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title: 训练指南 UVALive - 3713 （2-SAT）
author: "luowentaoaa"
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- 2-SAT
- 图论
- 训练指南

Astronauts

UVALive - 3713

题意

有A,B,C三个任务要分配个N个宇航员，每个宇航员恰好要分配一个任务，设平均年龄为X，只有年龄大于或等于X的宇航员才能分配任务A。只有年龄严格小于X的宇航员才能分配任务B。而任务C没有限制。有M对宇航员相互讨厌，因此不能分配到同一任务。编程找出一个满足上述所有要求的任务分配方案。

题解

如果憎恶就代表不能一起去C，如果年龄相同就代表不能一起去A/B；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
struct TwoSAT{int n;vector<int> G[maxn*2];bool mark[maxn*2];int S[maxn*2],c;bool dfs(int x){if(mark[x^1])return false;if(mark[x])return true;mark[x]=true;S[c++]=x;for(int i=0;i<G[x].size();i++)if(!dfs(G[x][i]))return false;return true;}void init(int n){this->n=n;for(int i=0;i<n*2;i++)G[i].clear();memset(mark,0,sizeof(mark));}/// x=xval or y= yval;void add_caluse(int x,int xval,int y,int yval){x=x*2+xval;y=y*2+yval;G[x^1].push_back(y);///如果x为真 那么y必须为假;G[y^1].push_back(x);///如果y为真 那么x必须为假;}bool solve(){for(int i=0;i<n*2;i+=2)if(!mark[i]&&!mark[i+1]){c=0;if(!dfs(i)){while(c>0)mark[S[--c]]=false;if(!dfs(i+1))return false;}}return true;}
};
int n,a[maxn],m;
TwoSAT solver;
int tol;
int is_young(int x){return a[x]*n<tol;
}
int main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);while(cin>>n>>m&&n&&m){tol=0;solver.init(n);for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];tol+=a[i];}for(int i=0;i<m;i++){int a,b;cin>>a>>b;a--;b--;solver.add_caluse(a,1,b,1);if(is_young(a)==is_young(b))solver.add_caluse(a,0,b,0);}if(!solver.solve())cout<<"No solution."<<endl;else for(int i=0;i<n;i++)if(solver.mark[i*2])cout<<"C"<<endl;else if(is_young(i))cout<<"B"<<endl;else cout<<"A"<<endl;}return 0;
}