第12届蓝桥杯第七题：《砝码称重》的两种解法dfs和dp算法

第七题：《砝码称重》

题目大意

解题思路

思路1：用闫氏dp分析法：

注意dp[i-1] [j+w[i]] ，这里j+w[i]会产生越界，需要将砝码重量上限100000改成200000；

for (int i =1; i <= n; i++) {for (int j = 0; j <= s; j++) {//有一个等于j,那么就砝码组成的质量就可以等于jdp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][Math.abs(j-w[i])] || dp[i-1][j+w[i]];}}

思路2：dfs暴力搜索

dfs记住：找重复，找变化，找边界来写dfs的函数。

预定义一个count数组，来存放0-100000的所有数据。每得到一个大于0的重量sum，就令count[sum] = 1。

最后打印count数组中为1的数，即可。

但是结果会超时，只能拿一半的分数。

private static void dfs(int x,int[] w,int sum,int[] count) {//下一个使用砝码的下标，砝码数组，当前用到砝码的总重量if (x == w.length) {if (sum > 0) {count[sum] = 1;}return;}dfs(x+1,w,sum+w[x],count);//加上第x个砝码dfs(x+1,w,sum,count);//不加第x个砝码dfs(x+1,w,sum-w[x],count);//减去第x个砝码}

完整代码

代码1：用闫氏dp分析法：

import java.util.*;
//背包
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int N = 100;int n = scanner.nextInt();//砝码总数int[] w = new int[N+1]; //砝码大小int M = 200000;int s = 0;//砝码总重量for (int i = 1; i <= n; i++) {//N个砝码的大小w[i] = scanner.nextInt();s += w[i];}boolean[][] dp = new boolean[N+1][M+1];//前i个砝码重量是否为jdp[0][0] = true;//DP算法for (int i =1; i <= n; i++) {for (int j = 0; j <= s; j++) {//有一个等于j,那么就砝码组成的质量就可以等于jdp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][Math.abs(j-w[i])] || dp[i-1][j+w[i]];}}//用count计数int count = 0;for (int j =1 ; j <=s; j++) {if (dp[n][j]) {count++;}}System.out.println(count);}
}

代码2：dfs暴力搜索

import java.util.*;
//dfs暴力
public class Main{static int N = 100;//最大砝码数static int M = 100000;//最大重量static int[] count = new int[M+1];public static void main(String[] args) {Scanner scanner  = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();//取的砝码数int[] w = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {w[i] = scanner.nextInt();//砝码的大小}//DFSdfs(0,w,0);//遍历count数组int s = 0;for (int i = 0; i < count.length; i++) {if (count[i] == 1) {s++;}}//打印结果System.out.println(s);}private static void dfs(int x,int[] w,int sum) {//下一个使用砝码的下标，砝码数组，当前用到砝码的总重量// TODO Auto-generated method stubif (x == w.length) {if (sum > 0) {count[sum] = 1;}return;}dfs(x+1,w,sum+w[x]);//加上第x个砝码dfs(x+1,w,sum);//不加第x个砝码dfs(x+1,w,sum-w[x]);//减去第x个砝码}
}

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