教材简介：

随着现代科学和计算机技术的高速发展，线性代数在计算技术中的地位日益突出，用代数方法解决实际问题已渗透到科学的各个领域。因此，提高大学生的科学计算能力，培养学生实践能力和创新能力，以适应新世纪科技人才对数学素质要求极为迫切。为了达到本书的编写目的，考虑到MATLAB编程的高效、易学、易懂，故在全书中贯穿了MATLAB软件，以期实现线性代数课程在现代计算机技术中得到广泛应用。

目录：

第一章 MATLAB简介

1.1 MATLAB概述

1.2 MATLAB的特点

1.3 MATLAB的桌面操作环境

1.3.1 MATLAB启动

1.3.2 MATLAB工作界面

1.4 习题

第二章MATLAB基本用法

2.1 数据类型

2.1.1 整型

2.1.2 浮点数

2.1.3 逻辑变量

2.1.4 复数

2.1.5 数据类型之间的转化

2.1.6 数据类型的操作函数

2.1.7 变量

2.2 运算符

2.2.1 算术运算符

2.2.2 关系运算符

2.2.3 逻辑运算符

2.2.4 运算符优先级

2.3 数组与矩阵

2.3.1 MATLAB数组

2.3.2 MATLAB创建数组

2.3.3 MATLAB数组操作

2.3.4 MATLAB矩阵

2.4 字符串

2.4.1 字符串的生成

2.4.2 字符串的操作

2.5 习题

第三章 MATLAB程序设计

3.1 M文件编辑器

3.1.1 创建M文件

3.1.2脚本文件

3.1.3 函数文件

3.2 程序控制流

3.2.1 顺序结构

3.2.2 选择结构

3.2.3 循环结构

3.3 调试MATLAB程序

3.3.1 调试的基本任务

3.3.2 调试工具

3.3.3 调试方法

3.4 习题

第四章线性方程组与矩阵

4.1 用消元法求解线性方程组

4.1.1概述

4.1.2 消元法的基本思想和求解过程

4.2 矩阵及其初等变换

4.2.1 矩阵的概念

4.2.2 几种特殊的矩阵

4.2.3 矩阵的初等变换

4.3 MATLAB求解线性方程组

4.3.1 利用最简形求解线性方程组

4.3.2 利用solve函数求解线性方程组

4.3.3 利用linsolve函数求解线性方程组

4.4 矩阵约当标准形

4.5 习题

第五章 行列式、克拉默法则及MATLAB实现

5.1行列式的计算

5.1.1 二阶、三阶行列式

5.1.2 阶行列式及其MATLAB求解

5.1.3 行列式的性质

5.1.4 行列式的计算及应用

5.2 行列式在几何中简单应用

5.2.1向量的向量积

5.2.2向量的混合积

5.2.3利用行列式简单地表示满足一定条件的平面曲线或空间曲面方程。

5.3 克拉默法则及应用

5.4 习题

第六章 矩阵运算及MATLAB实现

6.1 矩阵的基本运算

6.1.1 MATLAB生成特殊的矩阵

6.1.2矩阵的线性运算

6.1.3矩阵的乘法运算

6.1.4方阵的幂

6.1.5矩阵的转置

6.1.6矩阵的共轭

6.2 逆矩阵和伴随矩阵

6.2.1.逆矩阵

6.2.2.伴随矩阵

6.3 分块矩阵和初等矩阵

6.3.1.分块矩阵

6.3.2.初等矩阵

6.4 矩阵的秩

6.4.1.矩阵的秩

6.4.2利用初等变换求矩阵的秩

6.5矩阵的应用及特殊矩阵举例

6.5.1 线性方程表示为矩阵的形式

6.5.2魔方矩阵

6.5.3范德蒙德(Vandermonde)矩阵

6.6 习题

第七章 线性方程组及其MATLAB实现

7.1 齐次线性方程组

7.1.1 齐次线性方程组的解的性质

7.1.2 齐次线性方程组的基础解系

7.1.3 齐次线性方程组在向量组中的应用

7.2 非齐次线性方程组

7.2.1 非齐次线性方程组的解的性质

7.2.2 非齐次线性方程组的解的结构

7.2.3 非齐次线性方程组在向量组中的简单应用

7.3 含参数的线性方程组

7.3.1 解含参数的齐次线性方程组

7.3.2 解含参数的非齐次线性方程组

7.4  习题

第八章 二次型及其MATLAB实现

8.1 二次型的基本概念

8.1.1 二次型的概念及其矩阵表示

8.1.2 线性替换

8.1.3矩阵的合同

8.2二次型的标准形

8.2.1用配方法化二次型为标准形

8.2.2用初等变换法化二次型为标准形

8.2.3用正交变换法化二次型为标准形

8.3 正定二次型

8.4 习题