牛客练习赛56 小魂和他的数列

小魂和他的数列

题目链接

题目大意

给出一个数列，让求长度为k的严格递增子序列有多少个

怎么做呢？
显然dp 这个是很好想的

for (int i=  1; i <= n; i ++ ){dp[i][1] =1;}for (int i = 2; i <= m; i ++ ){for(int j = i; j <= n; j ++ ){for (int  k = 1; k < j; k ++ ){if(a[k] < a[j]){dp[j][i] += dp[k][i-1];}}}}

这个dp显然tle 所以当时没有做出来。做到这里不会做了。。
想不到怎么优化。
显然在最里面的那个循环的作用是前缀和（小于a[i]的位置的dp的前缀和）
于是你得想到树状数组优化。。我太菜了想不到
开k个树状数组优化最里面的那一层循环
于是就得到先离散化再根据他的值加进去再求前缀和加到dp里的操作
于是就写了个这个：

 for (int i = 1; i <= n; i ++ ){vis[i] = lower_bound(vv.begin(),vv.end(),a[i]) - vv.begin() + 1;}l = vv.size();for (int i=  1; i <= n; i ++ ){dp[i][1] =1;}for(int i = 2; i <= m; i ++ ){for (int j = 1; j <= n; j ++ ){add(vis[j],i - 1,dp[j][i-1]);dp[j][i] = (dp[j][i] + query(vis[j] - 1,i - 1))%mod;}}

本来只能过60% 加个vis数组预处理了一下离散化后的值
能过85%
可是这又不是他妈的oi赛制
还是a不了
于是参考了大佬博客了。。。
地址
代码：

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod = 998244353;
const int maxn = 5e5+5;
int a[maxn];
int dp[maxn][11];
int tree[maxn][11];
int l;
int lowbit(int x)
{return x & (-x);
}
void add(int x,int f,int num)
{while( x <= l ){tree[x][f] = (tree[x][f] + num) % mod;x += lowbit(x);}
}
int query(int x,int f)
{int ans = 0;while(x > 0){ans =  (ans + tree[x][f])%mod;x -= lowbit(x);}return ans;
}
vector<int> vv;
int num[maxn];
int vis[maxn];
int temp[maxn];
int main()
{int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1; i <= n; i ++ ){scanf("%d",&a[i]);vv.push_back(a[i]);}sort(vv.begin(),vv.end());vv.erase(unique(vv.begin(),vv.end()),vv.end());for (int i = 1; i <= n; i ++ ){vis[i] = lower_bound(vv.begin(),vv.end(),a[i]) - vv.begin() + 1;}l = vv.size();``for (int i = 1; i <= n; i ++ ){num[vis[i]] ++ ;dp[vis[i]][1] = num[vis[i]];add(vis[i],1,1);for (int j = 2; j <= m; j ++ ){temp[j] = query(vis[i] - 1,j - 1);dp[vis[i]][j] = (dp[vis[i]][j] + temp[j])%mod;}for (int j = 2; j <= m; j ++ ){add(vis[i],j,temp[j]);}}int ans = 0;for (int i =1; i <= n ; i++ ){ans =(ans + dp[i][m]) %mod;}printf("%d\n",ans%mod);
}

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