浅谈char类型范围

在 C 语言中， signed char 类型的范围为 -128~127，每本教科书上也这么写，但是没有哪一本书上（包括老师）也不会给你为什么是 -128~127，这个问题貌似看起来也很简单容易，以至于不用去思考为什么，不是有一个整型范围的公式吗： -2^(n-1)~2^(n-1)-1 (n为整型的内存占用位数)，所以 int 类型 32 位那么就是 -(2^31) ~ 2^31-1 即 -2147483648~2147483647，但是为什么最小负数绝对值总比最大正数多 1 ，这个问题甚至有的工作几年的程序员都模棱两可，因为没有深入思考过，只知道书上这么写。于是，我不得不深入思考一下这个被许多人忽视的问题。

对于无符号整数，很简单，全部位都表示数值，比如 char 型，8位，用二进制表示为 0000 0000 ~ 1111 1111，1111 1111 最大即为十进制255，所以 unsigned char 的范围为 0~ 255，在这里普及一下 2 进制转十进制的方法，二进制每一位的数值乘以它的位权(2^(n-1)，n为自右向左的位)，再相加，可得到十进制数，比如：1111 1111 = 1*2^7 + 1*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 255 。

但是对于有符号整数，二进制的最高位表示正负，不表示数值，最高位为 0 时表示正数，为 1 时表示负数，这样一来，能表示数值的就剩下( n-1 )位了，比如 char a = -1; 那么二进制表示就为 1 0000001，1 表示为 0 0000001，所以 signed char 型除去符号位剩下的 7 位最大为 1111 111 = 127，再把符号加上，0 1111111 = 127，1 1111111 = -127，范围应该为 -127~127 ，同理 int 类型也一样，但是问题出来了，教科书上是 -128~127 啊，下面就剖析一下这个惊人的奇葩。

再普及一下计算机内部整数存储形式，大家都知道计算机内部是以二进制来存贮数值的，无符号整数会用全部为来存储，有符号的整数，最高位当做符号位 ，其余为表示数值。

这样貌似合理，却带来一个麻烦，当进行加法时，1+1 ：

      0000 0001

+     0000 0001

—————————

       0000  0010    ……………… 2

当相减时 1-1=? 由于计算机只会加法不会减法，它会转化为 1 + (-1) ，因此：

      0000 0001

+    1000 0001

____________________

          1000 0010     …………… -2

1-1 = -2? 这显然是不对了，所以为了避免减法运算错误，计算机大神们发明出了反码，直接用最高位表示符号位的叫做原码，上面提到的二进制都是原码形式，反码是原码除最高位其余位取反，规定：正数的反码和原码相同，负数的反码是原码除了符号位，其余为都取反，因此 -1 的源码为 1 0000001 ，反码为 1 1111110。

现在再用反码来计算 1+(-1) ：

      0000 0001

+    1111 1110

————————

      1111 1111       ………… 再转化为原码就是 1000 0000 = -0

虽然反码解决了相减的问题，却又带来一个问题：-0 ，既然 0000 0000 表示 0，那么就没有 -0 的必要，出现 +0 = -0 = 0 ，一个 0 就够了，为了避免两个 0 的问题，计算机大师们又发明了补码，补码规定： 整数的补码是其本身，负数的补码为其反码加一，所以，负数转化为反码需两个步骤，第一，先转化为反码，第二：把反码加一。

这样 -1 的补码为 1111 1111 ，1+(-1) ：

     0000 0001

+   1111 1111

________________

  1 0000 0000 …………………… 由于 char 为 8 位，最高位 1 被丢弃结果为 0 ，运算正确。

-0 ：原码 1000 0000 的补码为 1 0000 0000 ，由于 char 是八位，所以取低八位 00000000。
+0 ：原码 0000 0000 ，补码为也为 0000 0000 ，虽然补码 0 都是相同的，但是有两个 0 ，既然有两个 0 ，况且 0 既不是正数，也不是负数，用原码为 0000 0000 表示就行了。

这样一来，有符号的 char，原码都用来表示 -127~127 之间的数了，唯独剩下原码 1000 0000 没有用，用排列组合也可以算出来，0 ？？？？？？？，能表示 2^7 = 128 个数，刚好是 0~127。1 ？？？？？？？，也能表示 128 个数，总共 signed char 有 256 个数，这与 -127~127 中间是两个 0 刚好吻合。

现在再来探讨一下关于剩下的那个 1000 0000，既然 -127 ~ 0 ~ 127 都有相应的原码与其对应，那么 1000 0000 表示什么呢，当然是 -128 了，为什么是 -128 呢，网上有人说 -0 即 1000 0000 与 128 的补码相同，所以用 1000 0000 表示 -128,，这我实在是不敢苟同，或者说 -128 没有原码，只有补码 1000 0000，胡扯，既然没有原码何来补码，还有说 -128 的原码与 -0(1000 0000) 的原码相同，所以可以用 1000 0000 表示 -128，我只能说，回答得不要那么牵强，原码 1000 0000 与 -128 的原码实际上是不同的。

但为什么能用它表示 -128 进行运算，如果不要限制为 char 型（即不要限定是 8 位），再来看，-128 的原码：1 1000 0000 ，9位，最高位符号位，再算它的反码：1 0111 1111，进而，补码为：1 1000 0000，这是 -128 的补码，发现和原码一样，1 1000 0000 和 1000 0000 相同？如果说一样的人真是瞎了眼了，所以，-128 的原码和 -0(1000 000) 的原码是不同的，但是在 char 型中，是可以用 1000 000 表示 -128 的，关键在于char 是 8 位，它把 -128 的最高位符号位 1 丢弃了，截断后 -128 的原码为 1000 000 和 -0 的原码相同，也就是说 1000 0000 和 -128 丢弃最高位后余下的 8 位相同，所以才可以用 -0 表示 -128，这样，当初剩余的 -0(1000 0000)，被拿来表示截断后的 -128，因为即使截断后的 -128 和 char 型范围的其他 (-127~127) 运算也不会影响结果，所以才敢这么表示 -128。

比如 -128+(-1) ：

     1000 0000 ------------------丢弃最高位的-128

+     1111  1111   -----------------   -1

________________

   10111 1111    ------------------char 取八位，这样结果不正确，不过没关系，结果-129本来就超出char型了，当然不能表示了。

比如 -128+127：

     1000 0000

  + 0111 1111

————————

     1111 1111 -------------- -1 结果正确，所以，这就是为什么能用 1000 0000 表示-128的原因。

从而也是为什么 char 是 -128~127，而不是 -127~127 ，short int 同样如此 -32768~32767 因为在 16 位中，-32768 为原码为 17 位，丢弃最高位剩下的 16 为 - 0 的原码相同。

还有一个问题，既然 -128 最高位丢弃了。那么为什么还能打印出 -128 ？

[cpp] view plain copy

//在内存中以补码1 1000 0000 存储，但由于是 char，所以只存储 1000 0000
char a= -128;
//既然最高位丢弃了，输出时应该是 1000 000 的原码的十进制数-0，但为什么能输出-128呢。
printf("%d",a);

我猜想是计算机内部的一个约定，就像 float 一样，能用 23 位表示 24 位的精度，因为最高位默认为 1，到时候把 23 位取出再加 1 便可。

-128 也是同样的原理，当数据总线从内存中取出的是 1000 000 ，CPU 会给它再添最高一位，变为 1 1000 0000 这样才能转化为 -128 输出，不然 1000 0000 如何输出？这当然是我的一种推断，具体怎么实现还得问 CPU 的设计者了。

再看一个例子：

[cpp] view plain copy

char a=-129;
printf("%d",a); //会输入多少？？结果为 127 ，为什么呢？

-129 在补码为 10 0111 1111 只取后八位存储，即 0111 111 这个值刚好是 127 了，同理 -130 截断后为 126.....

如此按模轮回，关于模就先不探讨了。

那么：

[cpp] view plain copy

unsigned char a= -1;
if( 1 > a){
printf("大于");
}else{
printf("小于");
}

结果是什么呢？出人意料的是：小于，而不是大于，猫腻在你哪呢，还是存储问题：

a 为 unsigned 无符号，它的八位都用来存储数值，没有符号位，编译器把 -1 转换为补码为 1111 1111，但由于是无符号，计算机会把 1111 11111 当做是无符号来对待，自然就是 2^8 -1 = 255 了，所以相当于是 if( 1 > 255) 肯定是 printf("小于"); 了。

本文转自：http://blog.csdn.net/daiyutage

浅谈char类型范围相关推荐

java程序的装载与检查_浅谈Java类型装载、连接与初始化
类型装载.连接与初始化 Java虚拟机通过装载.连接和初始化一个Java类型,使该类型可以被正在运行的Java程序所使用.其中装载就是把二进制形式的Java class文件读入Java虚拟机中去;连接 ...
浅谈非类型模板参数、模板的特化
非类型模板参数 1.模板参数分类类型形参与非类型形参. 2.类型形参即:出现在模板参数列表中,跟在class或者typename之类的参数类型名称.类型参数也可以给缺省值 3.非类型形参,就是用一个常 ...
浅谈移动类型102、122和161区别
移动类型102 主要用于处理因操作人员人为原因产生的错误(如,录入数量等等),详见migo中取消(参考物料凭证或交货单号). 移动类型122 主要用于处理当月因供应商送来货物的质量 ...
python基础之浅谈布尔类型的变量
bool类型的变量一个逻辑表达式,其实最终是代表了一个bool类型的结果首先需要捋清常用的关系(比较)运算符.逻辑运算符> .>=.<.<=.==这些为关系运算符.not(逻 ...
浅谈自定义类型-枚举
枚举枚举简单的说就是对已知答案的列举,通常来说比如月份.星期.性别等. enum Weekday {Mon,Tues,Wed,Thur,Fri,Sat,Sun }; 枚举中的这些类型,我们又 ...
【Python】浅谈鸭子类型 (Duck Typing)
目录一.来源二.说明三.举例四.不足一.来源在程序设计中,鸭子类型 (duck typing) 是动态类型的一种风格.在此风格中,一个对象有效的语义,不是由继承自特定的类或实现特定的接口, ...
c语言宽字符与wchar,浅谈c++ 字符类型总结区别wchar_t,char,WCHAR
1.区别wchar_t,char,WCHAR ANSI:即 char,可用字符串处理函数:strcat( ),strcpy( ), strlen( )等以str打头的函数. UNICODE:wchar ...
支付宝的数据库是MySQL变种_浅谈MySql的储存引擎（表类型）
浅谈mysql的存储引擎(表类型) 什么是MySql数据库通常意义上,数据库也就是数据的集合,具体到计算机上数据库可以是存储器上一些文件的集合或者一些内存数据的集合. 我们通常说的MySql数据库, ...
python中内置的四种数值类型为_浅谈python语言四种数值类型
Python语言支持四种不同的数值类型,包括int(整数)long(长整数)float(浮点实际值)complex (复数),本文章向码农介绍python 四种数值类型,需要的朋友可以参考一下.希望对 ...

浅谈char类型范围

浅谈char类型范围相关推荐

最新文章

热门文章