第十一届蓝桥杯（国赛）阶乘约数C语言代码

问题描述

定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × ··· × n。

请问 100! （100 的阶乘）有多少个约数。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：39001250856960000

参考代码

#include<stdio.h>
#define NUM 100 //NUM！
int a[101];     //储存质因数个数的数组
void resolve(int num) //对数num进行质因数分解，并把结果累加到数组中
{int i = 2;while (i <= num){if (num % i == 0){a[i]++;num /= i;if (num == 1)return;}elsei++;}
}
int main()
{int i;for (i = 2; i <= NUM; i++)
//把100！中每项质因数分解后，把质因数个数储存到数组中，例如4! = 2 x 3 x 2 x 2 = 2^3 * 3^1，使用约束定理后可得(3+1)*（1+1）resolve(i);for (i = 2; i <= NUM; i++)   //用于调试if (a[i])printf("%d = %d\n", i, a[i]);long long count = 1;for (i = 2; i<= NUM; i++)if (a[i])count *= a[i] + 1;//实现(a1+1)*(a2+1)*...*(an+1) printf("\n%lld", count);return 0;
}

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