卡迈克尔（Carmichael）函数

卡迈克尔函数和卡迈克尔数（对于我这密码学小白傻傻分不清楚）

卡迈克尔函数：

定义函数λ(n)为：

当n为1, 2, 4或奇质数的幂、或奇质数的幂的二倍时，这一函数的函数值等于n的欧拉函数值；当n为2、4之外的2的幂时，这一函数的函数值等于n的欧拉函数值的一半。

这一函数满足：

欧拉定理与费马小定理都是此式的特殊情况。

卡迈克尔数：

卡迈克尔数是指这样的合数，对每一个a =1…n, 都有a^n=a(mod n), 那么该数为卡迈克尔数

卡迈克尔数都是伪素数，最小的卡迈克尔数是561。

它满足费马小定理所提出的同余式，但是它不是素数。

参考：

本周总结卡迈克尔数，缩系与剩余系的重排与构造_weixin_45608039 多巴胺的博客-CSDN博客

【ICPC模板】卡迈克尔函数_Vanishment's Blog-CSDN博客

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