码说 | 并查集（以HDU1232为例）

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- 并查集
- 题目如下
- 题意概括
- 解题思路
- 并查方法
- 具体代码
- 题毕

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这是Zane第一次使用 Markdown编辑器发表CSDN博客来记录自己的代码学习，还请各位多多指教。言归正传，请看才学到的并查集（以HDU1232为例）。

并查集

顾名思义，“合并”和“查找”。这说明，初始时并差集中的元素是不相交的，经过一系列的基本操作之后，最终合并成为一个大的集合。在整个算法过程中，程序通过查找小子集进行动态合并，最终汇聚为大子集，使相应的问题得以解决。

题目如下

题意概括

在已有的城镇数N中，寻找最小的道路修建数以致将所有的城镇串联起来。

解题思路

从题目样例角度分析，即首先输入两个整数N、M分别表示城镇数目和已有道路数，随即输入M对数值，分别表示每条已有道路所连接的两端城镇编号，最终输出结果即为我们想要的答案（至少需要修建多少条道路）。

题目思路可以这么理解——每个城镇拥有自己的城镇号ID并且其ID是固定的，通过初始化为每一个城镇设置一个相应的内容值num而num是可变的，即在后续的合并中会改变，此题我设置的是将每条路后端的数值覆盖前段数值。

并查方法

题目最重要的思想是并查集，其核心就是代码中的find(x)查找函数和merge(a,b)合并函数。那我们便先解读一下这两个函数。
find(x)查找方法和merge(a,b)合并方法有着相对独立的关系，首先两个方法是独立的，find(x)查找方法在代码中使用了递归调用，其主要作用查找相同代号的城镇；而merge(a,b)方法则是借用了find(x)方法将拥有相同代号的城镇进行合并，整个过程又通过for循环将所有相同代号的城镇汇聚为各个大集合，那最终的结果便是大集合数目减1。

具体代码

// An highlighted block
#include<stdio.h>
int fa[1001];       //定义父亲数组，表示已经编号的城镇，保证城镇数目的可行性 int find(int x)         //定义find方法，利用递归将城镇内容数相同化为一个整体
{if(fa[x]!=x)fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];
}void merge(int a, int b)   //定义merge方法，将道路后端的值赋给前端
{int x,y;x=find(fa[a]);y=find(fa[b]);if(x!=y)fa[x]=y;
}int main()
{int n,m,i,a,b,cnt=0;  //n表示城镇数量 while(1){cnt=0;              //定义cnt，表示增加道路的初始值为0 scanf("%d",&n);       //输入n，表示城镇数目 if(n<=0)break;          //如果n为非正数，则跳出循环，程序结束 for(i=1; i<=n; i++)fa[i]=i;  //利用for循环为每一个城镇编号scanf("%d",&m);      //输入m，表示道路数目 for(i=0; i<m; i++)    {scanf("%d%d",&a,&b); //输入每一条道路的两端城镇编号 merge(a,b);}for(i=1; i<=n; i++)if(find(i)==i)         //for循环完成相同数值的匹配 cnt++;               //cnt次数增加表示道路需要扩建 printf("%d\n",cnt-1);       //cnt-1表示至少要建立的数目 }return 0;
}

初始设置：

城镇ID	Value
1	1
2	2
3	3

道路情况：

查找合并
输入1 2：

城镇ID	Value
1	2
2	2
3	3

输入1 2：

城镇ID	Value
1	2
2	2
3	3

输入2 1：

城镇ID	Value
1	1
2	1
3	3

通过图表演示可得最终形成了两个大集合（1,2）和（3），故cnt=2-1=1。

题毕

谢谢关注。