洛谷 P3906 Geodetic集合

题目大意：

nnn个点mmm条遍的无向图，如果点iii在点uuu到点vvv的最短路径(uuu到vvv的边数最少)上，那么记这些点为集合I(u,v)I(u,v)I(u,v)
有kkk个询问，问集合I(u,v)I(u,v)I(u,v)

解题思路：

每次询问以u为起点跑一遍DijDijDij，将以uuu为起点到其他点的最短路记为dis1dis1dis1，再以vvv为起点跑一遍DijDijDij，记为dis2dis2dis2
∀iϵ[1,n]\forall i\epsilon [1,n]∀iϵ[1,n]，若dis1[i]+dis2[i]=dis1[v](dis2[u])dis1[i]+dis2[i]=dis1[v](dis2[u])dis1[i]+dis2[i]=dis1[v](dis2[u])那么iϵI(u,v)i\epsilon I(u,v)iϵI(u,v)

AcceptedcodeAccepted\ codeAccepted code

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>using namespace std;const int inf = 1e9;struct Line {int to, w, next;
}e[5005];priority_queue < pair<int, int> > q;int n, m, u, v, cnt;
int dis[50][2], vis[50], last[50], a[5005];inline void addline(int x, int y) {e[++cnt] = (Line){y, 1, last[x]}; last[x] = cnt;
}void dij(int S, int nm) {for (int i = 1; i <= n; ++i) dis[i][nm] = inf, vis[i] = 0;dis[S][nm] = 0;while (q.size()) q.pop();q.push(make_pair(0, S));while (q.size()) {int x = q.top().second; q.pop();if (vis[x]) continue;vis[x] = 1;for (int i = last[x]; i; i = e[i].next) {int y = e[i].to;if (dis[y][nm] > dis[x][nm] + e[i].w) {dis[y][nm] = dis[x][nm] + e[i].w;if (!vis[y]) q.push(make_pair(-dis[y][nm], y));}}}return;
}int main() {scanf("%d %d", &n, &m);for (int i = 1, x = 0, y = 0; i <= m; ++i)scanf("%d %d", &x, &y), addline(x, y), addline(y, x);int Q = 0; scanf("%d", &Q);while (Q--) {scanf("%d %d", &u, &v);dij(u, 0); dij(v, 1);for (int i = 1; i <= n; ++i)if (dis[i][0] + dis[i][1] == dis[v][0]) printf("%d ", i);printf("\n");}
}

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