python最大团问题

回溯法，编写最大团问题

描述：团就是最大完全子图。(极大团)

给定无向图G=(V,E)。如果U包含于V，且对任意u，v属于U且有(u，v)属于E，则称U是G的完全子图。

G的完全子图U是G的团当且仅当U不包含在G的更大的完全子图中，即U就是最大完全子图。

G的最大团是指G中所含顶点数最多的团。

// 最大团： V中取K个顶点，两点间相互连接

// 最大独立集： V中取K个顶点，两点间不连接

// 最大团数量：补图中最大独立集数

global v,e,graph#v为顶点数，e为边数，graph为邻接矩阵
global cn,bestn#cn当前团的顶点数，bestn最大团的顶点数
global corder,bestorder#corder当前团的顶点集，bestorder最大团的顶点集
global vis#记录已选的顶点
vis=[0 for i in range(100)]
corder=[0 for i in range(100)]
bestorder=[0 for i in range(100)]
def istuan(cur):global vis,graphfor i in range(cur):if((vis[i]==1) and(graph[i][cur]==0)):return 0return 1def backtrack(cur):global v,bestn,corder,cn,vis#python中定义全局变量，先定义，使用时再次声明# if (cur>v-1):if(cur>v):if (cn>bestn):bestn=cnfor i in range(v+1):if corder[i]!=0:print(corder[i],'',end='')print()returnif(istuan(cur)):cn+=1vis[cur]=1corder[cur]=curbacktrack(cur+1)cn-=1vis[cur]=0corder[cur]=0#回溯到i，为进入右子树做准备if ((cn+v-cur)>bestn):#剪右枝条件，否则向右递归backtrack(cur+1)
if __name__=='__main__':global graph,cn,bestncn=0bestn=0v=5;e=7# graph=[[0,1,0,1,1],[1,0,1,0,1],[0,1,0,0,1],[1,0,0,0,1],[1,1,1,1,0]]graph=[[0 for i in range(v+1)] for j in range(v+1)]print(graph)for k in range(1,e+1):i,j=map(int,input().split())graph[i][j]=1print(graph)backtrack(1)print(bestn)

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