hdu 4939 Stupid Tower Defense 2014多校七 DP

题目链接:hdu 4939

一个塔防游戏：给定一条长度为n的直线，要在每一个格点都造塔，小怪每走一个格点需要t秒钟，现在提供给你三种塔：（1）非常耿直的红色塔，仅仅当怪物经过该点时造成每秒x点伤害；（2）带诅咒的绿塔，经过该点时不造成伤害，经过之后直到走完全程造成每秒y点伤害（伤害可叠加）；（3）塔防中肯定有的减速蓝塔，经过时没有效果，经过之后怪物每走一个格点都需要额外的z秒（减速效果同样可叠加）。问现在造塔能怪物走完全程最大能造成多少伤害。

红色塔太耿直，只有一次作用，而且绿蓝塔对当前经过的怪物没有实际作用，所以在最后一个格点放置的一定是红塔。蓝绿塔的后效足，所以优先放在前面。而它们对于之后点的影响仅仅与他们的数量有关，而与他们的排列顺序无关。（如对第5个格点，之前已经有两个绿塔，两个蓝塔，无论它们的顺序如何，在该点的造成的伤害都是2*y*(t+2z)）

因此，我们记录状态dp[i][j]表示对于前i+j个格点有i个绿塔，j个蓝塔在前i+j个格点造成的总的伤害的最大值

状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+(i-1)*y*(t+j*z)+dp[i][j-1]+i*y*(t+(j-1)*z))

/******************************************************* File Name:   1005.cpp* Author:      kojimai* Creater Time:2014年08月12日 星期二 13时43分47秒
******************************************************/#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
long long dp[1505][1505];//i-green j-blue
int main()
{int keng,Case=1;long long n,x,y,z,t;scanf("%d",&keng);while(keng--){cin>>n>>x>>y>>z>>t;long long ans=x*t*n;memset(dp,0,sizeof(dp));for(long long i=1;i<=n;i++){for(long long j=0;j<=i;j++){dp[j][i-j]=0;if(j)dp[j][i-j]=max(dp[j][i-j],dp[j-1][i-j]+y*(j-1)*(t+(i-j)*z));if(i-j)dp[j][i-j]=max(dp[j][i-j],dp[j][i-1-j]+y*(j)*(t+(i-j-1)*z));//cout<<j<<' '<<i-j<<' '<<dp[j][i-j]<<endl;ans=max(ans,dp[j][i-j]+(n-i)*(x*(t+z*(i-j))+y*j*(t+(i-j)*z)));//假设之后的全部都是红塔}}printf("Case #%d: ",Case++);cout<<ans<<endl;}return 0;
}

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