题目链接 https://vjudge.net/problem/UVALive-3713

【题意】
有A,B,C3个任务要分给n名宇航员。其中每个宇航员要恰好分配一个任务，所有的n个宇航员平均年龄是x，只有年龄大于等于x的宇航员可以做任务A，年龄小于x的宇航员可以做任务B，任务C没有限制，有m对宇航员相互讨厌，因此不能分配到同一个任务，编程找出一个满足上述所有要求的任务分配方案，无解输出”No solution.”

【思路】
对于每个宇航员来讲只有两种选择，要么做任务A/B，要么做任务C，可以用x[i]表示第i个宇航员的分配方案，x[i]=true表示做A/B，x[i]==false表示做C。如果两个宇航员u,v互相讨厌的话，一种情况是它们同属于一种年龄类型，即u,v都是在A,C中选择或B,C中做选择，这时只能让x[u]!=x[v]，等价于x[u]==0或x[v]==0,x[u]==1或x[v]==1；如果他们不是同种类型，那么只要让x[u]==1或x[v]==1即可，这样就建立了一个2-SAT模型。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int maxn = 100050;int n, m;
vector<int> g[maxn * 2];
bool mark[maxn * 2];
int s[maxn * 2], top;void init() {for (int i = 0; i < n * 2; ++i) g[i].clear();memset(mark, 0, sizeof(mark));
}void add(int x, int xval, int y, int yval) {x = x * 2 + xval;y = y * 2 + yval;g[x ^ 1].push_back(y);g[y ^ 1].push_back(x);
}bool dfs(int x) {if (mark[x ^ 1]) return false;if (mark[x]) return true;mark[x] = true;s[top++] = x;for (int i = 0; i < g[x].size(); ++i) {if (!dfs(g[x][i])) return false;}return true;
}bool solve() {for (int i = 0; i < n * 2; i += 2) {if (!mark[i] && !mark[i + 1]) {top = 0;if (!dfs(i)) {while (top > 0) mark[s[--top]] = false;if (!dfs(i + 1)) return false;}}}return true;
}int age[maxn], sum;bool issame(int u, int v) {if (n*age[u] < sum && n*age[v] < sum) return true;if (n*age[u] >= sum && n*age[v] >= sum) return true;return false;
}int main() {while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {if (0 == n && 0 == m) break;sum = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {scanf("%d", &age[i]);sum += age[i];}init();for (int i = 0; i < m; ++i) {int u, v;scanf("%d%d", &u, &v);--u, --v;add(u, 1, v, 1);if (issame(u, v)) add(u, 0, v, 0);}if (!solve()) printf("No solution.\n");else {for (int i = 0; i < n; ++i) {if (mark[2 * i]) puts("C");else printf("%c\n", n*age[i] >= sum ? 'A' : 'B');}}}return 0;
}