畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29620 Accepted Submission(s): 15557

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0

Sample Output

1 0 2 998

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

分析：对于不同的道路和不同的城镇，很容易想到是图的连通问题，所谓并查集，合并后，进行查找，主要说一下查找函数，请看

int find(int x){
return set[x]=(set[x]==x?x:find(set[x]));
}

在一个就是需要最短边的话首先就应该想到,一个N个顶点的图,想连通的话,
必须得有多少条边呢? 应该是N-1,然后再根据并查集,连一对边就减1,最后
连完也就出来答案了.

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>  int N,M;//n代表点，m代表边
int set[1005];
int temp;  int find(int x)
{  return set[x]=(set[x]==x?x:find(set[x]));  }
void merge(int a,int b)  //合并
{  for(int i=1;i<=N;i++)  {  int x=find(a),y=find(b);  if(x!=y)  {  set[x]=y;  temp--;  //找到后就减1}  }
}  int main()
{  while(scanf("%d%d",&N,&M),N!=0)  {  int a,b;  temp=N-1;  for(int j=1;j<=N;j++)  {  set[j]=j;  }  for(int i=1;i<=M;i++)  {  scanf("%d%d",&a,&b);  merge(a,b);  }  printf("%d\n",temp);  }  return 0;
}

利用少量的贪心：代码如下：

#include<stdio.h>
int bin[1002];
int findx(int x)
{int r=x;while(bin[r]!=r)r=bin[r];return r;
}
void merge(int x,int y)
{int fx,fy;fx=findx(x);fy=findx(y);if(fx!=fy)bin[fx]=fy;
}
int main()
{int i,n,m,x,y,count;while(scanf("%d",&n),n){for(i=1;i<=n;i++)bin[i]=i;for(scanf("%d",&m);m>0;m--){scanf("%d %d",&x,&y);merge(x,y);}for(count=-1,i=1;i<=n;i++)if(bin[i]==i)count++;printf("%d\n",count);}
}

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