计算二叉树的深度和叶子结点数（递归算法实现）

【问题描述】

计算二叉树的深度和叶子结点数

【输入形式】

输入二叉树的先序遍历序列建立二叉树。

【输出形式】

输出二叉树的叶子结点数和深度。

【样例输入】

【样例输出】

Leaves:1

Depth:3

求给定二叉树的深度：

二叉树的深度就是二叉树中结点的最大层次。如果二叉树是空树，则深度为0；否则，分别求二叉树根左子树和右子树的深度，取其中最大值加一就是该二叉树的最大深度。

递归计算公式为：Depth（T）={0；当T==NULL; }

{max(Depth(T->lchild),Depth(T->rchild))+1;当T！=NULL;}

如下：

int  depth(BiTree  t)
{
//此处补充代码，求取二叉树的深度int hl,hr;if(t==NULL)return 0;     //若数为空则返回0else{hl=depth(t->lchild);  //递归求左子树的深度hr=depth(t->rchild);  //递归求右子树的深度if(hl>hr)return (hl+1);else return (hr+1);}
}

求叶子结点数也可以通过递归的方法进行统计。

方法如下：

int  Leaves(BiTree  t)
{
//此处补充代码，统计二叉树中叶子结点数int count1,count2;if(t==NULL)return 0;   //数空elseif(t->lchild==NULL&&t->rchild==NULL)return 1;//为叶子结点else{count1=Leaves(t->lchild);//左子树叶子结点数count2=Leaves(t->rchild);//右子树叶子结点数return count1+count2;//返回叶子结点数}
}

完整带码如下：

#include  <stdio.h>
#include  <stdlib.h>
#include<malloc.h>
#define  MAX  20
//二叉链表结点定义
typedef  struct  BTNode
{char  data;struct  BTNode  *lchild;struct  BTNode  *rchild;
}*BiTree;void  createBiTree(BiTree  *t)
{
//此处补充代码，完成以先序遍历方式建立二叉树char s;BiTree q;s=getchar();getchar();if(s=='#'){*t=NULL;return;}q=(BiTree)malloc(sizeof(struct BTNode));q->data=s;*t=q;createBiTree(&q->lchild);createBiTree(&q->rchild);
}
int  Leaves(BiTree  t)
{
//此处补充代码，统计二叉树中叶子结点数int count1,count2;if(t==NULL)return 0;   //数空elseif(t->lchild==NULL&&t->rchild==NULL)return 1;//为叶子结点else{count1=Leaves(t->lchild);//左子树叶子结点数count2=Leaves(t->rchild);//右子树叶子结点数return count1+count2;//返回叶子结点数}
}int  depth(BiTree  t)
{
//此处补充代码，求取二叉树的深度int hl,hr;if(t==NULL)return 0;     //若数为空则返回0else{hl=depth(t->lchild);  //递归求左子树的深度hr=depth(t->rchild);  //递归求右子树的深度if(hl>hr)return (hl+1);else return (hr+1);}
}
int  main()
{
//此处补充代码，按要求输出二叉树的叶子结点数和深度BiTree p;createBiTree(&p);printf("Leaves:%d\n",Leaves(p));printf("Depth:%d\n",depth(p));return  0;
}

运行结果如下：

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