crr树不同步数期权定价 matlab,CRR二叉树模型和例题.doc

CRR二叉树模型和例题

CRR二叉树模型

CRR二叉树模型(Cox-Ross-Rubinstein模型)，简称CRR模型。

第1步：确定p,u,d参数。

其中, 为把时间分成的许多小的时间段;

上升的比率为u,它的概率为p;

下降的比率为d,它的概率为1-p;

r为利率;

为标准差;

第2步：二叉树结构。

当时间为0时，证券价格为S，时间为时，证券价格要么上涨到Su，要么下跌到Sd;时间为2时，证券价格就有3种可能，分别为，以此类推，在时间i，证券价格有i+1种可能，用公式表示为

其中，j=0,1,2,3,…,i=1,2,3,…。

第3步：根据二叉树进行倒推定价。

在二叉树模型中，期权定价从树形图末端开始，采用倒推定价法进行。由于在T时刻欧式看跌期权现金流为max(K-S,0)，求解T-时刻每一节点上的期权价格时都可以通过将T时刻齐全现金流预期值以无风险收益率进行贴现求出。

假设将欧式看跌期权的存续期分成N个长度为的小区间，设表示在时刻i第j个节点处的欧式看跌期权价格，也称为节点(i,j)的期权价值，同时表示节点(i,j)处的标的价格，欧式看跌期权到期价值是max(K-S,0),所以有

其中，j=0,1,2,3,…,N。

当时间从i变到(i+1)时，从节点(i,j)移动到(i+1,j+1)的概率为p,移动到(i+1,j)的概率为(1-p),则在风险中性情况下

当我们选择的时间间隔足够小时，就可以求出欧式看跌期权的精确值。

例:

(30)的男性被保险人投保了一年可续保定期寿险，无风险利率假设为2.5%，死亡波动率为100%，，假设一年的定期给付为10000元，求可续保选择权的期权费。

方法一：

在MATLAB中执行如下命令：

[Price,Option]=binprice(0.000881,0.000932,0.025,1,1/4,1,1,0,0,0)

运行结果如下:

Price=

0.000881 0.00145250.00239480.00394840.0065098

0 0 0.000881 0.0014525 0.0023948

0 0 0.000324100.000881

0 0 0 00.0003241

0 0 0 0 0Option=

000.00149350.00302220.0055778

0 8.1009e-005000.0014628

0 0 0 0 0

从计算结果看，Option第一行第一列乘以10000就是可续保选择权的期权费，该可续保选择权的期权费为3.1624元。

方法二：

由题目可知: ,,r=2.5%,=1,

则

对于例题中的期权，其二叉树结构如下图所示。

0.0058.36

0.00

58.36

46.33

73.53

52.00

41.28

52.00

65.51

58.36

65.51

46.33

36.78

46.33

58.36

73.53

32.77

41.28

82.53

92.63

36.78

crr树不同步数期权定价 matlab,CRR二叉树模型和例题.doc相关推荐

基于matlab的微分例题,基于MATLAB的rlc电路模型仿真例题.doc
1.通过M文件实现电路仿真的一般仿真步骤为: 分析仿真对象--电路: 确定仿真思路--电路分析的方法: 建立仿真模型--方程: 根据模型编写出仿真程序: 运行后得到仿真结果. 2.采用SIMULINK ...
美式期权定价python_【定价】二叉树（CRR）欧式/美式期权定价的原理及Python实现...
二叉树一种常用的期权定价方法,相比BSM模型,这个方法适用范围更广,可以为美式期权等一些其他品种定价.该方法是保持波动率不变的条件下,将价格路径做简化,根据简化的路径做分析和计算. 本文首先介绍使用二 ...
python期权定价代码_【定价】二叉树（CRR）欧式/美式期权定价的原理及Python实现...
二叉树一种常用的期权定价方法,相比BSM模型,这个方法适用范围更广,可以为美式期权等一些其他品种定价.该方法是保持波动率不变的条件下,将价格路径做简化,根据简化的路径做分析和计算. 本文首先介绍使用二 ...
Matlab编写二叉树定价公式,美式期权二叉树：美式期权二叉树定价及MATLAB程序...
原发布者:陈小珍21 金融随析课程美式期权的二叉树定价1.对于连机游走:可离散格随机游走模型来表即标的资产的价格只在离散时间点,2,3,-,N取值,表示很小但非无穷小的时间步长:如果标的 ...
笛卡尔树 (25 分)笛卡尔树是一种特殊的二叉树，其结点包含两个关键字K1和K2。首先笛卡尔树是关于K1的二叉搜索树，即结点左子树的所有K1值都比该结点的K1值小，右子树则大。其次所有结点的K2关键字
立志用最少的代码做最高效的表达笛卡尔树是一种特殊的二叉树,其结点包含两个关键字K1和K2.首先笛卡尔树是关于K1的二叉搜索树,即结点左子树的所有K1值都比该结点的K1值小,右子树则大.其次所有结点的 ...
二叉树模型与期权定价
二叉树二叉树法(Binomial Tree)是由Cox, Ross, 和 Robinstein在1979年首创的. 二叉树法是一种在金融学中用于估算期权价格的方法,其中二叉树模型用于模拟股票价格的变 ...
期权定价matlab计算,期权的定价方法概述及利用matlab计算期权价格
期权的定价方法概述及利用matlab计算期权价格摘要期权是功能最多.最激动人心的融衍生工具之一.期权定价问题一直是金融数学当中最复杂的问题之一,简要介绍几种基本的期权定价理论,并利用matlab金融 ...
第13章二叉树模型及其扩展
这学期会时不时更新一下伊曼纽尔·德曼(Emanuel Derman) 教授与迈克尔B.米勒(Michael B. Miller)的<The Volatility Smile>这本书,本意是 ...
matlab获得模型切面,基于MATLAB的STL模型切片分层算法
吴建吴婷陈廷豪包涵摘要:为提高STL模型的切片效率,提出一种基于MATLAB的STL模型切片分层新算法.首先对STL模型进行数据预处理,筛选出只与切平面相交的三角片集合,然后利用相邻三角面 ...
利用JavaFX实现风险中性下股票价格的二叉树模型
目前工业界流行的二叉树建模主要通过VBA.R.Python和Matlab的包实现,本人尝试在JavaFX环境下搭建了二叉树模型,源码分享如下:值得注意几个重要思路,1.将二叉树的各个结点抽象为二维数组 ...

crr树不同步数期权定价 matlab,CRR二叉树模型和例题.doc

crr树不同步数期权定价 matlab,CRR二叉树模型和例题.doc相关推荐

最新文章

热门文章