机器人运动学标定：基于DH建模方法
文章目录
- 写在前面
- 误差定义在全局下，根据偏微分理论进行模型构建
- 误差定义在局部坐标系下，利用误差传递进行模型构建
- 仿真测试
- 参考文献
写在前面
作者：桂凯
链接：https://www.zhihu.com/question/401957723/answer/1298513878
来源：知乎
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当然，运动学标定这种很基础的问题，理论已非常成熟了，基于激光或拉线编码器的标定系统也已经商业化了。我们在接触这块知识的时候，除了理论，也应该关注于如何融合理论与实践之间的gap。
题主提到的关于“最小性、连续性、冗余剔除”等，是在理论成面上针对雅可比矩阵求伪逆等要进行的优化。然而回归到机械臂来说，运动学逆解中主要是采用解析方法，DH参数里面有些参数是不进行标定的，所以像一些商业化的软件，它针对六轴机器人只会标定一部分参数。若要标定所有参数，结果容易不稳定，且对采样点要求也很高。
题主提到的"考虑关节变形"，理论上，这个关节变形特性复杂，想要完全建模（非线性与时变特性）非常困难。实际中大家会有一些近似折中处理方法，kuka机器人会在不同负载下使用不同的关节零点。另外关节变形里的减速器传递的周期性波形、动力学特性的复杂，想要更加精确的补偿变得很困难，有些研究给的结果只是很小样本的特例。题主说的绝对精度要到零点零几mm，这可能只是论文结果，实际中要到零点几mm已经是非常困难的。机器人运动学标定这块更具典型意义的产品是关节测量臂，它不用减速器，本体很轻，通过机器人正运动学来测量位置，绝对精度算是关节型机器人里能达到的最高水平了。
误差定义在全局下，根据偏微分理论进行模型构建
误差定义在局部坐标系下，利用误差传递进行模型构建
仿真测试
标定集：50组随机关节角及对应真实模型的测量点位姿数据
评价集（测试集）：50组随机关节角
标定方法：
（1）基于偏微分的改进dh标定方案，标定过程仅测量位置；
（2）基于误差传递的标准dh标定方案，标定过程仅测量位置；
（3）基于误差传递的标准dh标定方案，标定过程测量位姿。
仿真结果如下：
图中标定后误差是指位置误差，可看出三种方法标定后的模型位置误差均收敛且非常小；
另外，随机选一组测试集中的关节角，验证全位姿方案对比仅位置方案的优越性，如下图所示，可看出只有全位姿测量方案，位置和姿态全收敛到实际值。
参考文献
[1] 熊有伦. 机器人学: 建模, 控制与视觉[M]. 华中科技大学出版社, 2018.
[2] https://www.zhihu.com/question/54682285/answer/336365316
[3] https://www.zhihu.com/question/401957723
[4] 陈宵燕. 工业机器人多模式标定及刚柔耦合误差补偿方法研究[D].江南大学,2020.DOI:10.27169/d.cnki.gwqgu.2020.000063.
[5] Zhang T, Du L, Dai X. Test of robot distance error and compensation of kinematic full parameters[J]. Advances in Mechanical Engineering, 2014, 6: 810684.
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