matlab 计算函数极值,如何用MATLAB求函数的极值点和最大值

两种方法：

1、求导的方法：syms x y；

y=x^3+x^2+1

diff(y)

ans =3*x^2 + 2*x

solve(ans)

ans

=-2/3

极值有两点。

同时也是最值；

2、直接用最小值函数：

求最大值，既求-y的最小值：

f=@(x)(-x^3-x^2-1)

f =@(x)(-x^3-x^2-1)

x=fminunc(f,-3,3)%

在-3；-3范围内找Warning: Gradient must be provided for

trust-region method; using line-search method

instead. > In fminunc at

354Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less

than options.TolFun.

x =

-0.6667

>> f(x)

ans =

-1.1481在规定范围内的最大值是1.1481由于函数的局限性，

求出的极值可能是局部最小(大)值。求全局最值要用遗传算法。

例子：syms x

f=(200+5*x)*(0.65-x*0.01)-x*0.45;

s=diff(f);%一阶导数

s2=diff(f,2);%二阶导数

h=double(solve(s));%一阶导数为零的点可能就是极值点，注意是可能，详情请见高数课本

for

i=1:length(h)

subs(s2,x,h(i))<0

disp(['函数在' num2str(h(i))

'处取得极大值，极大值为' num2str(subs(f,x,h(i)))])

elseif

subs(s2,x,h(i))>0

disp(['函数在' num2str(h(i))

'处取得极小值，极小值为'

num2str(subs(f,x,h(i)))])

else

disp(['函数在' num2str(h(i))

'处二阶导数也为0，故在该点处函数可能有极大值、极小值或无极值'])%%%详情见高数课本

end

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