十大经典排序算法整理汇总（附代码）

前言

本文整理并总结了十大经典的排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、希尔排序、计数排序、基数排序、桶排序、堆排序）的时间复杂度、空间复杂度等性质。

本文并不会详细讲解每种排序算法的原理，网上有很多很好的教程，大家可以自己去搜了看。

最后我还亲自手写了十种排序算法的 c++ 代码，大家可以用来通过 LeetCode 912. 排序数组[1] 这道题。

性质汇总

如果发现图中有错误，请留言告知。

十大经典排序算法性质汇总

维基百科

我觉得还是英文维基百科讲的比较详细、严谨。如果大家看的比较累的话，可以自己百度搜索相应的教程。

冒泡排序
https:// en.wikipedia.org/wiki/B ubble_sort

选择排序
https:// en.wikipedia.org/wiki/S election_sort

插入排序
https:// en.wikipedia.org/wiki/I nsertion_sort

快速排序
https:// en.wikipedia.org/wiki/Q uicksort

归并排序
https:// en.wikipedia.org/wiki/M erge_sort

希尔排序
https:// en.wikipedia.org/wiki/S hellsort

计数排序
https:// en.wikipedia.org/wiki/C ounting_sort

基数排序
https:// en.wikipedia.org/wiki/R adix_sort

桶排序
https:// en.wikipedia.org/wiki/B ucket_sort

堆排序
https:// en.wikipedia.org/wiki/H eapsort

代码实现

所有的排序算法接口都是相同的，也就是 vector<int> xxxSort(vector<int>& nums) 。只需要你传入一个 vector<int> 类型的数组，就能返回排序后的结果。

运行下来可以发现，桶排序速度是比较快的。而冒泡排序、选择排序和插入排序因为时间复杂度太高无法通过本题，基数排序因为无法处理负数也不能通过本题。

        class Solution {public:vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {return quickSort(nums);}// 冒泡排序（超时）
    vector<int> bubbleSort(vector<int>& nums) {int n = nums.size();for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = n-2; j >= i; --j) {if (nums[j] > nums[j+1]) {swap(nums[j], nums[j+1]);}}}return nums;}// 选择排序（超时）
    vector<int> selectSort(vector<int>& nums) {int n = nums.size();for (int i = 0; i < n; ++i) {int idx = i;for (int j = i; j < n; ++j) {if (nums[j] < nums[idx]) {idx = j;}}swap(nums[i], nums[idx]);}return nums;}// 插入排序（超时）
    vector<int> insertSort(vector<int>& nums) {int n = nums.size();for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = i; j > 0 && nums[j] < nums[j-1]; --j) {swap(nums[j], nums[j-1]);}}return nums;}// 快速排序（24 ms）
    void qSort(vector<int>& nums, int l, int r) {if (l >= r) return;int m = l;for (int i = l; i < r; ++i) {if (nums[i] < nums[r]) {swap(nums[m++], nums[i]);}}swap(nums[m], nums[r]);qSort(nums, l, m-1);qSort(nums, m+1, r);}vector<int> quickSort(vector<int>& nums) {int n = nums.size();qSort(nums, 0, n-1);return nums;}// 归并排序（192 ms）
    vector<int> mSort(vector<int>& nums, int l, int r) {if (l >= r) return {nums[l]};int m = l+(r-l)/2;vector<int> lnums = mSort(nums, l, m);vector<int> rnums = mSort(nums, m+1, r);vector<int> res;int i = 0, j = 0;while (i <= m-l && j <= r-m-1) {if (lnums[i] < rnums[j]) {res.push_back(lnums[i++]);} else {res.push_back(rnums[j++]);}}while (i <= m-l) {res.push_back(lnums[i++]);}while (j <= r-m-1) {res.push_back(rnums[j++]);}return res;}vector<int> mergeSort(vector<int>& nums) {int n = nums.size();nums = mSort(nums, 0, n-1);return nums;}// 归并排序 + 非递归（80 ms）
    vector<int> mergeSortNR(vector<int>& nums) {int n = nums.size();for (int len = 1; len < n; len <<= 1) {for (int l = 0; l < n-len; l += 2*len) {int m = l+len-1;int r = min(n-1, l+2*len-1);vector<int> res;int i = l, j = m+1;while (i <= m && j <= r) {if (nums[i] < nums[j]) {res.push_back(nums[i++]);} else {res.push_back(nums[j++]);}}while (i <= m) {res.push_back(nums[i++]);}while (j <= r) {res.push_back(nums[j++]);}for (int i = l; i <= r; ++i) {nums[i] = res[i-l];}}}return nums;}// 希尔排序（40 ms）
    vector<int> shellSort(vector<int>& nums) {int n = nums.size();for (int gap = n/2; gap > 0; gap /= 2) {for (int i = gap; i < n; ++i) {for (int j = i; j-gap >= 0 && nums[j-gap] > nums[j]; j -= gap) {swap(nums[j-gap], nums[j]);}}}return nums;}// 计数排序（32 ms）
    vector<int> countSort(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if (!n) return {};int minv = *min_element(nums.begin(), nums.end());int maxv = *max_element(nums.begin(), nums.end());int m = maxv-minv+1;vector<int> count(m, 0);for (int i = 0; i < n; ++i) {count[nums[i]-minv]++;}vector<int> res;for (int i = 0; i < m; ++i) {for (int j = 0; j < count[i]; ++j) {res.push_back(i+minv);}}return res;}// 基数排序（不适用于负数）
    vector<int> radixSort(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int maxv = *max_element(nums.begin(), nums.end());int maxd = 0;while (maxv > 0) {maxv /= 10;maxd++;}vector<int> count(10, 0), rank(n, 0);int base = 1;while (maxd > 0) {count.assign(10, 0);for (int i = 0; i < n; ++i) {count[(nums[i]/base)%10]++;}for (int i = 1; i < 10; ++i) {count[i] += count[i-1];}for (int i = n-1; i >= 0; --i) {rank[--count[(nums[i]/base)%10]] = nums[i];}for (int i = 0; i < n; ++i) {nums[i] = rank[i];}maxd--;base *= 10;}return nums;}// 桶排序 (20 ms)
    vector<int> bucketSort(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int maxv = *max_element(nums.begin(), nums.end());int minv = *min_element(nums.begin(), nums.end());int bs = 1000;int m = (maxv-minv)/bs+1;vector<vector<int> > bucket(m);for (int i = 0; i < n; ++i) {bucket[(nums[i]-minv)/bs].push_back(nums[i]);}int idx = 0;for (int i = 0; i < m; ++i) {int sz = bucket[i].size();bucket[i] = quickSort(bucket[i]);for (int j = 0; j < sz; ++j) {nums[idx++] = bucket[i][j];}}return nums;}// 堆排序（32 ms）
    void adjust(vector<int>& nums, int p, int s) {while (2*p+1 < s) {int c1 = 2*p+1;int c2 = 2*p+2;int c = (c2<s && nums[c2]>nums[c1]) ? c2 : c1;if (nums[c] > nums[p]) swap(nums[c], nums[p]);else break;p = c;}}vector<int> heapSort(vector<int>& nums) {int n = nums.size();for (int i = n/2-1; i >= 0; --i) {adjust(nums, i, n);}for (int i = n-1; i > 0; --i) {swap(nums[0], nums[i]);adjust(nums, 0, i);}return nums;}
};

参考资料

[1]

LeetCode 912. 排序数组: https://leetcode-cn.com/problems/sort-an-array/