对反正弦函数的泰勒公式的转换加速

反正弦函数的泰勒公式为：arcsin(x)=x+ 1/2* x^3/3+ 1/2*3/4* x^5/5+ 1/2*3/4*5/6* x^7/7+.............

∑(n=1～∞) [(2n)!]x^(2n+1)/[4^n*(n!)^2*(2n+1)]

设Ga 为 3  5  7  ....的最小公倍数
化为:arcsin(x)= x+x*1/2*x^2(1/3+3/4*x^2(1/5+5/6*x^2(1/7......)))

               =x+(x*x^2*1/2(Ga/3+x^2*3/4(Ga/5+x^2*5/6(Ga/7......))) )/Ga

最小公倍数的位长小于计算精度时,除法运算开始加速,需要除法有除尽判断功能.

另外换算成这种形式利于编程实现。

这个公式类似的测试在我的贴子:基于泰勒展开式的高精三角函数实现 - 第3页 - 算法交流 - 数学研发论坛 - Powered by Discuz! http://bbs.emath.ac.cn/thread-8882-3-1.html

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