2013\National _C_C++_B\4.高僧斗法

古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后，有时会有“高僧斗法”的趣味节目，以舒缓压抑的气氛。

节目大略步骤为：先用粮食（一般是稻米）在地上“画”出若干级台阶（表示N级浮屠）。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人，其它任意。(如图1所示)

两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶，但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡，不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶，也不能向低级台阶移动。

两法师轮流发出指令，最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶，再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动，则游戏结束，该法师认输。

对于已知的台阶数和小和尚的分布位置，请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。

输入数据为一行用空格分开的N个整数，表示小和尚的位置。台阶序号从1算起，所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。（N<100, 台阶总数<1000）

输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解，输出A值较小的解，若无解则输出-1。

例如：
用户输入：
1 5 9
则程序输出：
1 4

再如：
用户输入：
1 5 8 10
则程序输出：
1 3

尼姆博奕论

不清楚啥是尼姆游戏的可以先看一段视频：

尼姆游戏（学霸就是这样欺负人的）

这道题就是用的尼姆博弈，只要找到怎样改变使可移动的台阶数之间异或相加之后结果为0就是必赢局面，如果没有移动之前异或相加的值就是0，那么是必输局面。

构造nim模型为：从前到后每两个为一组，之间的距离-1构造为nim的一个堆。当堆之间异或为0时，输出-1，即无必胜技巧；当异或不为0时，暴力破解找到最小移动和尚的那步然后输出，此时注意移动一个和尚，当前和尚与上面一个和尚的距离减少，与下面一个和尚距离增加。

Code

if __name__ == '__main__':t, n = 0, list(map(int, input().split()))length = len(n)sub = [0] * lengthfor k in range(0, length, 2):if k > 1:sub[k - 2] = n[k - 1] - n[k - 2] - 1if k % 2 == 0:t ^= sub[k - 2]if not t:print(-1)else:for i in range(length - 1):for j in range(1, n[i + 1] - n[i]):sub[i] -= jif i:sub[i - 1] += jt = 0for m in range(0, length - 1, 2):t ^= sub[m]if t == 0:print(f'{n[i]} {n[i] + j}')breaksub[i] += jif i:sub[i - 1] -= j

不知道为啥，只能过两个评测。