AcWing 4487. 最长连续子序列单调栈上二分数组模拟栈的好处

题面

题解思路

首先讲公式化简为
sum[r] - 100r > sum[l] - 100l
sum为前缀和。
这一步是很容易想到的，这样就只有一个变量了。
然后就是怎么通过枚举一个i来确定前面的数小于自己且最远的数是什么。
想了很久没想出来，y总这里使用了单调栈上二分来处理，之前没有见到过这种操作。
先使用一个降序的单调栈来保证单调栈上的每个数都是最远的（手模理解）。
如果这个数比栈顶还小，那肯定取不到答案，我们将它入栈。（如果一个数能取到答案，我们肯定不入队，因为在它前面肯定有更小的数）
如果比栈顶大，说明存在答案。
我们直接对单调栈上二分。
单调栈的题还是写太少了。

AC代码

/*从你的全世界路过.*/
#include <bits/stdc++.h>
//#include <unordered_map>
//priority_queue
#define PII pair<int,int>
#define ll long longusing namespace std;const  int  INF =  0x3f3f3f3f;
const  int  N =  1000100;
int a[N] ;
long long sum[N] ;
int  stk[N] ;
int n ;
void solve()
{cin >> n ;for (int i = 1 ; i <= n  ; i++ )cin >> a[i] ; for (int i = 1 ; i <= n ; i++ ){sum[i] = sum[i-1] + a[i] - 100 ; }int top = 0 , res = 0 ; stk[++top] = 0 ; for (int i = 1 ; i <= n ; i++ ){if ( sum[stk[top]] > sum[i] ) stk[++top] = i ; else if ( sum[stk[top]] < sum[i] ) {int t1 = 1 , t2 = top ; while ( t1 < t2 ){int mid = t1 + t2 >> 1 ;if ( sum[stk[mid]] < sum[i] ) t2 = mid ; elset1 = mid + 1 ; }res = max(res,i-stk[t2]) ; }}cout << res << "\n" ;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);solve() ;return 0 ;
}

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