试题编号： 201803-5
试题名称： 二次求和
时间限制： 10.0s
内存限制： 512.0MB
问题描述：

问题描述
　　给一棵 n 个节点的树，用 1 到 n 的整数表示。每个节点上有一个整数权值 ai。再给出两个整数 L,R。现在有 m 个操作，每个操作这样描述：
　　给定树上两个节点 u,v 和一个整数 d，表示将树上 u 到 v 唯一的简单路径上每个点的权值 ai 都加上 d。之后求树上所有节点个数大于等于 L 小于等于 R 的简单路径的节点权值和之和。注意这里有两次求和：对于一条节点个数大于等于 L 小于等于 R 的简单路径，求出它所有节点的权值之和；然后对所有这样的路径，对它们的权值和再进行求和。因为答案很大，只用输出对Q=1,000,000,007 取余的结果即可。
输入格式
　　从标准输入读入数据。
　　包含多组数据。数据的第一行包含一个正整数 T，表示数据组数。保证 T=10。
　　每组数据的第一行包含 4 个非负整数 n,m,L,R，分别表示节点个数、操作个数和询问相关的两个参数。保证 1≤L≤R≤n。
　　第二行包含 n 个整数，表示 ai。保证 0≤ai<Q。
　　第三行包含 n-1 个整数，描述树的形态，其中第 i 个数 fi 表示节点 i+1 与节点 fi 之间有一条边，保证 1≤fi≤i<n。能够证明，这样能够保证给出的是一棵树。
　　接下来 m 行，每行包含三个整数 u,v,d，描述一个操作即将树上 u 到 v 唯一的简单路径上每个点的权值 ai 都加上 d，之后询问满足条件的两次求和的结果。保证 1≤u,v≤n，0≤d<Q。
　　保证上述同一行所有的数之间，均用一个空格隔开。
输出格式
　　输出到标准输出。
　　输出 m 行每行一个整数，表示两次求和的结果对 Q=1000000007 求余的结果。
子任务
　　共有 10 个测试点，各测试点特点如下：
　　测试点1：n=10，m=10。
　　测试点2：n=50，m=50。
　　测试点3：n=300，m=300。
　　测试点4：n=2000，m=2000。
　　测试点5：n=2000，m=100000。
　　测试点6：n=100000，m=100000。保证 fi=i。
　　测试点7：n=100000，m=100000。保证 fi=⌊(i+1)/2⌋，其中 ⌊⋅⌋ 表示向下取整，即给定的树是完全二叉树。
　　测试点8：n=100000，m=100000。保证对于同一组数据，相同的 fi 至多出现 2 次，即给定的树是二叉树。
　　测试点9：n=100000，m=100000。
　　测试点10：n=100000，m=100000。
　　上述约束对同一测试点中的每组数据都有效。
样例输入
10
10 10 3 6
36 11 76 24 71 89 24 63 75 40
1 1 2 2 3 3 4 4 5
2 5 18
5 7 95
7 10 82
8 2 99
8 1 85
7 7 60
1 5 85
4 3 38
9 4 17
1 1 99
10 10 5 9
33 93 91 43 82 56 14 85 30 56
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 3 26
1 4 7
6 3 36
3 2 32
4 8 83
8 2 84
9 5 89
3 1 84
4 4 86
1 10 67
10 10 3 6
89 35 24 21 76 48 24 20 58 23
1 2 2 2 1 6 7 7 7
6 10 56
2 1 9
4 9 62
1 7 64
1 6 53
2 10 6
2 7 87
4 3 53
1 7 61
2 5 28
10 10 3 5
59 2 90 23 45 75 30 42 29 19
1 2 2 2 1 6 7 7 7
8 2 14
9 3 66
2 8 46
2 7 33
8 10 57
8 8 2
10 6 50
10 6 19
1 9 80
1 5 60
10 10 3 6
42 47 99 53 40 62 36 93 55 15
1 2 2 2 1 6 7 7 7
2 5 82
6 2 25
10 7 76
1 4 59
9 4 7
9 3 34
9 4 29
6 2 41
3 10 13
6 7 79
10 10 3 5
56 99 67 3 27 4 23 95 15 44
1 2 2 2 1 5 7 7 7
10 9 70
2 9 33
2 4 81
7 6 13
7 3 61
7 6 21
5 8 85
7 2 88
5 6 21
8 6 6
10 10 2 5
48 14 53 28 19 31 28 15 26 18
1 1 3 3 1 6 1 8 8
9 6 96
2 9 97
2 3 27
2 3 72
8 7 96
4 10 63
8 7 10
3 9 45
3 10 76
4 5 93
10 10 2 4
26 66 62 35 24 86 52 96 67 47
1 1 3 3 1 6 1 8 8
7 8 4
7 8 99
9 6 71
8 4 58
5 1 37
3 9 9
7 10 74
10 9 42
7 7 71
7 2 0
10 10 2 5
65 10 44 20 2 11 11 31 39 15
1 1 3 3 1 6 1 8 8
2 8 69
7 2 27
2 9 65
1 2 74
4 8 78
7 5 98
5 2 21
5 2 34
3 8 85
10 4 40
10 10 2 4
7 81 18 6 64 36 79 46 97 53
1 1 3 3 1 6 1 8 8
10 5 10
2 3 5
1 2 44
3 10 32
5 9 77
10 3 73
8 3 36
6 6 72
1 7 0
1 5 0
样例输出
7591
17186
26124
32163
39473
39953
46073
49835
50328
52803
10590
10912
13396
14164
21302
30542
37573
40009
41471
50181
10425
10902
18466
23586
26448
27132
36354
38580
43460
44412
5246
10526
13976
16286
17825
17835
19835
20595
25235
27635
10594
12594
15178
18777
19631
23779
27317
30597
32183
36370
8770
11443
14278
15461
20463
22374
26964
33476
34904
35492
13628
21388
23305
28417
36865
43417
44297
48572
55792
59698
6898
13432
18189
22365
24363
25011
30339
31599
31954
31954
10229
12200
17400
20878
28288
37794
39474
42194
49504
53664
5054
5339
7055
9359
15365
20621
22997
23933
23933
23933
样例输入
10
10 20 3 6
491392628 636332471 19224378 895707216 212813471 660436885 742024058 218835312 940926800 569228205
1 1 2 2 3 3 4 4 5
8 7 521081694
8 1 516314553
8 5 161674128
9 7 969050697
8 5 880349526
4 4 721331815
8 9 505714465
5 5 336316695
9 7 128440701
8 6 99354882
8 2 254449937
6 9 370034609
10 1 903883022
6 3 680143641
6 6 619492963
9 2 68417811
3 9 909965675
6 6 180290971
6 6 24683608
9 7 729188440
10 20 5 9
943002276 444023513 720772812 822038827 6915379 969113777 988091028 592878322 291476680 947319722
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 348252821
1 6 249606044
8 6 62191899
8 7 358148284
6 4 242642175
6 7 637739010
6 3 765212619
7 5 556454511
3 8 756315861
6 6 728202502
10 6 285199168
2 10 378200272
1 6 875633316
6 6 775752986
2 2 398595378
10 5 331595217
3 2 831372304
9 4 664441394
9 5 782352279
3 10 510936096
10 20 3 6
204252620 587141701 608106462 848982202 858964458 605138352 33959841 265841584 245041584 847950362
1 2 2 2 1 6 7 7 7
8 10 571834650
7 6 676194195
6 3 708659
5 5 212535538
3 1 24749194
10 3 529132357
8 2 686536556
1 7 931180973
1 8 747624721
7 10 857820531
1 8 234369066
8 4 876243996
5 8 9419476
1 3 520362020
8 10 668522479
4 2 269454181
9 10 323592999
7 6 861845979
2 6 610344496
10 10 506977188
10 20 3 5
693867342 70636645 633468226 523071166 458972263 827120047 447544344 160061783 674855982 73755912
1 2 2 2 1 6 7 7 7
1 10 144596785
3 1 591878180
7 8 221928636
8 4 731308878
5 7 424754647
8 10 121922750
4 2 147606026
3 6 501836296
2 2 335053627
4 3 920195904
6 10 896875521
10 2 326960264
3 5 448136606
6 3 686320413
10 5 105646568
5 4 532789020
6 10 91140656
3 4 697465060
6 6 313064764
3 5 498351699
10 20 3 6
176956446 213334429 102569431 54270163 148010144 557816692 532831128 563116304 104041892 122092745
1 2 2 2 1 6 7 7 7
9 7 645536933
5 6 331374192
4 6 325430362
9 10 944136912
5 9 377118754
6 3 65718140
4 1 798214633
6 8 391320936
6 2 97366442
6 7 862519448
3 2 871809907
8 9 627269894
9 6 209346433
9 3 711333486
8 7 990297028
7 8 223638052
1 8 569218523
6 2 204569660
4 7 566890294
9 7 308286492
10 20 3 5
516866543 114802703 232002958 90418885 779481077 838174697 697434585 6723130 803141124 935649787
1 2 2 2 1 6 7 7 7
2 5 630775943
3 4 870019290
6 1 516445175
6 2 104778756
10 8 804804515
8 1 715359294
7 4 222275306
8 2 173241198
3 2 53498074
3 2 247915656
1 8 825785408
10 4 514272010
6 5 1205426
6 6 881910972
8 6 253040479
5 10 282628716
3 2 535404021
5 8 976667831
3 8 532657657
5 9 912002333
10 20 2 5
344753993 454884255 681358461 359962443 379128568 742537263 837324893 822811562 710479503 727754509
1 1 3 3 1 6 1 8 8
6 7 780482512
9 7 431968304
7 3 530362547
7 6 209957540
10 4 108463764
2 2 509079737
3 6 535472535
9 8 902194399
1 7 558093699
9 10 886419834
10 3 723007263
9 2 930488874
5 5 312267119
5 2 781360758
4 2 79490779
2 2 136304873
2 4 154642800
7 7 192682645
10 9 780239411
5 7 989608025
10 20 2 4
988984729 204292220 405708381 936488116 353640506 157175515 362805513 804969086 537282381 260345075
1 1 3 3 1 6 1 8 8
6 1 748160253
7 1 430491219
5 3 378043377
6 4 929835633
3 9 707534391
7 2 128270698
4 10 538763858
10 4 251763733
9 2 194241728
9 1 788115489
1 3 676299601
7 10 938741480
6 10 59357319
2 7 817843160
6 3 40182504
5 10 847865792
9 6 96314986
9 4 49220393
4 2 239362285
3 3 446518941
10 20 2 5
112829999 189088440 137145976 251843687 640426363 731293400 7360709 218921466 944422335 548980830
1 1 3 3 1 6 1 8 8
2 7 348698740
3 1 618099270
10 5 999382450
9 1 224374017
5 6 687839717
4 9 245105135
3 1 325959540
2 5 273980999
9 8 426858352
9 3 106778086
6 7 932703346
6 9 184228384
9 7 249483657
10 7 599742376
9 10 628359618
3 4 577643945
3 9 726254383
10 1 345942803
4 1 744803967
6 10 139462432
10 20 2 4
355725276 663365076 571961759 37770117 16632744 156046075 518924620 889404943 71869448 99325628
1 1 3 3 1 6 1 8 8
10 3 345164780
6 7 857748538
10 1 748140085
9 10 104973573
2 6 521974741
10 2 375746598
2 9 970508670
10 1 580779856
1 3 138320042
6 5 678098079
7 9 909097431
8 5 25624210
1 7 139991385
7 10 963577297
10 3 516128436
4 3 725558635
10 8 752504151
6 9 592891952
10 5 630022989
6 6 578601365
样例输出
29224221
432275471
719509115
160338486
66901993
214870003
926305082
971055472
741735982
167547328
688993380
242973114
553614370
277779819
233723488
407209931
773536477
215864231
413333095
270003107
51590172
18497721
128092650
230689377
576008911
534613110
334283450
939281345
570866913
406714353
944660147
219693811
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51791637
573609333

问题链接：CCF201803-5 二次求和
问题简述：（略）
问题分析：参考链接的题解是100分。
程序说明：（略）
参考链接：
CSP 2018年3月 第5题 二次求和
题记：（略）

100分的C++语言程序如下：

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