                               matlab PID

PID公式

位置式

简单易懂什么是PIDlink.https://blog.csdn.net/qq_25352981/article/details/81007075
及是P：用于主要的成比例增加
I：容易出现稳态误差
D:在偏差越来越小的时候微分的值一定是一个负数，即在控制项中增加了一个负数，即减轻控制系统的震荡。
PID的原始式子

展开后的式子

每一项前面都有系数，这些系数都是需要实验中去尝试然后确定的，为了方便起见，将这些系数进行统一一下
位置式（最终式子）

总结：位置式PID就是当前系统的实际位置，与你想要达到的预期位置的偏差，进行PID控制。也就是当前的输出u(k)与过去的所有状态都有关系，用到了误差的累加值；（误差e会有误差累加），输出的u(k)对应的是执行机构的实际位置，一旦控制输出出错(控制对象的当前的状态值出现问题 )，u(k)的大幅变化会引起系统的大幅变化
并且位置式PID在积分项达到饱和时,误差仍然会在积分作用下继续累积，一旦误差开始反向变化，系统需要一定时间从饱和区退出，所以在u(k)达到最大和最小时，要停止积分作用，并且要有积分限幅和输出限幅

所以在使用位置式PID时，一般我们直接使用PD控制而位置式 PID 适用于执行机构不带积分部件的对象，如舵机和平衡小车的直立和温控系统的控制

增量式

增量式PID根据公式可以很好地看出，一旦确定了 KP、TI 、TD，只要使用前后三次测量值的偏差，即可由公式求出控制增量

而得出的控制量▲u(k)对应的是近几次位置误差的增量，而不是对应与实际位置的偏差

也就是说，增量式PID中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果，并且在系统发生问题时，增量式不会严重影响系统的工作
总结：增量型 PID，是对位置型 PID 取增量，这时控制器输出的是相邻两次采样时刻所计算的位置值之差，得到的结果是增量，即在上一次的控制量的基础上需要增加（负值意味减少）控制量。

总结

==增量式与位置式区别：
1、增量式算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关，计算误差对控制量计算的影响较小。而位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累加误差。

2、增量式算法得出的是控制量的增量，例如在阀门控制中，只输出阀门开度的变化部分，误动作影响小，必要时还可通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作。而位置式的输出直接对应对象的输出，因此对系统影响较大。

3、增量式PID控制输出的是控制量增量，并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机等，而位置式PID适用于执行机构不带积分部件的对象，如电液伺服阀。

4、在进行PID控制时，位置式PID需要有积分限幅和输出限幅，而增量式PID只需输出限幅

位置式PID优点：
①位置式PID是一种非递推式算法，可直接控制执行机构（如平衡小车），u(k)的值和执行机构的实际位置（如小车当前角度）是一一对应的，因此在执行机构不带积分部件的对象中可以很好应用
缺点：
①每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e(k)进行累加，运算工作量大。

增量式PID优点：
①误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉出错数据。
②手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。当计算机故障时，仍能保持原值。
③算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关。
缺点：
①积分截断效应大，有稳态误差；
②溢出的影响大。有的被控对象用增量式则不太好；

线性定常系统的控制中，PID是个非常常见的控制方式，如果可以通过Matlab仿真出PID的控制效果图，那么对系统设计时的实时调试将会容易得多。在这里我们将会以一个利用系统辨识参数的PID设计为为例展示Matlab仿真PID的过程。

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H₂O is是液体。

2¹⁰ 运算结果是 1024.

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- 项目
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使用:----------居左
使用----------:居右

第一列	第二列	第三列
第一列文本居中	第二列文本居右	第三列文本居左

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Dashes	`-- is en-dash, --- is em-dash`	– is en-dash, — is em-dash

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KaTeX数学公式

您可以使用渲染LaTeX数学表达式 KaTeX:

Gamma公式展示 Γ(n)=(n−1)!∀n∈N\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb NΓ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过欧拉积分

Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt .\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.

你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式here.

新的甘特图功能，丰富你的文章

Mon 06Mon 13Mon 20已完成进行中计划一计划二现有任务Adding GANTT diagram functionality to mermaid

关于 甘特图 语法，参考这儿,

UML 图表

可以使用UML图表进行渲染。 Mermaid. 例如下面产生的一个序列图：:

张三李四王五你好！李四, 最近怎么样?你最近怎么样，王五？我很好，谢谢!我很好，谢谢!李四想了很长时间,文字太长了不适合放在一行.打量着王五...很好... 王五, 你怎么样?张三李四王五

这将产生一个流程图。:

链接

长方形

圆

圆角长方形

菱形

关于 Mermaid 语法，参考这儿,

FLowchart流程图

我们依旧会支持flowchart的流程图：

Created with Raphaël 2.2.0开始我的操作确认？结束yesno

关于 Flowchart流程图 语法，参考这儿.

导出与导入

导出

如果你想尝试使用此编辑器, 你可以在此篇文章任意编辑。当你完成了一篇文章的写作, 在上方工具栏找到 文章导出 ，生成一个.md文件或者.html文件进行本地保存。

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