题意：

强制在线，求\(LR\)区间最大子集异或和

思路：

求线性基的时候，记录一个\(pos[i]\)表示某个\(d[i]\)是在某个位置更新进入的。如果插入时\(d[i]\)的\(pos[i]\)小于我当前插入的\(pos[r]\)，那么就用当前插入的数换出原来的\(d[i]\)，继续进行插入并更新\(pos\)，这样就能保证所有的异或和都没有丢失。这样我们只要每次保存出所有\(dn[r][maxn]\)表示最右边为\(r\)时的线性基就可以直接求出所有区间\([L，R]\)，\(1 <= L <= R <= r\)。只需要满足\(pos[i] >= L\)，当前找的线性基就是可以使用的线性基。

参考：

线性基 详细整理

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MOD = 1e9 + 7;
struct Liner_Basis{int d[32], nd[maxn][32];int pos[32], npos[maxn][32];int tot;void init(){memset(d, 0, sizeof(d));tot = 0;}void insert(int x, int r){int R = r;for(int i = 31; i >= 0; i--){if(x & (1LL << i)){if(!d[i]){d[i] = x;pos[i] = r;break;}else if(pos[i] < r){    //把贡献早的换出swap(pos[i], r);swap(d[i], x);}x ^= d[i];  //原来的继续去贡献低位}}for(int i = 31; i >= 0; i--){  //保存当前线性基nd[R][i] = d[i];npos[R][i] = pos[i];}}int getMax(int l, int r){int ret = 0;for(int i = 31; i >= 0; i--){if(npos[r][i] >= l){ret = max(ret, ret ^ nd[r][i]);}}return ret;}}lb;
int main(){int n, m;int T;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d%d", &n, &m);lb.init();for(int i = 1; i <= n; i++){int c;scanf("%d", &c);lb.insert(c, i);}int last = 0;while(m--){int op, l, r;scanf("%d", &op);if(op == 0){scanf("%d%d", &l, &r);l = (l ^ last) % n + 1;r = (r ^ last) % n + 1;if(l > r) swap(l, r);last = lb.getMax(l, r);printf("%d\n", last);}else{scanf("%d", &l);l = l ^ last;lb.insert(l, ++n);}}}return 0;
}