最大公因数等于 K 的子数组数目求解全过程

题目：给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 nums 的子数组中元素的最大公因数等于 k 的子数组数目。

子数组 是数组中一个连续的非空序列。
数组的最大公因数（Greatest Common Divisor，简称：GCD）是能整除数组中所有元素的最大整数。

示例 1：

输入：nums = [9,3,1,2,6,3], k = 3

输出：4

解释：nums 的子数组中，以 3 作为最大公因数的子数组如下：
- [9,3,1,2,6,3]
- [9,3,1,2,6,3]
- [9,3,1,2,6,3]
- [9,3,1,2,6,3]

示例 2：

输入：nums = [4], k = 7
输出：0
解释：不存在以 7 作为最大公因数的子数组。

提示：

1 <= nums.length <= 1000

方法一：贪心算法

算法的基本设计思想：
- 统计连续且可以被 k 整除的子数组个数
具体步骤：
- 处理第一个元素，dp[0] 赋值为 nums[0]
- 从第二个元素开始：
  - 如果上一个 dp[i-1] 元素能被 k（给定的最大公因数）整除，则当前 dp[i] 为 dp[i-1] 和 nums[i] 的最大公因数，result 自增。
  - 否则，dp[i] = nums[i]。
- 等于 k 的元素个数 + result，即为结果

class Solution:def gcd(self, divisor, dividend):if divisor < dividend:divisor, dividend = dividend, divisortemp = divisor % dividendwhile temp != 0:divisor = dividenddividend = temptemp = divisor % dividendreturn dividenddef subarrayGCD(self, nums, k):dp = [0 for i in range(0, len(nums))]result = 0dp[0] = nums[0]if nums[0] == k:result += 1for i in range(1, len(nums)):if nums[i] == k:result += 1if dp[i-1] % k == 0:dp[i] = self.gcd(dp[i-1], nums[i])if dp[i] == k:result += 1else:dp[i] = nums[i]return result

提交结果：
- 部分情况未覆盖，测试用例预期结果是 7，贪心算法得出 4。

方法二：动态规划

算法的基本设计思想：
- 基于贪心算法的设计思想，遍历数据元素，并判断以当前元素为起始元素的连续子数组的元素是否都可以被 k 整除。
具体步骤：
- 外层循环遍历 nums[i] 数组：
  - dp[i] = nums[i]
  - 如果当前元素能被 k（给定的最大公因数）整除，result 自增；
  - 内层循环遍历 nums[i+1: len(nums)] 子数组：
    - 如果上一个 dp[i-1] 元素能被 k 整除，则当前 dp[i] 为 dp[i-1] 和 nums[i] 的最大公因数，result 自增。
    - 否则，跳出循环。
- result，即为结果

class Solution:def gcd(self, divisor, dividend):if divisor < dividend:divisor, dividend = dividend, divisortemp = divisor % dividendwhile temp != 0:divisor = dividenddividend = temptemp = divisor % dividendreturn dividenddef subarrayGCD(self, nums, k):dp = [0 for i in range(0, len(nums))]result = 0for i in range(0, len(nums)):dp[i] = nums[i]if nums[i] == k:result += 1for j in range(i+1, len(nums)):if dp[j-1] % k == 0:dp[j] = self.gcd(dp[j-1], nums[j])if dp[j] == k:result += 1else:breakreturn result

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最大公因数等于 K 的子数组数目求解全过程

方法一：贪心算法

算法的基本设计思想：

具体步骤：

提交结果：

方法二：动态规划

算法的基本设计思想：

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