贵 州 财 经 大 学

数学实验之

《线性代数》实验教学大纲

编写单位： 数 学 与 统 计 学 院

执笔人(签字)： 文 永 松 朱 晓 铭

审核人(签字)： 基础数学教研室

编写时间 ： 2013年9 月

一、实验名称 ??实验二、实验简介 ?? 实验课程是理工、管本科各专业的必修课，是一门数学与计算机技术结合，理论与实际应用结合的实践型数学课程。实验从问题出发，通过分析设计，建立数学模型，借助计算机进行实践操作，体验应用数学知识解决问题的过程，也从实验中去学习、探索和发现数学规律，并进一步激发学生学习数学和应用数学的兴趣。通过实验学生还可以了解一些实验科学的原理和方法，熟悉MATLAB使用，为今后从事基础。三、实验目的和任务?? 通过实验，使学生加深对实验课程中基本理论和基本方法的理解，了解MATLAB常用和程序设计方法，增强学生的实验技能和基本操作技能，在提高学生学习数学课程兴趣的同时，培养和提高学生的动手能力和理论知识的实践应用能力。1个开放性实验三类，基础实验使学生掌握最基础知识，选做实验为培养学生综合能力，而开放性实验为锻炼学生的创新性。为此目的，学生需完成个基础实验任务,而理工类学生在此基础上还需在完成一个开放性实验。四、适用专业?? 各理工科专业五、实验涉及核心知识点 ?? MATLAB基础、MATLAB设计、、六、考核方式 ?? 根据学生实验后所完成的实验报告，按优、良、中、差评定成绩。实验课的成绩由各次实验的成绩综合评定，并按比例记入学生“”课程的总成绩。七、总学时?? 学时八、教材名称及教材性质 九、参考资料 ?? [1] 《数学建模》，徐全智，杨晋浩编著，北京：高等教育出版社，2003.7?? [2] 《MATLAB 6.0与科学计算》，王沫然编著，北京：电子工业出版社，2001.921世纪高等学校经济数学教材——线性代数费伟劲主编复旦大学出版社《数学实验简明教程》，电子科技大学应用数学学院编著，成都：电子科技大学出版社，2001十、实验目的和内容飞行航程计算实验目的：?? 了解地球上各大城市间的飞行航程的简单计算方法。实验内容：?? 计算飞行航程：北京——上海——东京——旧金山——纽约

航点

纬度

经度

北京

北纬40度

东经116度

上海

北纬31度

东经122 度

东京

北纬36度东经140 度

旧金山

北纬37度

西经123 度

纽约

北纬41度

西经76度

实验目的：1. 学习图的矩阵表示方法2. 掌握Dijkstra算法求解单源最短路径；实验要求：1. 能够熟练的把图转化为矩阵进行存储；2. 初步学会运用数组(或矩阵)的运算实现图算法；3. 掌握Dijkstra算法的思想与步骤；实验内容与步骤：如图，从A1点要铺设一条管道到A16点，中间必须要经过5个中间站，第一站可以在{ A2，A3}中任选一个，第二、三、四、五站可供选择的地点分别是：{ A4，A5，A6，A7}，{ A8，A9，A10}，{ A11，A12，A13}，{ A14，A15}。连接两地管道的距离用连线上的数字表示，要求选一条从A1到A16的铺管线路，使总距离最短。

1、 建立上图的距离矩阵；2、 根据Dijkstra算法设计算法求解 到 的最短路径长度，并找出具体的最短路径；

实验项目 布棋问题

、 实验目的与意义： 加强问题分析的能力； 进一步熟悉数学建模的全过程③ 加强算法分析与设计能力。、 实验要求：分析问题的能力，提髙算法设计能力。 提高Matlab的编程应用技能。、 实验学时数：?? 2学时 、 实验类别：?? 综合性、 实验内容与步骤：?? 设n是一个正整数，一个 棋盘是指一个正方形被均分为 个小方格所成的“图形”。一个 棋盘去掉某些格后剩下部分也称为一个棋盘。在一个棋盘上放置k个棋子，要求任意两个棋子不得位于同一行或同一列，满足上述要求的一种方法称为一个方案。给一个 棋盘的某些格子涂上阴影，形成禁区，要求棋子不能放在禁区并且仍然要求任意两个棋子不能在同行同列，问满足这种要求的方案数有多少，并列举这些方案。分析参考：?? 上面所述的棋子一般是指完全相同的棋子。该问题在实际生活中有实用价值，例如有甲、乙、丙、丁四位工作人员，A、B、C、C四项工作，但甲不能人事B工作，乙不能人事B、C两项工作，丙不能人事C、D两项工作，丁不能人事D工作，要求每人人事一项力所能及的工作，有多少种方案？?? 该问题在组合数学中也称为有禁位的排列