2014年中南大学研究生复试机试题（字符串、基础dp、最短路）

A、B、C题很简单。

D、最大连续子序列

思路：

求最大连续子序列的值以及左右端点。

那么我们记录连续和值为s，最值为maxx，只有maxx改变时才改变左右端点，考虑记录l,r，即当前的区间端点。

那么当s<0时，那么我们直接更新l=r=i，当s>0，s+a[i]，同时更新r的值。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include <stdlib.h>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
#define mod 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
int dx[]= {-1,1,0,0};
int dy[]= {0,0,-1,1};
int a[maxn];
int main()
{int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){int ansl=0,ansr=0,ans=0;int l=0,r=0;rep(i,0,n-1)scanf("%d",&a[i]);int s=0;int maxx=-999999;rep(i,0,n-1){if(s<0){s=a[i];l=i;r=i;}else{r=i;s+=a[i];}if(s>maxx){maxx=s;ansl=l;ansr=r;ans=maxx;}}if(ans<0){ansl=0;ansr=0;ans=0;}printf("%d %d %d\n",ans,ansl,ansr);}
}

E、安全路径

思路：

在更新dis数组时和迪杰斯特拉算法的思想一样，由原来的+变成了*，最短路变成了最长路，贪心原则改为先取长的即可。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1000+6;
#define mod 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
int dx[]= {-1,1,0,0};
int dy[]= {0,0,-1,1};
struct edges
{int to;int next;double v;
} edge[maxn*maxn];
int cnt;
int head[maxn*2];
void add(int u,int v,double w)
{edge[++cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];edge[cnt].v=w;head[u]=cnt;
}
double dis[maxn];
bool vis[maxn];
int n;
double maxx;
bool dir(int s,int t)
{rep(i,1,maxn-1)dis[i]=0;rep(i,1,maxn-1)vis[i]=0;dis[s]=1;for(int i=1; i<=n; i++){double minn=-INF;int tmp=-1;rep(j,1,n){if(vis[j])continue;if(dis[j]>minn){minn=dis[j];tmp=j;}}vis[tmp]=1;for(int j=head[tmp]; j; j=edge[j].next){int v=edge[j].to;double w=edge[j].v;if(w==0)continue;if(dis[v]<dis[tmp]*w){dis[v]=dis[tmp]*w;}}}return dis[t];
}
int main()
{while(scanf("%d",&n)!=EOF){cnt=0;memset(head,0,sizeof(head));rep(i,1,n){rep(j,1,n){double x;scanf("%lf",&x);add(i,j,x);}}int m;scanf("%d",&m);while(m--){maxx=-1;int u,v;scanf("%d %d",&u,&v);bool flag=dir(u,v);if(!flag)printf("What a pity!\n");elseprintf("%.3lf\n",dis[v]);}}return 0;
}

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