FRM 5.2 资本资产定价模型

一、系统性风险和非系统性风险

非系统性风险

非系统性风险又称可分散风险或公司特有风险，总风险中扣除了系统性风险以外的偶发性风险，这种风险可以通过资产组合多样化来分散或消除。

2. 系统性风险

系统性风险又称不可分散风险或市场风险，这是由宏观政治或经济因素导致的风险，投资人无法通过投资组合分散化来减少或消除它。主要宏观因素有：经济周期的循环与波动；货币供给量、通货膨胀和利率水平波动等。

3. $\beta$ 值

$\beta _{i}$ 表示风险资产 $i$ 的收益率对整个市场宏观条件的敏感系数。其公式为： $\beta _{i}= \frac{Cov\left ( R_{i},R_{M} \right )}{\sigma _{M}^2}=\frac{\sigma _{i}\sigma _{M}\rho _{iM}}{\sigma _{M}^2}=\rho _{iM}\frac{\sigma _{i}}{\sigma_{M} }$ 。

$\beta$ 值代表的是资产总风险中无法分散的那部分，并且投资者希望得到补偿的部分风险。 $\beta$ 值越大，风险越大，收益越高。 $\beta$ 值可以是正的，也可以是负的，这取决于资产的汇报与市场投资组合的回报之间的关系。

投资组合的 $\beta$ 值 $\beta _{P}$ 的计算与 $E\left ( R_{P} \right )$ 类似，公式为： $\beta _{P}=\sum \omega _{i}\beta _{i}=\omega _{1}\beta _{1}+\omega _{2}\beta _{2}+...+\omega _{n}\beta _{n}$

二、资本市场线

资本市场线是一种特殊的资本配置线，它包括无风险资产和市场组合所有可能的组合。资本市场线CML的方程式如下： $E\left ( R_{C} \right )=R_{f}+\frac{E\left ( R_{M}\right )-R{f} }{\sigma _M}\sigma _c$

三、CAPM模型

1.CAPM模型假设：所有投资者都使用资产组合理论进行投资决策，投资决策基于相同期限的、相同分布的风险资产收益分布，在执行投资策略时，市场不存在摩擦。

2. CAPM模型解释

证券市场线（SML）用于说明所有投资组合和单种风险证券预期收益率与其风险间的关系。

SML的方程式为： $E\left ( R_i \right )= R_f+\beta _i[E(R_M)-R_f]$ ，其中 $E\left ( R_i \right )$ 为风险资产 $i$ 的预期收益率； $E(R_M)-R_f$ 为风险溢价； $\beta _i$ 为风险资产 $i$ 的系统性风险； $\beta _i[E(R_M)-R_f]$ 是资产 $i$ 进行系统性风险调整后的风险溢价。

任何资产或投资组合的市场实际价格与理论市场均衡价格相等，都会处于SML线上，即 $\beta$ 有效资产。

处于SML线下方的资产或投资组合表明其市场价格被高估了理论市场均衡价格，应该被卖出。

处于SML线上方的资产或投资组合表明其市场价格被低估了理论市场均衡价格，应该买入。