基于波长调谐和时域傅里叶技术的多平面检测（MST）关键技术及实现

作者：song
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1. 简介

在实际工程中，光学元件面形检测使用的最主要的方法是移相干涉法。但是在实际操作中，测量平行平晶类光学元件时，将发生多表面干涉的现象，假如使用传统的硬件移相（PZT）算法计算多表面干涉将不能得到准确的被测表面面形信息。目前，常用的消除多表面干涉的方法是在待测光学件后表面涂抹折射率匹配的凡士林或消光漆，以达到抑制待测光学元件后表面的反射的影响。

采用基于波长移相调谐的原理，针对不同厚度下的平行平晶设置不同的测试腔长，使待测平行平晶前后面反射波前形成的干涉条纹强度变化频率可以在频率区分开来，就可以使用快速傅里叶变换（FFT）算法从多表面干涉条纹中提取出前后表面的相位信息，进而通过计算得到待测表面的面形信息。

多表面测量激光干涉仪提供了一个前所未有的崭新的测量方式和能力，传统的激光干涉仪应用是测量两个面的波前变化，也就是说测量一个由两个面所形成的腔。但是，如果所测量的是一个没有经过镀膜的平行平板，则就会产生两个叠加的干涉条纹（三个面的腔所形成），这样就会干扰标准的位相干涉测量分析。现在，通过波长调制技术和傅立叶变换方法，可以进行三个甚至四个平行面的测量，不仅可以显示所有的面，并且可以排除其他的面而单独显示你所需要的面。

2. 基本原理

波长移相的基本测量装置如图1所示

图1 波长调谐移相原理示意图

其中，T为待测元件厚度，h（或H）为腔长。

3. 操作说明

这一技术能够通过两次数据采集得到下列结果：前、后表面形貌图；物理/光学厚度变化；折射率变化（非线性材料均匀性、线性材料均匀性）。

光学均匀性的波长调谐两步绝对测量法的原理如下：菲索波长移相干涉仪测量平行平板的光路如下图所示(干涉仪主机部分未画出)，设平板的厚度为t，折射率为n，光学均匀性为 Δn，透射参考平面(TF)到平板前表面的距离为L1，反射参考平面(RF)到平板后表面的距离为L2用 T A B R分别表示TF的反射面平板的前、后表面RF的反射面的面形若不考虑多次反射，干涉条纹由T和A干涉，A和B干涉，T和B干涉，T和R干涉，A和R干涉，B和R干涉形成将平板移走，保持 TF RF 的距离不变，再进行一次空腔测量，如下图所示，得到空腔时TF和RF的干涉条纹，各组条纹波像差以及干涉腔长如下表所示：

表11 各组条纹的波像差以及干涉腔长

测量步骤	干涉信息	波前相差	腔长	对应相位信息
步骤1:含平行平板	面（T，A）	W1=2A-2T	h1=L1	φ2
	面（A，B）	W2 =2n(B-A)+2Δnt	h2=2nt	φ1
	面（T，B）	W3 =2A-2T+2n(B-A)+2Δnt	h3=2(L1+nt)	φ3
	面（T，R）	W4=2R-2T+2n(B-A)+2Δnt+2A-2B	h4=2(L1+L2+nt)	φ6
	面（A，R）	W5 =2R+2n(B-A)+2Δnt-2B	h5=2(L2+nt)	φ5
	面（B，R）	W6 =2R-2B	h6=2L2	φ4
步骤2:空腔测量	面（T，R）	W7=2R-2T	h7=2(L1+L2+t)	φ7

所以说，测量均匀性的关键是在平板放入测量时得到W1，W2和W6，在空腔测量时得到W7，基于上文所述的傅里叶变换相位提取技术，可基于放入待测平板和空腔的频谱图，分别解得W1-W6和W7，然后根据光学均匀性表达式进行计算获得光学均匀性（这里需要注意的是，为了避免不同频谱之间的混叠，一般取L2＞1.5L1）。

波长调谐两步绝对测量法测量光学材料光学均匀性的过程总结如下：

第一步，平板放入TF和RF之间进行测量

首先根据被测件的厚度及折射率确定腔长L1 和L2，保证6组条纹对应的6个干涉腔长不等，设置好采集干涉图的数目N(N=2n)以及最大腔长下，每个周期采集点数等参数后进行移相采样，得到N幅干涉图对干涉图上各个点的N个光强值进行傅里叶变换(FT)，得到频谱分布，再对不同频率的频谱加窗(如汉明窗等)以提取相应频谱。然后对提取的频谱进行逆傅里叶变换，得到各组条纹对应相位信息，最后对相位进行解包、消倾斜处理，得到各组条纹的波面数据。

第二步，空腔测量

将待测平板取走，保持 TF RF 的位置不变，以保证波面运算时各像素点的相对位置不变进行移相采样，得到多幅干涉图，由波长调谐移相算法计算得到TF和RF的干涉相位；最后，根据均匀性表达式，由得到的波面数据计算得到平板的光学均匀性

从光学均匀性可以看出，该方法的计算结果不仅不包含样品的面形误差，也不包含系统内部和TF、RF的面形误差，在原理上是一种绝对测量方法。

4. 测量效果展示：

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