说在开头：关于时空弯曲测量

爱因斯坦在1911年时就预言：光线路过大质量天体附近的时候，会发生弯曲，光线会沿着时空的曲率进行。在爱因斯坦看来，所谓的引力就是时空弯曲而并非真正的力。那如何才能检验这一点呢？一般物体的质量引起的空间弯曲非常小，没办法用仪器测量到，只有太阳这种大质量天体，才会引起光线的一点偏折：光线越靠近太阳，偏折越厉害，但是再近也只能用秒来计量（圆一周是360度，一度是60分，一分是60秒）；因此要观测到光线的偏折是相当的不容易（爱因斯坦预测是1.74秒）。观测方法如下图所示，假如能看到太阳旁边的那颗星星，然后记录在星空里相对其它行星的位置，等过半年太阳离开了那个区域，我们就可以在晚上看到那颗星星，再来测量下那个星星的位置，计算它们的差异就能测出光线偏折了多少。

可是大白天要观测太阳边上的一颗星星并不容易啊，爱因斯坦道听途听说了白天能看到星星，于是特意请教了苏黎世工业大学的天文学教授莫特，还写信给美国威尔逊天文台的海耳台长，询问白天能否看见星星的问题。海耳台长一看内容以为是个傻子，又一看信上还有学校的印章，居然还真回了一封信：说白天能看到星星的都是瞎扯淡！这下爱因斯坦死心了，只能等待1914年7月份的日全食。

但是好巧不巧，7月28日第一次世界大战正式打响了。好几拨天文学家忙着去世界各地观察日全食。他们分成三波选了三个观测地点：1，美国加州；2，南美；3，俄国。去俄国那只远征队刚到观测点时，几个国家就相互宣战了，俄国人一看这帮人长的贼眉鼠眼，扛着长枪短炮的，说不定是敌方的特务，于是就将那波科学家关了起来。另外两只队伍也走了霉运，南美那边天气不好，日全食当口天空飘来几团云，上面写着5个子：那都不是事。美国加州那边，老天爷也不肯配合，一片云彩把太阳遮了起来，日食一结束立马晴空万里。爱因斯坦也没办法，只好等待下一次1919年才会出现的日全食。

1919年是验证爱因斯坦广义相对论的绝佳机会，虽然他的广义相对论因为解释了“水星进动”问题（水星公转轨道根据牛顿力学计算存在细微的偏差；根据广义相对论，水星距离太阳更近，所以在我们看来其时间更就慢；《星际穿越》中就展现了这个现象。）而名声大噪，但这只是对已观测异常天文现象的验证，说不定是凑出来的哪。而这次却是广义相对论理论预言现象的验证，意义完全不同。处于敌国的英国物理学家、天文学家爱丁顿了解到爱因斯坦的相对论，对检验关于光线弯曲的预言十分感兴趣，并说动了英国政府资助在1919年5月29日发生日全食时进行检验光线弯曲的观测。英国和德国科学界一直不和，是当年牛顿和莱布尼茨结下的梁子，爱丁顿争取到这次机会非常不容易，他请到了有多次日全食观测经验的英国皇家天文学家戴森参加远征队到非洲——普林西比岛去观测日全食，同时还有另外一直远征队去了南美——巴西北部的索布拉尔。这一次日全食时间长达6分多钟，两个远征队都拍了不少照片，但是捣鼓了几个月没搞出结论，到了1919年11月6日，英国皇家学会和皇家天文学会举行联合会议，正式宣布爱丁顿的观测结果及结论：索布拉尔观测队的结果是1.98秒±0.12秒；普林西比队的结果是1.61秒±0.30秒。最后计算结果与爱因斯坦的理论符合较好。（参考自:吴京平-柔软的宇宙）

但是这个结果遭到了后来研究人员的质疑，因为在检验光线弯曲这样一个复杂的观测中，导致最后结果产生误差的因素很多：光线在不同密度的空气中是弯曲的，同时温度变化导致大气扰动的模型发生变化、望远镜聚焦系统发生变化、照相底片的尺寸因热胀冷缩而发生变化，这些变化导致最后测算结果的系统误差大大增加。后来1922年、1929年、1936年、1947年和1952年发生日食时，各国天文学家都组织了检验光线弯曲的观测，公布的结果与广义相对论的预言有的符合较好，有的则严重不符合。但不管怎样，到二十世纪六十年代初，天文学家开始确信太阳对星光确有偏折，并认为爱因斯坦预言的偏折量比牛顿力学所预言的更接近于观测。

1973年6月30日的日全食是二十世纪全食时间第二长的日全食，并且发生日全食时太阳位于恒星最密集的银河星空背景下，十分有利于对光线偏折进行检验。美国人在毛里塔尼亚的欣盖提沙漠绿洲建造了专门用于观测的绝热小屋，并为提高观测精度作了精心的准备，譬如把暗房和洗底片液保持在20°C、对整个仪器各个部分的温度变化进行监控等等。在拍摄了日食照片后，观测队封存了小屋，用水泥封住了望远镜上的止动销，到11月初再回去拍摄了比较底片。用精心设计的计算程序对所有的观测量进行分析之后，得到太阳边缘处星光的偏折是1.66″±0.18″。

一，电容器的应用

1，滤波器

滤波：是指滤除不需要频率的波形，滤波器的类型有低通、高通、带通、带阻。

滤波电容：是安装在整流电路两端用以降低交流脉动波纹系数，从而提升高效平滑直流输出的一种储能器件。无源滤波电路分为好多种，主要是结合其它器件（电阻、磁珠、电感），构成L型、T型以及π型滤波器（该滤波结构从形态上象希腊字母π），对特定频段电源噪声进行滤波。滤波电路的原理主要根据滤波电路中：电容阻抗：Xc = 1/jωC = 1/sC，电感阻抗：XL = jωL = sL的组合计算出组合电路对不同频率的阻抗，实现滤波的功能。

举个栗子：LC滤波电路，Vout为L1和C1对Vin的分压，所以滤波器传递函数为：H(s) = (1/sC1)/[(1/sC1)+sL1] = 1/(1+s²L1C1)；实现对信号的低通滤波（两个重叠的极点，转折频率：f0 = 12π*L1*C1）。

我们在板内低压电源上最常用滤波电路是：电容+磁珠/电感/电阻+电容的结构。

电源滤波，对电容电流的反应速度要求不快，但对容值要求较大，大部分为大容量电容器（栗子：电解电容器、陶瓷电容器），不同频率的滤波电路电容器可分为：
1. 低频滤波电容器主要用于市电低频纹波的滤波：频段为50Hz；
2. 高频滤波电容主要用于开关电源高频段纹波的滤波：频段为几KHz~几百KHz，使输出平滑。

信号滤波，（后续有机会在《滤波器专题》详细分析）。

2，电源稳压

我们平时用到的各种类型电容器，大多数用在了电源上。那电容器为什么能用于电源稳压呢？

首先电容器是一种储能器件，在电源电压平稳的情况下，电容器上存储的静电场能不会变化，但一旦电源电压出现波动，例如，电压升高：电容器能够吸收一定的波动电磁能；电压降低：电容器可以释放储存的静电场能；从而减小电源电平的波动；
在设计中，电源电压波动的能量大小（P=ΔV*ΔI*t），决定了所需的电容器储存能量多少；但是如果电源电压波动很缓慢（例如<1KHz，此时P非常大，电容器的储能已不能满足需求），则需要开关电源调整电源电流输出能力，以满足系统对电源功耗的需求。（具体后续“电源完整性”和“开关电源”章节分析）
降压开关电源中的输出电容（滤波电容），主要是电容器的ESR而非电容器容量起到主导作用，当然电容器容量也是开关拓扑环路的一部分，对环路稳定性有影响（后续“开关电源”章节具体分析），同时对电源系统的电流动态响应也有相关（作为储能电容器）；
根据电源电压波动频率的不同，分为3种滤波方式：储能、旁路和去耦。

储能电容器：用在电源输入口或大功率器件旁边，为减少因功率器件突然工作产生时，开关电源响应速度不够，而带来电压波动。储能电容器能够滤除较大电源能量的波动：对ms级别的电源电流突变（栗子：负载电流的跳变）有效果；如果负载电流需求更短（us/ns级别），则由于PCB走线电感的原因，需要更近于器件电源管脚端的电容器提供（后续《电源完整性基础》具体分析）。

旁路电容器：接在靠近器件的电源与地之间，产生一个交流分路，除去器件端电源不需要的能量。

1. 通常电解电容器或大容量陶瓷电容器比较适合作旁路电容；

2. 电容值取决于PCB 板上的瞬态电流需求，一般在10uF 至470μF 范围内；

3. 旁路电容器是为本地器件提供能量的储能器件，使稳压器的输出均匀化，旁路电容器被充电的同时向器件进行放电；

4. 为尽量减少电源回路对地阻抗，旁路电容器尽量靠近负载器件的供电电源管脚和地管脚。

去耦电容器：根据电容器的实际效果来命名，一般接在器件电源管脚和地之间，起到滤除芯片电源管脚高频噪声的作用。

1. 主要用于滤除/减少外部电源平面输入到器件电源管脚端的高频噪声，使得输入器件的电源稳定；

2. 有源器件在工作时产生高频的开关噪声，去耦电容器将噪声接到地（对地低阻抗），滤除/减少器件的开关噪声传播到单板电源平面上；

3. 空间中存在的电磁波会干扰到芯片工作的稳定性，去耦电容器能够很好的滤除这些干扰。

3，信号隔直/耦合

隔直电容：利用电容“隔直通交”的性质，使用串联电容器来耦合信号。需要根据频率和负载电阻来选择，隔直电容和负载电阻构成了分压网络，作为高通滤波器。

如下图所示，当电阻器的阻抗等于电容器阻抗时，刚好在通带的截止频率处（3db），此时 |Vo/Vi| =√2/2，我们想要将直流分量去掉，而对交流分量不作衰减，因此需要让电容器的阻抗远小于电阻器的阻抗，这样交流信号在负载电阻上分到的电压就远大于电容上的电压，即需要的交流电压全部加在负载上，此时交流分量|Vo/Vi| = 1。（这部分的计算，后续在《开关电源基础专题》的传递函数相关章节中详细分析）

二，电容器的选择

开始一段重要的废话：不同电容器有不同的特性，我们在硬件设计时选择电容器，需要根据产品应用实际需求，然后根据电容器的特性进行选择。

对于常用的电容器（陶瓷电容器、铝电解电容器、聚合物电容器）进行比对，如下图所示，仅供参考。

写在最后

电容器相对电阻器更加复杂一些，因为涉及到了电场能量的储存和释放，以及其独特的位移电流特性（隔直通交）。电容特性的概念将会在后续的不同应用专题中提及，我们会因为理解了电容在实际中的应用，从而更加深入理解电容特性。

本章部分相关内容和图片参考自：《硬件十万个为什么论坛》相关文章。下一章《电感特性原理》。

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