Jacobi法求特征值特征向量

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Jacobi法求特征值特征向量

求解使用对象：实对称矩阵RRR,性质有RR−1=IRR^{-1}=IRR−1=I 即是 RT=R−1R^T=R^{-1}RT=R−1。
　　求解思路：实对称矩阵性质与旋转矩阵RRR性质相同，故看做是将旋转矩阵转化为三个自由度。变换过程也是利用旋转矩阵相乘来达到。化为对角线性的过程就是旋转的过程，对角线上的元素就是特征值，用来变换的旋转矩阵的列向量就是特征向量。
　　用处蛮多的：对于协方差矩阵、海塞矩阵的近似JTJJ^TJJTJ、旋转矩阵的分解均可以使用此方法，精度高，速度快，过程不涉及求逆。分解后的形式：A=VΛVTA = V \Lambda V^TA=VΛVT，没有求逆，在后续计算也比较方便。
　　名字为什么叫JacobiJacobiJacobi法没有深入。

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