我们称一个由0和1组成的矩阵是和谐的，当且仅当每个元素都有偶数个相邻的1。一个元素相邻的元素包括它本
身，及他上下左右的4个元素（如果存在）。
给定矩阵的行数和列数，请计算并输出一个和谐的矩阵。注意：所有元素为0的矩阵是不允许的。

输入一行，包含两个空格分隔的整数m和n，分别表示矩阵的行数和列数。

输出包含m行，每行n个空格分隔整数（0或1），为所求矩阵。测试数据保证有解。

数据范围
1 <=m, n <=40

//by 减维
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define il inline
#define rg register
#define db double
#define mpr make_pair
#define maxn 2005
#define inf (1<<30)
#define eps 1e-8
#define pi 3.1415926535897932384626L
using namespace std;inline int read()
{int ret=0;bool fla=0;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-'){fla=1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+ch-'0';ch=getchar();}return fla?-ret:ret;
}int n,m,cnt,pos[maxn];
int tx[4]={1,0,0,-1};
int ty[4]={0,1,-1,0};
bitset<maxn> a[maxn];il int gi(int x,int y){return (x-1)*m+y;}void gauss()
{int now=0;for(int i=1;i<=n*m;++i){int j=now+1;while(!a[j][i]&&j<=n*m) j++;now++;swap(a[j],a[now]);for(int k=1;k<=n*m;++k)if(a[k][i]&&k!=now) a[k]^=a[now];}
}int main()
{n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j){a[gi(i,j)][gi(i,j)]=1;cnt=1;for(int k=0;k<4;++k){int x=i+tx[k],y=j+ty[k];if(x<=0||y<=0||x>n||y>m) continue ;a[gi(i,j)][gi(x,y)]=1;cnt++;}a[gi(i,j)][n*m+1]=(cnt&1);}gauss();for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)printf("%d%c",a[gi(i,j)][n*m+1]==0?1:0,j==m?'\n':' ');return 0;
}

//by 减维
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define il inline
#define rg register
#define db double
#define mpr make_pair
#define maxn 505
#define inf (1<<30)
#define eps 1e-5
#define pi 3.1415926535897932384626L
using namespace std;inline int read()
{int ret=0;bool fla=0;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-'){fla=1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+ch-'0';ch=getchar();}return fla?-ret:ret;
}int n,m,du[maxn],ed[maxn*maxn/2][2];
db ans,a[maxn][maxn],v[maxn],val[maxn*maxn/2];bool cmp(db x,db y){return x>y;}void gauss()
{for(int i=1;i<=n;++i){int j=i;for(int k=i+1;k<=n;++k) if(fabs(a[k][i])>fabs(a[j][i])) j=k;if(i!=j) for(int k=i;k<=n+1;++k) swap(a[i][k],a[j][k]);for(int k=i+1;k<=n;++k){db p=a[k][i]/a[i][i];for(int t=i;t<=n+1;++t) a[k][t]-=a[i][t]*p;}}for(int i=n;i;i--){for(int j=i+1;j<=n;++j) a[i][n+1]-=a[i][j]*v[j];v[i]=a[i][n+1]/a[i][i];}
}int main()
{n=read(),m=read();for(int i=1;i<=m;++i){ed[i][0]=read(),ed[i][1]=read();du[ed[i][0]]++;du[ed[i][1]]++;}for(int i=1;i<=m;++i){a[ed[i][0]][ed[i][1]]=1.0/du[ed[i][1]];a[ed[i][1]][ed[i][0]]=1.0/du[ed[i][0]];}for(int i=1;i<n;++i) a[i][i]=-1.0;for(int i=1;i<=n;++i) a[n][i]=0;a[n][n]=1;a[1][n+1]=-1.0;gauss();for(int i=1;i<=m;++i) val[i]=v[ed[i][0]]/du[ed[i][0]]+v[ed[i][1]]/du[ed[i][1]];sort(val+1,val+m+1,cmp);for(int i=1;i<=m;++i) ans+=1.0*val[i]*i;printf("%.3lf",ans);return 0;
}