在数学领域，有一个著名的故事，说的是有一位哲学家曾经对国王说：“亲爱的国王陛下，你能给我一粒小麦吗？每天你给我的小麦的颗粒的数量都是前一天的倍数，第一天给我一颗，第二天给我两颗，第三天给我四颗，以此类推，直到32天为止。”

国王认为这并没有什么办不到的，因为他是国王，在全国来说是最富有的人了，并且同意了他的要求。可是直到后来，当国王想要履行他的诺言时，他发现很困难，因为就算是国王把全国所有的小麦都给哲学家，数量还是不够的。这就是关于指数爆炸的著名故事，今天，让我们来看看同样令人惊奇的事情，一张折叠103次的纸真的能到达宇宙的边缘吗？

假设如果有无限大的一张纸，它可以被折叠无数次，折叠多少次过后它可以超越宇宙的直径到达宇宙的边缘？这个问题很难回答，所以让我们尝试一个更简单的问题，用不同的方式来考虑它。

首先寻找厚度近0.1毫米的A4纸，根据正常的想法，这种薄纸可以轻松折叠十次。事情并非如此简单，一般来说，堆叠六次已经是限制，如果你不相信的话，你可以尝试自己使用一张纸并实验，你会知道真相确实是那样的。有人说他将一张纸折叠了八次，这有点绝对，但经过大量的实验，在正常情况下，将一张纸折叠成八次并不困难，而且目前的吉尼斯世界纪录是一张经过特殊处理的纸张最多可以折叠十二次。

有人就对这个结果表示怀疑，他不认为一张纸只能折叠不超过12次，并亲自进行了试验，她用一张1200米长的专用卫生纸作为实验的材料，一开始他很自信这并不困难，但是就在折叠第十一次时，他明显感觉到了困难，纸张厚度太大，无法再折叠下去。如果是将卫生纸换为A4纸，它能有多厚呢？

我们首先需要假设这个a4纸是无限大的，可以折叠无数次，根据每一张纸的厚度，在经过三次折叠后，纸的厚度为0.8毫米，大致相当于人的手指的厚度。折叠五次后，厚度与教科书差不多，这个过程还没结束，继续折叠，经过23次之后人们就会发现，这个时候纸的折叠厚度已经有了1公里，而就在30次过后，厚度居然达到了100公里！

如果将其平放在地面上，顶部就已经可以穿透到外太空。在第38次折叠时，纸张的厚度就已经超过了地球的直径。当折叠到了42次的时候，厚度大约就是从地球到月球的距离。第51次，则是地球到太阳的距离。很难想象，如果纸张继续折叠，经过103次后，纸张的厚度经过人们的计算超过930亿光年，整个银河系的直径只有10万亿光年。

一张纸能折叠多少次才能到达宇宙的边缘？也许也只能是通过计算机进行数据模拟，才能够得到答案。

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