题目

解析

首先分析题目的意思是：

如果按照列举法就是

1 3 5 7

(4个)一位数的时候个位数取1357

11 13 15 17

21 23 25 27

......

71 73 75 77

(7*4个)两位数的时候十位是1-7任何数(7种)*个位奇数(四种)

101 103 105 107

.......

171 173 175 177

.......

771 773 775 777(7*8*4

百位数(1-7)(七种)*(十位数0-7)(八种)*个位奇数(四种)

根据归纳

一位数4

两位数7*4

三位数7*8*4

四位数7*8*8*4

n位数7*8*8*8*...*4

(n-2个8(因为去掉n位数个位和最高位))

接下来解题

f(n):用来计算n位数的时候有多少个0-7组成的奇数个数

他是一个递归函数 n==0和n==【2】是两个基例

所以n==0和n==【2】返回两个数值 应该是紧挨着的(一般如此)

所以估测【2】填n==1----------------------------------------------------①

else返回的【3】和f(n)本身是发生关系的一个函数

看主函数

首先l列表一个

然后i进行for循环到9(为什么是九。。。。题目没讲！

网上查题目也不知道为什么就是9，可能就是因为)

最多八位数(1，2，3，4，5，6，7，8)

也就是计算99999999以内的，题目没说！！！！

继续 他令了一个a=【4】

然后append(a)到l列表里面

由后面两个print可以知道 i表示i位数(i=12345678)

a表示i位数的奇数的个数

i=1，a=4

i=2，a=7*4

i=3，a=7*8*4

i=4，a=7*8*8*4......

所以为什么要把每一次的a加到l列表里，

因为列表储存每一次i位数的a个奇数个数也就是最后

l=[4，28，224.......]

最后sum(l)就是把i位数的a个奇数个数全部加起来就等于所有数字个数之和

好，假设我们运行一遍程序

从main开始

i=1(一位数)

a必须=4 4肯定要和最上面f(n)这个计算个数的函数发生关系

然后

i=2(两位数)

a必须=7*4(七怎么来？我们发现elif有个return 7)

所以可以有 elif n=(i=2的时候取得n值，那不就是1嘛)的时候

这个时候可以令a=4*f(当i=2的时候取得n值那不就是1嘛)

所以我们发现n和i的关系

就是a=4*f(i-1)---------------------------------------------------------②

那么我们重新回到i=1时

发现a=4*f(i-1)=4*f(0)

a必须=4 所以f(0)必须return 1才可以

所以【1】填1------------------------------------------------------------③

继续看i=3的情况

此时a=7*8*4

再进行一遍程序

a=4*f(2)==再等于啥呢

由于题目是递归函数 f(2)必须和f(0)或者f(1)发生关系

而且倍数是8(因为我们有了倍数7，也有了倍数4)

观察，跟f(0)发生不了关系，f(0)再怎么乘，就是个一)

i=1，a=4=4*f(0)=4*1

i=2，a=7*4=4*f(1)=4*7

i=3， a=4*f(2)=4*8*f(1)=4*8*7

i=4， a=4*f(3)=4*8*f(2)=4*8*8*f(1)=4*8*8*7

所以else的时候(也就是i不等于0也不等于1的时候)

f(n)=8*f(n-1)

也就是else： return 8*f(n-1)-------------------------------------------④

靠，做完了。