计算机系统结构计算题
1、浮点数系统使用的阶基 r p=2 ，阶值位数 P=2，尾数基值 r m=10，以 r m 为基的尾数
位数 m’=1。在非负阶、正尾数、规格化情况下，试计算
(1) 最小尾数值；
(2) 最大尾数值；
(3) 最大阶值；
(4) 可表示的最小值；
(5) 可表示的最大值；
(6) 可表示数的个数。
答 ：
2、考虑一个 920 个宇的程序， 其访问虚存的地址流为 23、216、156、618、382、490、492、
868 、916、728。若页面大小为 200 字，主存容量为 400 字，采用 FIF0 替换算法，请按
访存的各个时刻，写出其虚页地址流，计算主存命中率。
3、
4、
5、程序存放在模 32 单字交叉存储器中，设访存申请队的转移概率 A=25％，求每个存储周期能访问到的平均字数。当模为 16 呢?由此可得到什么结论 ?
6、采用 LRU替换算法的页式虚拟存储器共有 9 页空间准备分配给 A、B 两道程序。已知 B道程序若给其分配 4 页时，命中率为 8/15 ；若分配 5 页时，命中率可达 10/15 。现在给出 A
道程序的页地址流为 2、 3、2、1、5、2、4、5、3、2、5、2、 1、4、5。
(1) 画出用堆栈对 A道程序页地址流的模拟处理过程图；
(2) 统计给其分配 4 页和 5 页时的命中率。
7、28．有一个 Cache存储器，主存有 0～7 共 8 块， Cache 为 4 块，采用组相联映像，设 Cache
已先后预取进了主存的第 1、5、 3、7 块，现访存块地址流又为 l 、2、 1、3、7、0、l 、2、
5、6 时，在 Cache分 2 组的条件下：
(1) 画出用 FIF0 替换算法时， Cache 内各块的实际替换过程图，并标出命中时刻。
(2) 求出在此期间的 Cache 命中率。
8、29．阵列有 0～7 共 8 个处理单元，要求按 (0 ，5) 、(1 ，4) 、(2 ，7)、(3 ， 6)配对通信。
(1) 写出实现此功能的互连函数的一般式；
(2) 画出用三级立方体网络实现互连函数的互连网络拓扑图，并标出各控制开关的状态。
9、26．设主存采用模 m多分体交叉存取， 每个分体的存取周期为 ，要求主存实际频宽为 8MB／s，但实际频宽只能达到最大频宽的 0．6 倍。
(1) 若分体宽度 W=4字节，则主存模数应取多少才能满足要求 ?(m 取 2 的幂)
(2) 若主存模数为 8，则分体宽度应为多少才能满足要求 ?
答 ：
10、27．阵列有 0—7 共 8 个处理单元互连，要求按 (0，5)、(1，4)、(2，7)、(3，6)配对通信。
(1) 写出实现此功能的互连函数的一般式。
(2) 画出用三级立方体网络实现互连函数的互连网络拓扑图，并标出各控制开关的状态。
答 ：
11、28．有一个 Cache存储器，主存有 0～7 共 8 块，Cache 有 4 块，采用组相联映像，分 2 组。
假设 Cache已先后访问并预取进了主存的第 5、1、3、7 块，现访存块地址流又为 3、2、6、5、6、5、0、4、1、5、7、6 时：
(1) 画出用 LRU替换算法时， Cache 内各块的实际替换过程图，并标出命中时刻。
(2) 求出此期问的 Cache命中率。
答 ：
12、29．在一个 5 段的流水线处理机上需经过 9 拍才能完成一个任务， 其预约表如题 29 表所示。
13、26． (1) 要将浮点数尾数下溢处理成 K-1 位结果，问 ROM表的单元数和字长， ROM表各单
元所填的内容与其地址之间的规则。
(2) 若 3 位数，共最低位为下溢处理前的附加位，现将其下溢处理成 2 位结果，设计使下溢
处理平均误差接近于零的 ROM表各地址单元中应填写的内容。
14、27．在集中式主存的阵列处理机中，处理单元数为 4，为了使 4x4 的二维数组 A 的各元素
) 3 ~ 0 , 3 ~ 0 ( j i a ij 在行、列、主／次对角线上均能实现无冲突访问，请填出数组各元素在存储器各分体（分体号从 O开始）中的分布情况。假设已放在分体号为 3，体内地址 为i+0 的位置，如下表所示。
15、
16、29．分别画出 4×9 的一级交叉开关及用两级 2×3 交叉开关组成的 4× 9 的 Delta 网络，比较一下交叉开关设备量的多少。
29．解：4×9 的一级交叉开关网络如图 7 -1 所示。
17、设程序有 T 个任务，在 A、B 两台处理机组成的多处理机上运行。每个任务在 A 处理机上执行的时间为 E，在 B 处理机上执行的时间为 2E，不考虑机间通讯时间，问如何分配任务，可使系统总执行时间最短？总执行时间最短为多少？
18、程序存放在单字交叉存储器中，设访存申请队的转移概率 =25％，分别求出模 m=16和 m=32时每个存储周期能访问到的平均字数。由此可得到什么结论 ?
19、设中断级屏蔽位 “1”对应于开放，“0”对应于屏蔽， 各级中断处理程序的中断级屏蔽位设置如题 27 表所示。
(1) ①、②和③串行执行。
(2) ①和②并行执行后，再执行③。
(3) 采用链接技术
20、设中断级屏蔽位 “1”对应于开放，“0”对应于屏蔽， 各级中断处理程序的中断级屏蔽位设置如题 27 表所示。
(1) 当中断响应优先次序为 1→2→3→4 时，其中断处理次序是什么 ?
(2) 如果所有的中断处理各需 3 个单位时间，中断响应和中断返回时问相对中断处理时
问少的多。当计算机正在运行用户程序时，同时发生第 2、3 级中断请求，过两个单
位时问后，又同时发生 1、4 级中断请求，试画出程序运行过程示意图
21、若有下述程序：
U=A+B
V=U*B
W=U ／A
X=V-W
Y=V ／A
Z=X+Y
试用 FORK 、JOIN 语句将其改写成可在多处理机上并行执行的程序。假设现为两台处
理机，且除法速度最慢，加、减法速度最快。
22、设主存每个分体的存取周期为 2μs，宽度为 4 个字节。采用模 m多分体交叉存取，但实际频宽只能达到最大频宽的 0．6 倍。现要求主存实际频宽为 4MB／s，问主存模数 m应取多少方能使两者速度基本适配 ?( 其中，m取 2 的幂 )
23、27. 假设指令的解释分取指、分析与执行 3 步，每步的时间相应为 t
取指 、t 分析 、t 执行 ，分别计算下列情况下，
执行完 100 条指令所需时间的一般关系式：
(1) 顺序方式；
(2) 仅“执行
k ”与“取指 k+1 ”重叠；
(3) 仅“执行
k ”、“分析 k+1 ”与“取指 k+2 ”重叠。
24、28 ．采用组相联映像、 LRU替换算法的 Cache存储器，发现等效访问速度不高，为此建议：
(1) 增大主存容量；
(2) 增大 Cache中的块数 ( 块的大小不变 ) ；
(3) 提高 Cache器件本身的访问速度。
试问分别采用上述措施后，对等效访问速度可能会有什么样的变化，变化趋势如何
25、29 ．在多处理机上求解 E=a*(b+c*(d+e))+f*(g+hl)
利用减少树高来尽可能加快运算速度。
(1) 画出在 3 台处理机上并行运算的树形流程图；
(2) 求 P=3 时，运算级数耳，单处理机串行级数 T P ，加速比 S P ，和效率 E P 。
答：
26、流水线由 4 个功能部件组成，每个功能部件的延迟时间为 At，当输入 5 个数据后，间歇 5△t 又输入 5 个数据，如此周期性地工作，画出时空图，并求此时流水线的吞吐率。
27、在 16 台 PE的并行 ( 阵列 ) 处理机上，要对存放在 M个分体并行存储器中的 16×16 二
维数组实现行、列、主对角线、次对角线上各元素均无冲突访问，要求 M至少为多少 ?此
时数组在存储器中应如何存放 ?
28、考虑一个 920 个字的程序，其访问虚存的地址流为 22、215、156、618、373,491 、492、868、 916 、528，
若页面大小为 200 字，主存容量为 400 字，采用 LRU替换算法，请按访存的各个时刻，写出其虚页地址流，给
出替换过程并计算主存的命中率。
29、
试用 FORK 、JOIN 语句改写成在多处理机上并行执行程序。
30、
答 ：
31、设通道在数据传送期内，选择设备需 4.9 μ s，传送一个字节数据需 0.1 μ s。
(1) 某低速设备每隔 250 μ s 发出一个字节数据传送请求，问至多可接几台这种低速设
备？
(2) 对于如下 5 种高速设备 A~E，要求字节传送请求的时间间隔如题 28 表所示。若一
次通信传送的字节数不少于 1024 字节，问哪些设备可以挂在此通道上？哪些不能？
答 ：
答 ：
32、31．页式虚拟存储器共有 9 页空间准备分配给 A、B两道程序。已知若给 B道程序分配 4 页时，命中率为 8/15 ；
而若分配 5 页时，命中率可达 10/15 。现给出 A道程序执行中的页地址流为 2,3,2,1 ，5，2， 4，5，3，2，5,2,1 ，4，5。
(1) 画出用堆栈对 A道程序页地址流的模拟过程图，分别统计给其分配 4 页和 5 页时的命中率；
(2) 根据已知条件和上述统计结果，给 A、B两道程序各分配多少实页，可使系统效率最高？
33、一个 4 段的单功能流水线处理机上需经 7 拍才能完成一个任务，其预约表如下：
(1) 分别写出延迟禁止表 F、初始冲突向量 C，并画出流水线状态转移图；
(2) 写出流水线的最佳调度方案及对应的最大吞吐率。
答 ：
34、28. 编号为 0、1、2、⋯、 15 的 16 个处理器，用 PM2I 单级互连网络互连。
(1) 写出所有各种单级 PM2I的互连函数的一般式；
(2) 计算与 5 号处理器直接相连的处理器。
答 ：
29. 假设某机器共有 8 条指令 (I
1 -I 8 ) ，使用频度如题 29 表所示，要求：
(1) 构造哈夫曼 (Huffman) 树；
(2) 列表写出操作码的哈夫曼编码和只有两种码长的扩展操作码；
(3) 分别计算使用哈夫曼编码和只有两种码长的扩展操作码的平均码长
答 ：
(1) 哈夫曼 (Huffman) 树；
35、30. 有一个 Cache - 主存存储层次，主存共 8 个块 (0~7) ，Cache 有 4 个块 (0~3) ，采用组相联映象，组内块数为 2 块，替换算法为 LRU算法。
(1) 画出主存、 Cache空间块的映象对应关系示意图；
(2) 对于如下主存块地址流： 0、3、5、 7、0、1、3、 2、7、0、6、4，画出 Cache 内各块的实际替换过程图，并
计算此期间的 Cache命中率 Hc
答 ：
36、简述模拟和仿真的定义，并说明两者的主要区别。
37、简述 RISC的优缺点
38、 简述字节多路通道、选择通道和数组多路通道的数据传送方式。
39、 设指令由取指、分析、执行和存结果四个子部件组成，每个子部件经过时间均为 Δt ，连续执行 4 条指令。请
画出在度 m为 3 的超长指令字处理机上工作的时空图。
40、. 画出具有分布式存储器的阵列处理机的基本构形。
41、. 有一个 4 段流水线 ( 如题 26 图所示。 )
其中，段 S 1 和段 S 3 的执行时间均为 200ns，段 S 2 和段 S 4 的执行时间均为 100ns。
(1) 画出连续处理 4 个数据的处理过程的时空图；
(2) 求出流水线连续处理 4 个数据的实际吞吐率和效率。
答 ：
42、7. 在多处理机上，给定表达式为： E=a+b(c+def+g)+h ，利用减少树高来尽可能加快运算速度，要求
(1) 画出在 3 台处理机上并行运算的树形流程图。
(2) 当处理机数 P=3时，确定运算级数 T p ，单处理机级数 T 1 ，加速比 S p 和效率 E p 的值。
43、28. 在一个采用组相联映象的 Cache 存储器中，主存由 0～7 共 8 块组成， Cache 分为 2 组，每组 2 块，每块大小
为 16 个存储字。在某个程序执行时，访存的主存块地址流为： 6，2，4，1，4，6，3，0，4，5，7， 3。
(1) 写出主存块地址和 Cache块地址的格式，并指出各字段的长度。
(2) 采用 LRU替换算法，说明该程序访存对 Cache的块位置的使用情况，并计算 Cache命中率。
44、29. 在编号分别为 0，1，2，⋯， E，F 的 16 个处理器之间，要求同时按下列配对通信： (B.1) ，(8，2) ，(7 ，D)，
(6 ，C)，(E，4) ，(A.0) ，(9， 3) ，(5，F)。
(1) 写出实现该要求的互连网络的互连函数；
(2) 选择一种实现该要求的多级网络，并说明控制方式和控制信号。
答 ：
45、
答 ：
46、
答 ：
47、某字节多路通道连接 5 台外设，数据传送速率分别如下表所示：
(1) 计算所有设备都工作时的通道实际最大流量；
(2) 如果设计的通道工作周期使通道极限流量恰好与通道最大实际流量相等，以满足流量设计的基本要求，同时
让传送速率越高的设备响应的优先级越高。 从 5 台设备同时发出请求开始， 画出此通道响应和处理各设备请求
的时间示意图。
答 ：
答 ：
48、若主存有 4 个页，每页 256 个字，现有一个 2008 个字的程序，其访问虚存的地址流为 40、80、534、580、
180、800、2000、300、320、1560、 1600，现采用 FIFO算法进行页面替换。
(1) 请按访存的各个时刻，画出页面替换过程模拟图并标出命中情况；
(2) 计算主存的命中率 H。
答 ：
49、
答、；
50、28. 编号为 0~7的8个处理器，采用单级立方体互连网络互连，
(1) 写出所有各种单级立方体互连函数的表达式；
(2) 计算与 5号处理器直接相连的处理器。
答 ：
51、设中断级屏蔽位“ 1”对应于开放， “0”对应于屏蔽， 各级中断处理程序的中断级屏蔽位设置如题 29表所示：
(1) 当中断响应优先次序为 1→2→3→ 4时，其中断处理次序是什么 ?
(2) 如果所有的中断处理都各需 5个单位时间， 中断响应和中断返回时间相对中断处理时间少得多。 当机器正在运
行用户程序时，同时发生第 2、3级中断请求，经过 3个单位时间，又同时发生第 l 、 4级中断请求，请画出程序运行过程示意图。
答 ：
52、某虚拟存储器共有 6个页面，每页为 512个字，实际主存为 4个页，采用页表法进行地址映象，映象表的内容如
题30—l 表所示。
(1) 列出会发生页面失效的全部虚页号；
(2) 按题 30一2表第一列的虚地址计算、填写表中其它各项内容。
答 ：
53、
答 ：
54、
答 ：
55、
答：
56、
答 ：
57、26．给出N=8的蝶式变换，如图题26图所示。
⑴写出互连函数关系。
⑵如果采用omega网络，需几次通过才能完成此变换？
58、由3位数（其中最低位为下溢处理的附加位）经ROM查表舍入法，下溢处理成2位结果，设计使下溢处理平均误差接近于0的ROM表，列出ROM编码表的地址与内容的对应关系。
59、如果通道在数据传送期中，选择设备的时间T5为10µs，传送一个字节数据需要的时间TD为0.5µs。
(1)某低速设备每隔500µs发出一个字节数据请求，至多可接几台这种设备？
(2)对于题28表所示的低速设备，一次通信传送的字节数不少于1024个字节，则哪些设备可挂？哪些设备不可挂？
60、27. 浮点数表示 , 阶码用二进制表示 , 除阶符之外的阶码位数 p=3, 尾数基值用十进制表示 , 除尾符外的尾数二进制
位数 m=8,计算非负阶、规格化、正尾数时，
（1）可表示的最小尾数值；
（2）可表示的最大值；
（3）可表示的尾数个数。
61、有一个虚拟存贮器，主存有 0～3 四页位置，程序有 0～7 八个虚页，采用全相联映象和 FIFO 替换算法。给出
如下程序页地址流； 2，3，5，2，4，0，1， 2，4，6。
（1）假设程序的 2，3，5 页已先后装入主存的第 3、2、0 页位置，请画出上述页地址流工作过程中，主存各页
位置上所装程序各页页号的变化过程图，标出命中时刻。
（2）求出此期间虚存总的命中率 H。
62、
答 ：
63、
答：
答 ：
64、
答 ：
65、画出 0~7号共 8个处理器的三级混洗交换网络，在该图上标出实现将 6号处理器数据播送给 0~4号，同时将 3号
处理器数据播送给其余 3个处理器时的各有关交换开关的控制状态。
66、
答 ：
67、设某虚拟存储器上运行的程序含 5个虚页，其页地址流依次为 4， 5，3，2，5，1，3，2， 5，1，3。用 LRU替换。
(1) 用堆栈对该页地址流模拟一次，画出此模拟过程，并标出实页数为 3，4，5时的命中
情况。
(2) 为获得最高的命中率，应分配给该程序几个实页 ?最高命中率是多少 ?
答 ：
68、
答 ：
69、
答 ：
70、
答 ：
71、
答 ：
72、
答 ：
73、27．若系统要求主存实际频宽至少为 8MB／s，采用模 m多体交叉存取， 但实际频宽只能达到最大频宽的 0.55 倍。
答 ：
74、
答 ：
75、
答 ：
76、
答 ：
77、
答 ：
78、
79、
80、
答 ：
81、画出 8 个处理单元互连的 3 级混洗交换网络；标出使 5 号处理单元的数据播送给 0、 2、
4 、6 号。同时， 4 号处理单元播送给 1、3、5、7 号处理单元时，各有关交换开关单元控制状态。
答 ：
82、Cache-主存存贮层次中，主存有 0~7 共 8 块， Cache为 4 块，采用组相联映象。假设 Cache已先后访问并预
取进了主存的第 5、l 、3、7 块，现访存块地址流又为 l 、2、4、l 、 3、7、0、l 、2、5、4、 6 时，
(1) 画出用 LRU替换算法， Cache内各块的实际替换过程图，并标出命中时刻。其中 Cache 分为两组。
(2) 求出在此期间的 Cache命中率。
答 ：
83、某模型机有 9 条指令，其使用频度为： ADD(加) ：30%，SUB(减) ：24%，JOM(按负转移 ) ： 6%，STO(存) ：7%，
JMP(转移 ) ：7%，SHR(右移 ) ：2%， CIL( 循环左移 ) ：3%， CLA (清加 ) ：20%，STP(停机 ) ：l ％。
(1) 根据使用频度，不考虑其它要求，设计出全 Huffman 操作码，并计算其平均码长；
(2) 设计优化实用的操作码形式，并计算操作码的平均码长
答 ：
84、
85、某程序包含 5 个虚页，其页地址为 4，5， 3，2，5，1，3，2，2， 5，1，3。当使用 LRU法替换时，为获得最高的命中率，至少应分配给该程序几个实页？其可能的最高命中率为多少？
86、
87、
88、某机器有 5 级中断，中断响应次序为 1→2→3→4→5，现要求中断处理次序为 2→3→1→5→4。
答 ：
89、
答 ：
90、
答 ：
91、31. （10 分）设某机阶值 p 为 6 位，尾数 m是 48 位，阶符和数符不在其内，当尾数分别以 2 为基时，在非负阶、正尾数、规格化数情况下，求出其最大阶、阶的个数，最小尾数值、最大尾数值，可表示的最小数和最大数及可表示的规格化数的总个数。
92、32顺序方式和重叠方式的各自定义和特点是什么？重叠方式如何解决流水线相关处理的。
93、33下图是页式虚拟存贮器的地址变换示意图，试问：
（1）为什么要增设快表？
（2）依据什么？
（3）按图示分析其工作过程？
答 ：
94、
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