2018年山东春季高考已经进入备战时候了，那么山东春季高考也是困扰好多同学的一个难题，很多春考生说函数与导数这个阶段的数学学习起来非常难，然后还有很多的坑等着你跳进去，那么山科院春季高考老师就这一问题给大家分析总结出以下8点易错点，希望对大家有所帮助。

易错点1:求函数定义域忽视细节致误

借因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围， 因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限 制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。

在求一般函数定义域时要注意下面几点：

⑴分母不为0;

(2) 偶次被开放式非负；

(3) 真数大于0;

(4) 0的0次幂没有意义。

函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了

这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的 值域决定的。

易错点2:带有绝对值的函数单调性冉断错误

借因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函 数的单调性，有两种基本的判断方法：

一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单 调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；

二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的 判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所 有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从 函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。

对于函数的几个不同的单调递増(减)区间，千万记住不要使用 并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递増(减)区间即 可。

易错点3:求函数奇偶性的常见错误

错因分析：求函数竒偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函 数定义域，对函数具有竒偶性的前提条件不清，对分段函数竒偶性 判断方法不当等。

判断函数的竒偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备竒 偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具 备这个条件，函数一定是非竒非偶的函数。

在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇厲函数的定义进行 判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意 性。

易错点4:抽象函数中推理不严密致误

错因分析：很多抽象函数间题都是以抽象出某一类函数的共同“特 征”而设计出来的，在解决间题时，可以通过类比这类函数中一些 具体函数的性质去解决抽象函数的性质。

解答抽象函数问題要注意特殊賦值法的应用，通过特殊赋值可以找 到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决间题的突破 □。

抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注 意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条 件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

易错点5:函数零点定理使用不当致误

错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一 条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有 零点，即存在c(a，b)，使得f(c)=0,这个c也是方程f(c)=0的 根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。

函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零 点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时 要注意这个问題。

易错点6:混淆两类切线致误

错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线， 这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线 的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线， 曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问題 时，首先要区分是什么类型的切线。

易错点7:混淆导数与单调性的关系致误

错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的 导函数在此区间上恒大于0,就会出措。

研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：4函数的导 函数在某个区间上单调递増(减)的充要条件是这个函数的导函数 在此区间上恒大(小)于等于0,且导函数在此区间的任意子区间上 都不恒为零。

易错点8:导数与极值关系不清致误

错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出 使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行 判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。

出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点 处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在 此提酲广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进 行检验。

以上是山科院春季高考学校老师为大家整理的，历年春季高考高考数学容易出现错误的各个知识点总结，大家在复习的时候一定要更加注意上面提到的易错点，遇到的时候一定要认真思考，避免失分！毕竟高考相差一分，那都不是差几名的关系，而是几千名几万名了！