经验分布函数（Empirical Distribution Functions）

2024-04-09 05:25:39

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设 (X1,X2,⋯,Xn)(X1,X2,⋯,Xn) 为样本的中位数。

二、经验分布函数（EDF，Empirical Distribution Functions）

设 x1,x2,⋯,xnx1,x2,⋯,xn 出现的频率。

经验分布函数 Fn(x)Fn(x) 的图形。若把经验分布函数的图形连成折线，那么它实际就是累积频率直方图的上边。

这和概率分布函数的性质是一致的。

三、格利文科定理（Glivenko Theorem）

根据大数定理可知，当试验次数增大时，事件的频率稳定于概率。那么，当试验次数增大时，表示事件 {X≤x}{X≤x} 出现概率的总体分布函数呢？这个问题可由格利文科定理来回答。

格利文科定理：设总体 XX 相差的最大值也可以足够小，这就是用样本来推断总体的数学依据。

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参考文献

[1] 葛余博，概率论与数理统计，清华大学出版社
[2] 李时，应用统计学，清华大学出版

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