方差分析

方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA），又称为“变异数分析”，是由英国统计学家费歇尔（Fisher）在20世纪20年代提出的，可用于推断两个或两个以上总体均值是否有差异的显著性检验。

由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动性。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

方差分析一般可以分为单因素方差分析和多因素方差分析。我们从单因素方差分析开始。

1. 单因素方差分析

所谓单因素方差分析就是只考虑一个因素对实验结果造成的影响。

1.1. 单因素方差分析的理论

设实验只有一个因素（因子）A，有r个水平 A 1 , A 2 , . . . , A r

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