20210325:力扣递归，回溯类型题目合集
力扣递归，回溯类型题目合集
- 题目
- 思路与算法
- 代码实现
- 写在最后
题目
- 子集
2. 90. 子集 II
3. 40. 组合总和 II
4. 22. 括号生成
思路与算法
- 子集：注释的很详细，递归生成子集。还有一种位运算的方法更加简洁，但是如果不熟练的话会比较吃力。
- 子集 II： 其余思路同上题，总体不同在于通过排序去除乱序相同的子集，再通过set去重即可。
- 组合总和 II：还是在上一题的基础上，继续增加条件，在递归获取所有子集的同时，利用题目要求的target进行剪枝。
- 括号生成：也是此类递归代码的同类思路，重在理解这个过程。发现很久之前提交的Java版本注释的比较详细，cpp的也附上
代码实现
- 子集
class Solution {public:vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> result;vector<int> item;// 一开始需要加入一个空集先result.push_back(item);generate(0,nums,item,result);return result;}public:// 从nums[n]开始，一个一个选择放入item或者不放入item的加入result来获得所有子集void generate(int n,vector<int> &nums,vector<int> &item,vector<vector<int>> &result){if (n >= nums.size()) {return;}// 将nums[0]加入item，再放入resultitem.push_back(nums[n]);result.push_back(item);generate(n + 1,nums,item,result);// 或者不加入item，直接放入resultitem.pop_back();generate(n + 1,nums,item,result); }
};
- 子集 II
class Solution {public:vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> result;vector<int> item;set<vector<int>> res_set;// 排序就可以去除顺序不同的相同子集，方便后续使用set进行去重sort(nums.begin(),nums.end());result.push_back(item);generate(0,nums,result,item,res_set);return result;}private:void generate (int i,vector<int> & nums,vector<vector<int>> &result,vector<int> &item,set<vector<int>> &res_set) {if (i >= nums.size()) {return;}item.push_back(nums[i]);if (res_set.find(item) == res_set.end()) {result.push_back(item);res_set.insert(item);}generate(i + 1,nums,result,item,res_set);item.pop_back();generate(i + 1,nums,result,item,res_set);}
};
- 组合总和 II
class Solution {public:vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {vector<vector<int>> result;vector<int> item;set<vector<int>> res_set;sort(candidates.begin(),candidates.end());generate(0,candidates,result,item,res_set,0,target);return result;}private:void generate(int i,vector<int> &nums,vector<vector<int>> &result,vector<int> &item,set<vector<int>> &res_set,int sum,int target){if (i >= nums.size() || sum > target) {return;}sum += nums[i];item.push_back(nums[i]);if ( (target == sum) && res_set.find(item) == res_set.end()) {result.push_back(item);res_set.insert(item);}generate(i+1,nums,result,item,res_set,sum,target);sum -= nums[i];item.pop_back();generate(i+1,nums,result,item,res_set,sum,target);}
};
- 括号生成
Java详细注释版本：
class Solution {private void generate(String item,int left,int right,List res) {//左括号和右括号满足上述条件的前提下都为n个，添加这个答案if(left == 0 && right == 0) {res.add(item);return;}//左括号的个数小于n 才能继续放左括号if(left > 0) {generate(item+"(",left-1,right,res);}//左括号个数必须大于右括号的放置个数 才能继续放右括号if(left < right) {generate(item+")",left,right-1,res);}}public List<String> generateParenthesis(int n) {/***左括号个数必须大于右括号的放置个数 才能继续放右括号*左括号的个数小于n 才能继续放左括号*左括号和右括号满足上述条件的前提下都为n个，添加这个答案*/List<String> res = new ArrayList<>();generate("",n,n,res);return res;}
}
cpp实现：
class Solution {public:vector<string> generateParenthesis(int n) {vector<string> result;generate("",n,n,result);return result;}private:void generate (string item, int left,int right,vector<string> &result) {if (left == 0 && right == 0) {result.push_back(item);return;}if (left > 0) {generate(item+'(',left - 1,right,result);}if (left < right) {generate(item + ')',left,right - 1,result);}}
};
写在最后
- 递归的思路若能理解即为手中很好的工具和武器，对付各类类暴力的枚举类题目有奇效。
- 重在理解递归本意，而不是单纯的做一道是一道。
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