我们从一个变量的取值区估计另一个变量的取值。
OLS(最小二乘法)主要用于线性回归的参数估计,它的思路很简单,就是求一些使得实际值和模型估值之差的平方和达到最小的值,将其作为参数估计值。就是说,通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法可用于曲线拟合,其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
一,OLS回归
OLS法通过一系列的预测变量来预测响应变量(也可以说是在预测变量上回归响应变量)。线性回归是指对参数β为线性的一种回归(即参数只以一次方的形式出现)模型:
Yt=α+βxt+μt (t=1……n)表示观测数
Yt 被称作因变量
xt 被称作自变量
α、β 为需要最小二乘法去确定的参数,或称回归系数
μt 为随机误差项
OLS线性回归的基本原则:最优拟合曲线应该使各点到直线的距离的平方和(即残差平方和,简称RSS)最小:
OLS线性回归的目标是通过减少响应变量的真实值与预测值的差值来获得模型参数(截距项和斜率),就是使RSS最小。
为了能够恰当地解释OLS模型的系数,数据必须满足以下统计假设:
正态性:对于固定的自变量值,因变量值成正太分布
独立性:个体之间相互独立
线性相关:因变量和自变量之间为线性相关
同方差性:因变量的方差不随自变量的水平不同而变化,即因变量的方差是不变的
二,用lm()拟合回归模型
在R中,拟合回归模型最基本的函数是lm(),格式为:
lm(formula, data)
formula中的符号注释:
~ 分割符号,左边为因变量,右边为自变量,例如, z~x+y,表示通过x和y来预测z
+ 分割预测变量
: 表示预测变量的交互项,例如,z~x+y+x:y
* 表示所有可能的交互项,例如,z~x*y 展开为 z~x+y+x:y
^ 表示交互项的次数,例如,z ~ (x+y)^2,展开为z~x+y+x:y
. 表示包含除因变量之外的所有变量,例如,如果只有三个变量x,y和z,那么代码 z~. 展开为z~x+y+x:y
-1 删除截距项,强制回归的直线通过原点
I() 从算术的角度来解释括号中的表达式,例如,z~y+I(x^2) 表示的拟合公式是 z=a+by+cx2
function 可以在表达式中应用数学函数,例如,log(z) ~x+y
对于拟合后的模型(lm函数返回的对象),可以应用下面的函数,得到模型的更多额外的信息。
summary() 展示拟合模型的详细结果
coefficients() 列出捏模型的参数(截距项intercept和斜率)
confint() 提供模型参数的置信区间
residuals() 列出拟合模型的残差值
fitted() 列出拟合模型的预测值
anova() 生成一个拟合模型的方差分析表
predict() 用拟合模型对新的数据预测响应变量
学习交流群483787113;进群暗号樱桃
来自 “ ITPUB博客 ” ,链接:http://blog.itpub.net/69903322/viewspace-2287174/,如需转载,请注明出处,否则将追究法律责任。
转载于:http://blog.itpub.net/69903322/viewspace-2287174/
数据分析:OLS回归分析相关推荐
- OLS回归分析原理实战及结果解析-python3
OLS 回归 变量之间存在着相关关系,比如,人的身高和体重之间存在着关系,一般来说,人高一些,体重要重一些,身高和体重之间存在的是不确定性的相关关系.回归分析是研究相关关系的一种数学工具,它能帮助我们 ...
- R语言实战笔记--第八章 OLS回归分析
R语言实战笔记–第八章 OLS回归分析 标签(空格分隔): R语言 回归分析 首先,是之前的文章,数理统计里面的简单回归分析,这里简单回顾一下: 简单回归分析的原理:最小二乘法,即使回归函数与实际值之 ...
- 数据分析 第八篇:OLS回归分析
变量之间存在着相关关系,比如,人的身高和体重之间存在着关系,一般来说,人高一些,体重要重一些,身高和体重之间存在的是不确定性的相关关系.回归分析是研究相关关系的一种数学工具,它能帮助我们从一个变量的取 ...
- 数据分析方法--回归分析方法((SPSS建模:多元线性回归案例)
文章目录 回归定义 最常用回归方法 一.线性回归(Linear Regression) 二.逻辑回归(Logistic Regression) 三.多项式回归(Polynomial Regressio ...
- 数据挖掘 第四篇:OLS回归分析
变量之间存在着相关关系,比如,人的身高和体重之间存在着关系,一般来说,人高一些,体重要重一些,身高和体重之间存在的是不确定性的相关关系.回归分析是研究相关关系的一种数学工具,它能帮助我们从一个变量的取 ...
- R数据挖掘 第四篇:OLS回归分析
变量之间存在着相关关系,比如,人的身高和体重之间存在着关系,一般来说,人高一些,体重要重一些,身高和体重之间存在的是不确定性的相关关系.回归分析是研究相关关系的一种数学工具,它能帮助我们从一个变量的取 ...
- 【数据分析】Python数据分析之回归分析
回归分析 回归分析的核心在于确定变量之间存在着的函数关系 各个变量之间可以分为确定关系和非确定关系(相对关系),我们要做的就是对这种关系进行建模和解释. 其主要流程可以解释如下: 收集一组包含因变量和 ...
- 利用R语言OLS回归分析
回归分析是统计学的核心问题,通常用来用一个或多个解释变量来预测相应变量,有效的回归是一个交互的.整体的.多步骤的过程,而不仅仅是一个技巧 OLS回归 为了能够恰当地解释OLS模型的系数,数据必须满足以 ...
- ols残差_数据挖掘 第四篇:OLS回归分析
变量之间存在着相关关系,比如,人的身高和体重之间存在着关系,一般来说,人高一些,体重要重一些,身高和体重之间存在的是不确定性的相关关系.回归分析是研究相关关系的一种数学工具,它能帮助我们从一个变量的取 ...
- 使用python进行数据清洗及ols回归分析
本文使用jupyter平台进行回归分析,相比pycharm而言,jupyter可分布查看各个步骤结果,能及时发现问题 import pandas as pd from matplotlib impor ...
最新文章
- matlab函数isempty_matlab基本函数inf, isempty, round, floor, fix
- mongdb安装使用
- 笔记本的处理器型号怎么区别好坏
- python模拟用户压力测试_Python 工具 Locust 进行负载测试
- 另一种无法enable ABAP source code tool的原因
- ServiceStack学习之一准备工作
- mysql拦截器实现crud_Mybatis自定义SQL拦截器
- [bzoj1191][HNOI2006]超级英雄Hero
- Linux 数据处理
- SqlServer存储过程调用接口
- 美国大学计算机学科分类
- 前端培训,达内黑马、丁鹿学堂、北大青鸟?
- python123八边形绘制_使用python实现简单的画多边形。
- java好看的图形界面_java写出图形界面
- 病毒丨熊猫烧香病毒分析
- 谷歌浏览器不能使用opener属性的问题和解决
- 浅谈HTTP缓存以及后端,前端如何具体实现HTTP缓存
- 《黑客与画家》读后感--为什么书呆子不受欢迎
- web前端和后端有哪些区别?哪个更好就业
- 何慕雄:袁崇焕与岳飞哪个更强
热门文章
- 南京oracle认证考试,南京Oracle认证考试-Oracle认证Web组件开发专家(OCWCD)-南京万和...
- win10卸载软件_win10系统频繁闪屏刷新解决方法
- 单片机c语言编写注解,单片机C语言程序注解
- R语言学习笔记(二)——回归分析
- 如何批量给pdf文件加密?
- Linux数独代码,linux – Bash简化数独
- 腾讯云人脸识别 报错 Entry name ‘assets/detector/wb_net_2_bin.rpnproto‘ collided
- CVPR 2019 论文汇总(按方向划分,0514 更新中)-转载
- 微信小程序实现服务通知 模板消息详解(附源码)
- 【雷达与对抗】【2011.07】穿墙超宽带雷达成像