从蓄水池问题思考异步FIFO深度设计

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前言
蓄水池问题
- 情形一：进水口，出水口一直工作
- 情形二：出水口一直工作
FIFO深度问题
举例

前言

前段时间面试，因为没考虑过FIFO深度的问题，被面试官吊打一番，痛定思痛，写下这些。

蓄水池问题

一个蓄水池，体积为V，有进水口和出水口。进水口每秒流进m立方米的水，出水口每秒流出n立方米的水。初始时，蓄水池中没有水。

情形一：进水口，出水口一直工作

如果m=n，蓄水池可有可无，流进蓄水池的水会很快流出，蓄水池不会溢出；
如果m>n，经过一段时间t后，蓄水池溢出。
t=V/(m−n)t = V / (m-n)t=V/(m−n)
可以推论，在这种情况下，无论蓄水池有多大，总会溢出。
如果m<n，蓄水池永不会溢出。

情形二：出水口一直工作

该情形下，只关心m>n情况。
为了保证蓄水池不溢出，进水口在连续工作t时间后必须关闭，直到蓄水池中有剩余空间v0。进水口可再次连续工作的时间为t0=v0/(m−n)t_0 = v_0/(m-n)t0=v0/(m−n)
为了不频繁打开关闭进水口，可等到v0=V时再让进水口工作。
此种情形下，蓄水池的行为是，进水口一直工作到蓄水池满，关闭后等到蓄水池为空，再次工作直到蓄水池满。

FIFO深度问题

将FIFO类比成蓄水池。写时钟域吞吐量为m，读时钟域吞吐量为n。吞吐量表示为每秒钟数据量大小。
例如，写时钟为50MHz，每个时钟周期产生一个字节，则吞吐量为50M byte/s
若每两个时钟周期产生一个字节，则吞吐量为25M byte/s
在m>n的情形下，若写时钟域一直工作，则无论FIFO为多深，总会溢出。因此，写时钟域只能工作一段时间，直到FIFO满。
在实际情况下，我们通常是先知道写时钟域能工作的时间，再反推出FIFO的最大深度。参考蓄水池问题，易得fifodepth=twr∗(m−n)fifo_{depth} = t_{wr} * (m-n)fifodepth=twr∗(m−n)

举例

A/D采样速率50Mhz，dsp读A/D的速率40Mhz，要不丢失地将将10万个采样数据送入DSP ，在A/D和DSP之间至少加多大容量的（深度）FIFO才行？？
答：A/D需工作的时间t=100,000/50,000,000t=100,000/50,000,000t=100,000/50,000,000
FIFO深度 = 1/500 *（50,000,000-40,000,000）= 20,000