原文链接如下

【MATLAB深度学习工具箱】学习笔记--体脂估计Body Fat Estimation_bear_miao的博客-CSDN博客介绍本示例展示一个函数拟合神经网络如何根据解剖学测量结果估计体脂。【注：关键词：多维数据函数拟合神经网络】问题描述在本例子中根据如下13种身体特征评估体脂。【注：具体的属性特征对学习此解决问题的逻辑影响并不大，知道是许多相关或不相关的多维度特征即可】Age (years)Weight (lbs)Height (inches)Neck circumference (cm)Chest circumference (cm)Abhttps://blog.csdn.net/bear_miao/article/details/121303759?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522163711889516780274184358%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fall.%2522%257D&request_id=163711889516780274184358&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~first_rank_ecpm_v1~rank_v31_ecpm-3-121303759.first_rank_v2_pc_rank_v29&utm_term=%E4%BD%93%E8%84%82%E4%BC%B0%E8%AE%A1&spm=1018.2226.3001.4187

在上文中分析了帮助文档中深度学习工具箱【体脂估计】示例，但未对其中fitnet的内容进行解析。fitnet为何就能做出这样的拟合效果？本文对fitnet的数据结构进行学习。

fitnet的数据结构

首先生成一个基本的fitnet对象

a = fitnet

得到如下结果：

a =
Neural Network
name: 'Function Fitting Neural Network'
userdata: (your custom info)
dimensions:
numInputs: 1
numLayers: 2
numOutputs: 1
numInputDelays: 0
numLayerDelays: 0
numFeedbackDelays: 0
numWeightElements: 10
sampleTime: 1
connections:
biasConnect: [1; 1]
inputConnect: [1; 0]
layerConnect: [0 0; 1 0]
outputConnect: [0 1]
subobjects:
input: Equivalent to inputs{1}
output: Equivalent to outputs{2}
inputs: {1x1 cell array of 1 input}
layers: {2x1 cell array of 2 layers}
outputs: {1x2 cell array of 1 output}
biases: {2x1 cell array of 2 biases}
inputWeights: {2x1 cell array of 1 weight}
layerWeights: {2x2 cell array of 1 weight}
functions:
adaptFcn: 'adaptwb'
adaptParam: (none)
derivFcn: 'defaultderiv'
divideFcn: 'dividerand'
divideParam: .trainRatio, .valRatio, .testRatio
divideMode: 'sample'
initFcn: 'initlay'
performFcn: 'mse'
performParam: .regularization, .normalization
plotFcns: {'plotperform', 'plottrainstate', 'ploterrhist',
'plotregression', 'plotfit'}
plotParams: {1x5 cell array of 5 params}
trainFcn: 'trainlm'
trainParam: .showWindow, .showCommandLine, .show, .epochs,
.time, .goal, .min_grad, .max_fail, .mu, .mu_dec,
.mu_inc, .mu_max
weight and bias values:
IW: {2x1 cell} containing 1 input weight matrix
LW: {2x2 cell} containing 1 layer weight matrix
b: {2x1 cell} containing 2 bias vectors
methods:
adapt: Learn while in continuous use
configure: Configure inputs & outputs
gensim: Generate Simulink model
init: Initialize weights & biases
perform: Calculate performance
sim: Evaluate network outputs given inputs
train: Train network with examples
view: View diagram
unconfigure: Unconfigure inputs & outputs
evaluate: outputs = a(inputs)

name

表明神经网络的名称，对运算无实质意义；

dimensions网络维度

dimensions需要参照网络的形状进行分析。

view(fitnet)

numInputs:1输入为1个参数；

numLayers:2有两层网络，Hidden层（隐藏层）和Output层（输出层）；

numOutputs:输出为1个参数；

numInputDelays:输入延迟，默认为0；

numLayerDelays:层延迟，默认为0；

numFeedbackDelays:反馈延迟，默认为0；

numWeightElements:权重元素，是IW/LW/b三者元素之和。默认为2×1+2×2+1×2=10个，如上图所示。

sampleTime:采样时间，默认为1。

connections网络拓扑

biasConnect定义哪一层有bias，可以是任意的Nl×1布尔矩阵。Nl是numLayers。biasConnect(i)=1表明第i层有bias。[1;1]表明隐藏层和输出层均有bias；

inputConnect定义哪一层包含有输入参数带来的权重信息，可以是任意的Nl×Ni布尔矩阵。其中Nl是numLayers，Ni是numInputs。inputConnect(i,j)=1表明第i层有第j个输入参数形成的权重信息。[1;0]表明隐藏层有从输入参数形成的权重信息；

layerConnect定义哪一层有其它层带来的权重信息，可以是任意的Nl×Nl布尔矩阵。其中Nl是numLayers。layerConnect(i,j)=1表明有从第j层到第i层的权重信息。[0 0;1 0]表明第第输出层有从隐藏层形成的权重信息；

outputConnect定义哪一层为产生输出信息，可以是任意的1×Nl布尔矩阵。其中Nl是numLayers。outputConnect(i)=1表明第i层产生输出信息；[0 1]表明输出层会产生输出信息。

subobjects子对象数据

input，与inputs含义相同

output，与outputs含义相同

inputs为Ni×1的cell，其中Ni是numInputs。默认参数包含如下内容：

>> a.inputs{1}
ans =
Neural Network Input
name: 'Input'
feedbackOutput: []
processFcns: {'removeconstantrows', 'mapminmax'}
processParams: {1x2 cell array of 2 params}
processSettings: {1x2 cell array of 2 settings}
processedRange: []
processedSize: 0
range: []
size: 0
userdata: (your custom info)

outputs为1×Nl的cell，其中Nl是numLayers。默认参数包含如下内容：

>> a.outputs{2}
ans =
Neural Network Output
name: 'Output'
feedbackInput: []
feedbackDelay: 0
feedbackMode: 'none'
processFcns: {'removeconstantrows', 'mapminmax'}
processParams: {1x2 cell array of 2 params}
processSettings: {1x2 cell array of 2 settings}
processedRange: []
processedSize: 0
range: []
size: 0
userdata: (your custom info)

layers为Nl×1的cell，其中Nl是numLayers。隐藏层默认参数包含如下内容：

>> a.layers{1}
ans =
Neural Network Layer
name: 'Hidden'
dimensions: 10
distanceFcn: (none)
distanceParam: (none)
distances: []
initFcn: 'initnw'
netInputFcn: 'netsum'
netInputParam: (none)
positions: []
range: [10x2 double]
size: 10
topologyFcn: (none)
transferFcn: 'tansig'
transferParam: (none)
userdata: (your custom info)

输出层默认参数包含如下内容：

>> a.layers{2}
ans =
Neural Network Layer
name: 'Output'
dimensions: 0
distanceFcn: (none)
distanceParam: (none)
distances: []
initFcn: 'initnw'
netInputFcn: 'netsum'
netInputParam: (none)
positions: []
range: []
size: 0
topologyFcn: (none)
transferFcn: 'purelin'
transferParam: (none)
userdata: (your custom info)

biases是Nl×1的cell，其中Nl是numLayers。

隐藏层的bias默认参数如下：

>> a.biases{1}
ans =
Neural Network Bias
initFcn: (none)
learn: true
learnFcn: 'learngdm'
learnParam: .lr, .mc
size: 10
userdata: (your custom info)

输出层的bias默认如下：

>> a.biases{2}
ans =
Neural Network Bias
initFcn: (none)
learn: true
learnFcn: 'learngdm'
learnParam: .lr, .mc
size: 0
userdata: (your custom info)

inputWeights是Nl×Ni的cell。其中Nl是numLayers，Ni是numInputs。输入层的默认参数如下：

>> a.inputWeights{1}
ans =
Neural Network Weight
delays: 0
initFcn: (none)
initSettings: .range
learn: true
learnFcn: 'learngdm'
learnParam: .lr, .mc
size: [10 0]
weightFcn: 'dotprod'
weightParam: (none)
userdata: (your custom info)

layerWeights是Nl×Nl的cell。其中Nl是numLayers。各默认参数如下所示：

>> a.layerWeights{1,1}
ans =
[]
>> a.layerWeights{1,2}
ans =
[]
>> a.layerWeights{2,1}
ans =
Neural Network Weight
delays: 0
initFcn: (none)
initSettings: .range
learn: true
learnFcn: 'learngdm'
learnParam: .lr, .mc
size: [0 10]
weightFcn: 'dotprod'
weightParam: (none)
userdata: (your custom info)
>> a.layerWeights{2,2}
ans =
[]

weight and bias values

IW表征从输入参数到各层引入的权重，为Nl×Ni的cell。其中Nl是numLayers，Ni是numInputs。默认值如下，表明初值状态为0矩阵。

>> a.IW{1,1}
ans =
10×0 empty double matrix
>> a.IW{2,1}
ans =
[]

LW表征层间引入的权重，为为Nl×Nl的cell。其中Nl是numLayers。默认值如下

>> a.LW{1,1}
ans =
[]
>> a.LW{1,2}
ans =
[]
>> a.LW{2,2}
ans =
[]
>> a.LW{2,1}
ans =
0×10 empty double matrix

b表征bias，为Nl×1的cell。其中Nl是numLayers。默认值如下，均为0值或空值。

>> a.b{1}
ans =
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
>> a.b{2}
ans =
0×1 empty double column vector

体脂估计算例运行后的数据结果

重点说明变化的参数。numWeightElements:由默认值10变为226。是由于15*13+15+16=226。与网络拓扑参数密切相关。

数据结构中真正与计算有关的参数经过训练后发生了变化，这些量也是网络真正有用的信息。

IW{1}变为：

LW{2,1}变为：

>> net.LW{2,1}
ans =
Columns 1 through 13
-0.2171 -0.0488 -0.4684 -0.7564 0.2761 0.4006 0.0158 0.1042 0.2304 0.3622 -0.2882 0.1682 -0.7007
Columns 14 through 15
0.0786 0.5335

b变为：

>> net.b{1}
ans =
2.1510
1.9738
1.5234
-1.9311
0.5286
2.5662
-0.4979
0.1441
0.1731
-0.2444
-1.6653
1.2786
-1.7759
-2.2227
-2.0938
>> net.b{2}
ans =
-0.7651

inputs{1}.range

>> net.inputs{1}.range
ans =
22.0000 81.0000
118.5000 363.1500
29.5000 77.7500
31.1000 51.2000
79.3000 136.2000
69.4000 148.1000
85.0000 147.7000
47.2000 87.3000
33.0000 49.1000
19.1000 33.9000
24.8000 45.0000
21.0000 34.9000
15.8000 21.4000

outputs{2}.range

>> net.outputs{2}.range
ans =
0 47.5000

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