之前，我们在蓝杰学习了分形图形的画法，分形不跟其他的程序一样，基础的学习之后，我们发现，分形就是通过简单的循环递归，或者根据某种规律实现一步步的画图，画出一些根据某种特殊关系形成的图形。

拿最基础的我们画过了谢尔宾斯基三角形，和一些简单的通过函数画成的图形来说：

谢尔宾斯基三角形

画谢尔宾斯基三角形的重点是，掌握好每次的递归规律：

首先它的递归规律是，先画出一个大三角形A，然后再取出它的各个边中点连接，之后再把每个边上的三角形当成一个大三角形A，重复上面的步骤。

下面是代码：

/*** 1.画谢尔宾斯基三角形* @param count 循环的次数*/
public void drawSJX(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3,int count){//第一次循环时画出最大的三角Aif(count==10){g.drawLine((int)x1, (int)y1,(int) x2,(int) y2);g.drawLine((int)x1, (int)y1, (int)x3, (int)y3)g.drawLine((int)x2, (int)y2, (int)x3, (int)y3);}//开始递归if(count>0){//画大三角A的中位线g.drawLine((int)(x1+x3)/2, (int)(y1+y3)/2,(int)(x2+x3)/2,(int) (y2+y3)/2);g.drawLine((int)(x1+x3)/2, (int)(y1+y3)/2,(int)(x2+x1)/2, (int)(y2+y1)/2);g.drawLine((int)(x2+x3)/2,(int) (y2+y3)/2,(int) (x2+x1)/2, (int)(y2+y1)/2);//分别把角上三个小三角当作大三角A重复画中位线的步骤drawSJX(x1,y1,(x2+x1)/2,(y2+y1)/2,(x1+x3)/2,(y1+y3)/2,count-1);       drawSJX((x2+x1)/2,(y2+y1)/2,x2,y2,(x2+x3)/2,(y2+y3)/2,count-1);     drawSJX((x1+x3)/2,(y1+y3)/2,(x2+x3)/2,(y2+y3)/2,x3,y3,count-1);}    }

之后再在按钮实现类里编写相关画图的方式：

//实现接口中的方法
public void actionPerformed(ActionEvent e) {String str=e.getActionCommand();System.out.println("str="+str);//开始绘制图形if(str.equals("谢尔宾斯基三角形")){double x1=100,y1=600;double x2=600,y2=600;double x3=(x2+x1)/2,y3=y1-Math.sqrt(3.00d)*(x3-x1);int count=10;drawSJX( x1, y1, x2, y2, x3, y3,count);}else if(str.equals("清空")){g.clearRect(100, 130, 980, 628);}    }

简单函数画图

除了通过递归，我们也画过通过一些函数关系式而得到的图像，画这些图形的关键是，掌握好每次画点的变化。

函数图形理论上没有通过递归要画的图像抽象，不需要自己去发现它变化的规律，不用自己定义变化的规则，因为已经知道了确切的关系式，我们需要做的就是通过画一个个点的累积，最后形成一个图形，但是画函数图形的核心也在这里，虽然已经知道给定的变化关系式，但是要画出图形使其可视化，函数点的变化范围必须要在电脑范围内，所以在画点上就要做相应的处理，通过各种扩大缩小点的坐标变换，使其能够展现在电脑屏幕上。

首先是几个比较简单的函数做成的图形，同一个函数使用不同的参数，也可以展现出不同的函数图形：

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if(str.equals("函数图形一")){//float a = 1.5f, b = -1.8f, c = 1.6f, d = 0.9f ;float a = -1.4f, b = 1.6f, c = 1.0f, d = 0.7f ;//float a = 1.1f, b = -1.0f, c = 1.0f, d = 1.5f; //float a = 1.6f, b = -0.6f, c = -1.2f, d = 1.6f; //float a = 1.3f, b = 1.7f, c = 0.5f, d = 1.4f;//float a = 1.7f, b = 1.7f, c = 0.06f, d = 1.2f ;double x1=300;double y1=300;int x3,y3;for(i=0;i<100000;i++){double x2=Math.sin(a*y1)+c*Math.cos(a*x1);double y2=Math.sin(b*x1)+d*Math.cos(b*y1);x3=(int)(x2*100+500);y3=(int)(y2*100+500);g.setColor(color);g.drawLine(x3, y3, x3,y3);x1=x2;y1=y2;}}else if(str.equals("函数图形二")){//float a = 1.4f, b = -2.3f, c = 2.4f, d = -2.1f;//float a = 2.01f, b = -2.53f, c = 1.61f, d = -0.33f;//float a = -2.7f, b = -0.09f, c = -0.86f, d = -2.2f;//float a = -2.24f, b = 0.43f, c = -0.65f, d = -2.43f；float a = -2, b = -2, c = -1.2f, d = 2 ;double x1=300;double y1=300;int x3,y3;for(i=0;i<100000;i++){double x2=Math.sin(a*y1)-Math.cos(b*x1);double y2=Math.sin(c*x1)-Math.cos(d*y1);x3=(int)(x2*100+500);y3=(int)(y2*100+500);g.drawLine(x3, y3, x3,y3);x1=x2;y1=y2;}}else if(str.equals("ring")){float a = 1.40f, b = 1.56f, c = 1.40f, d = -6.56f ;double x1=300;double y1=300;int x3,y3;for(i=0;i<80000;i++){double x2=d*Math.sin(a*x1)-Math.sin(b*y1);double y2=c*Math.cos(a*x1)+Math.cos(b*y1);x3=(int)(x2*40+500);y3=(int)(y2*40+500);g.drawLine(x3, y3, x3,y3);x1=x2;y1=y2;}}

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其中有好多有趣的图像，像海豚、笑脸之类的，之后可以作为团队分形项目的部分图形。

但是之前考虑过要给图形加上渐变色，使图像更加漂亮，但是渐变色的代码还没有完全搞懂，正在考虑中。

还有一些通过其他函数的迭代，包含概率的一些分形图形的画法，还没有搞懂所以图形还画出……不过之前想通过Java画出著名的笛卡尔心形曲线（感觉比较有趣。。），

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else if(str.equals("心形曲线")){double x, y, r;  for (int i1 = 0; i1 < 90; i1++) {  for (int j = 0; j < 90; j++) {  r = Math.PI / 45 * i1 * (1 - Math.sin(Math.PI / 45 * j)) * 18;  x = r * Math.cos(Math.PI / 45 * j) * Math.sin(Math.PI / 45 * i1)  + 1000/ 2;  y = -r * Math.sin(Math.PI / 45 * j) + 700/ 4;  // 绘制椭圆  g.fillOval((int) x, (int) y, 2, 2);  }  }  }else if(str.equals("心形曲线2")){double x, y, r;  for (int i1 = 0; i1 < 90; i1++) {  for (int j = 0; j < 90; j++) {  r = Math.PI / 30 * i1 * (1 - Math.sin(Math.PI / 30 * j)) * 18;  x = r * Math.cos(Math.PI / 30 * j) * Math.sin(Math.PI / 30 * i1)  + 1000/ 2;  y = -r * Math.sin(Math.PI / 30 * j) + 700/ 4;  // 绘制椭圆  g.fillOval((int) x, (int) y, 2, 2);  }  }  }else if(str.equals("调色")){//调色板color = JColorChooser.showDialog(null, "颜色选择",Color.BLACK);System.out.println("Color = "+color);System.out.println("哈哈哈");}else if(str.equals("清空")){g.clearRect(100, 130, 980, 628);}

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