漫画：什么是优先队列？

在之前的漫画中，我们介绍了二叉堆和堆排序。没看过的小伙伴可以看一看前文：

漫画：什么是二叉堆？（修正版）

漫画：什么是堆排序？

这一次，我们来讲一讲二叉堆的另外一个应用：优先队列

队列的特点是什么？

聪明的小伙伴们都知道，是先进先出（FIFO）。

入队列：

出队列：

那么，优先队列又是什么样子呢？

优先队列不再遵循先入先出的原则，而是分为两种情况：

最大优先队列，无论入队顺序，当前最大的元素优先出队。

最小优先队列，无论入队顺序，当前最小的元素优先出队。

比如有一个最大优先队列，它的最大元素是8，那么虽然元素8并不是队首元素，但出队的时候仍然让元素8首先出队：

要满足以上需求，利用线性数据结构并非不能实现，但是时间复杂度较高，最坏时间复杂度O（n），并不是最理想的方式。

至于为什么最坏时间复杂度是O（n），大家可以思考下。

让我们回顾一下二叉堆的特性：

1.最大堆的堆顶是整个堆中的最大元素

2.最小堆的堆顶是整个堆中的最小元素

因此，我们可以用最大堆来实现最大优先队列，每一次入队操作就是堆的插入操作，每一次出队操作就是删除堆顶节点。

入队操作：

1.插入新节点5

2.新节点5上浮到合适位置。

出队操作：

1.把原堆顶节点10“出队”

2.最后一个节点1替换到堆顶位置

3.节点1下沉，节点9成为新堆顶

public class PriorityQueue {private int[] array;private int size;public PriorityQueue(){//队列初始长度32array = new int[32];}/*** 入队* @param key  入队元素*/private void enQueue(int key) {//队列长度超出范围，扩容if(size >= array.length){resize();}array[size++] = key;upAdjust();}/*** 出队*/private int deQueue() throws Exception {if(size <= 0){throw new Exception("the queue is empty !");}//获取堆顶元素int head = array[0];//最后一个元素移动到堆顶array[0] = array[--size];downAdjust();return head;}/*** 上浮调整*/private void upAdjust() {int childIndex = size-1;int parentIndex = childIndex/2;// temp保存插入的叶子节点值，用于最后的赋值int temp = array[childIndex];while (childIndex > 0 && temp > array[parentIndex]){//无需真正交换，单向赋值即可array[childIndex] = array[parentIndex];childIndex = parentIndex;parentIndex = parentIndex / 2;}array[childIndex] = temp;}/*** 下沉调整*/private void downAdjust() {// temp保存父节点值，用于最后的赋值int parentIndex = 0;int temp = array[parentIndex];int childIndex = 1;while (childIndex < size) {// 如果有右孩子，且右孩子大于左孩子的值，则定位到右孩子if (childIndex + 1 < size && array[childIndex + 1] > array[childIndex]) {childIndex++;}// 如果父节点大于任何一个孩子的值，直接跳出if (temp >= array[childIndex])break;//无需真正交换，单向赋值即可array[parentIndex] = array[childIndex];parentIndex = childIndex;childIndex = 2 * childIndex + 1;}array[parentIndex] = temp;}/*** 下沉调整*/private void resize() {//队列容量翻倍int newSize = this.size * 2;this.array = Arrays.copyOf(this.array, newSize);}public static void main(String[] args) throws Exception {PriorityQueue priorityQueue = new PriorityQueue();priorityQueue.enQueue(3);priorityQueue.enQueue(5);priorityQueue.enQueue(10);priorityQueue.enQueue(2);priorityQueue.enQueue(7);System.out.println("出队元素：" + priorityQueue.deQueue());System.out.println("出队元素：" + priorityQueue.deQueue());}}

代码中采用数组来存储二叉堆的元素，因此当元素超过数组范围的时候，需要进行resize来扩大数组长度。

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