1 贴图的应用

纹理可以理解成一块数据，可以做不同类型的查询，所以它的应用有很多：

1.环境光/环境贴图：

用纹理描述环境长什么样，然后用环境光去渲染其他的物体：

把环境光记录在球面上：

把球面纹理展开，会发现在顶部有扭曲：

所以为了解决扭曲的办法，有了CubeMap:

把正方形展开：

2.凹凸贴图（法线贴图）

纹理不止可以描述颜色，还可以描述一个物体表面的一个相对高度：

通过改变物体表面某个点的高度来改变法线从而改变着色的计算：

那如何计算法线？在平面中，我们用凹凸贴图去定义了各个点的高度，那么由这些高度我们对临近的两个点可以计算出它的切线dp，而切线向量经过逆时针旋转则会得到法线。所以也就是说我们在凹凸贴图里定义了切线，然后用切线去计算法线：

在三维中的法线：

除了使用凹凸贴图外，还可以使用另外一种方式做以上这种效果，并且效果更好-----位移贴图：

3. 噪声

4.记录之前已经算好了的信息（比如unity中的烘培）

5.体渲染

2 介绍几何

2.1 几何的隐式表达

比如圆的方程定义表示一个圆上的点所满足的关系：

隐式的表示很容易判断一个点是在物体内还是外：

2.2 几何的显式表达

显式的表达方式要么直接给出所有的点，要么通过参数映射的方式给出：

也就是说，上面的隐式表示不容易知道物体长什么样，也很难找到物体上的所有的点。而对显式的表示来说，判断一个点是在物体的里面还是外面就变难了，所以需要有显式、隐式不同的表示方式。

2.3 表达的更多例子

隐式表达1。方程式的表达：

隐式表达2，CSG。用简单的几何联合构成复杂的几何：

隐式表达3，距离函数：空间中的任意一个点到你想要的一个点的最小距离（可正可负）。把两个物体的距离函数都算出来之后做Blend然后再恢复成物体，就可以得到这样的变换：

应用距离函数的例子：

想要做两个物体的融合，先求出两个物体的距离函数，然后blend这两个距离函数，之后再将距离函数恢复成物体，就可以了。那如何把blend后的函数恢复成物体呢，很简单，找到距离函数所有等于0的地方，便是物体表面。

距离函数不好表示出来，而Level Set Method（水平集）的思想与距离函数非常相似：

这个水平集表示方式在地理中的等高线常见到。而水平集在三维中也是可以表示的：

隐式表达4,Fractals(分形)：

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