前言

酒可真是好东西啊，能让人一时间忘记不快的事。
但是一到明天就算不喜欢也还是会想起，而且比昨天更让人痛苦，想逃也逃不掉。 ——坂田银时

题目来源

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A.美丽的2

没什么好说的，暴力就完事了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int cnt=0;for(int i=1;i<=2020;i++){int x=i;while(x){int m=x%10;if(m==2){cnt++;break;}x/=10;}}cout<<cnt<<endl;
}

B.扩散

用BFS（广度优先搜索）就可以解决。

不过要注意的是如果以(0,0)为起点，黑点是会扩散到第2,3,4象限（有负值）。

所以我们改变一下坐标轴的相对位置，把这四个点统统上移。
（量不重要，只要保证不会在染色时染到其他象限即可）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{int x,y,t;node() {}node(int xx,int yy,int tt):x(xx),y(yy),t(tt) {}
};
int a[10000][10000];
int dx[4]= {1,-1,0,0};
int dy[4]= {0,0,1,-1};
int ans;
void bfs()
{queue<node> q;q.push(node(0+2500,0+2500,0));q.push(node(2020+2500,11+2500,0));q.push(node(11+2500,14+2500,0));q.push(node(2000+2500,2000+2500,0));a[0+2500][0+2500]=1;a[2020+2500][11+2500]=1;a[11+2500][14+2500]=1;a[2000+2500][2000+2500]=1;while(!q.empty()){node tmp=q.front();q.pop();if(tmp.t==2020) break;for(int i=0; i<4; i++){int xx=tmp.x+dx[i];int yy=tmp.y+dy[i];if(!a[xx][yy]){a[xx][yy]=1,ans++;//cout<<xx<<" "<<yy<<" "<<tmp.t+1<<endl;q.push(node(xx,yy,tmp.t+1));}}}
}
int main()
{ans=4;memset(a,0,sizeof(a));bfs();cout<<ans<<endl;
}

C.阶乘约数

这个就有点意思了。
首先要先了解一个东西：唯一分解定理。

度娘上东西有点多，我把我们这题所要用到的提取了出来：

一个大于1的正整数N，如果它的标准分解式为N=(p1^a1) * (p2^a2)* …* (pn^an)
(p1<p2<…<pn且都为素数),
那么它的正因数个数为F(N)=(1+a1) * (1+a2) * …*(1+an)。

知道这个之后这题思路就清晰了：
100！是从1乘到100，那么我们把每个数的分解式都求出来，然后乘起来就能得到100！的标准分解式。
（附：a^x * a^y =a^x+y）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int prime[1000];
bool is_prime[1000];void oula()
{prime[0]=0;memset(is_prime,false,sizeof(is_prime));is_prime[0]=is_prime[1]=true;for(int i=2;i<=1000;i++){if(!is_prime[i]){prime[++prime[0]]=i;for(int j=1;j<=prime[0];j++){if(i*prime[j]>1000) break;is_prime[i*prime[j]]=true;if(i%prime[j]==0) break;}}}
}
int main()
{oula();map<int,int> q;for(int i=2;i<=100;i++){int l=1;int x=i;while(l<=prime[0]&&x){if(x%prime[l]==0){q[prime[l]]++;x/=prime[l];}else l++;}}map<int,int>::iterator it;long long ans=1;  //开longlong，不然会爆掉for(it=q.begin();it!=q.end();it++){ans*=(it->second+1);}cout<<ans<<endl;
}

D.本质上升序列

题意不难理解，对于这道题的解法也有很多。

我这里用的是BFS+Set集合存结果，每次存的时候都要查重一下。
最后只要看一下Set集合的大小就ok。

缺点就是耗时高，如果是编程题，1000%的会T掉。

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct node
{string s;int pos;node() {}node(string ss,int p):s(ss),pos(p) {}
};
string ques="tocyjkdzcieoiodfpbgcncsrjbhmugdnojjddhllnofawllbhfiadgdcdjstemphmnjihecoapdjjrprrqnhgccevdarufmliqijgihhfgdcmxvicfauachlifhafpdccfseflcdgjncadfclvfmadvrnaaahahndsikzssoywakgnfjjaihtniptwoulxbaeqkqhfwl";
set<string> answer;
void bfs()
{queue<node> q;int len=ques.size();for(int i=0; i<len; i++){string sss="";sss+=ques[i];if(answer.find(sss)==answer.end()){q.push(node(sss,i));answer.insert(sss);}}while(q.size()){string ss=q.front().s;int pos=q.front().pos;q.pop();for(int i=pos+1; i<len; i++){if(ques[i]>ques[pos]&&answer.find(ss+ques[i])==answer.end()){answer.insert(ss+ques[i]);q.push(node(ss+ques[i],i));}}}cout<<answer.size()<<endl;
}
int main()
{bfs();
}

E.玩具蛇

DFS（深度优先搜索）。
做法就是以每一个格子为出发点，寻找在出发点固定的情况下能够放置的最大方案数。

难度远远低于B题。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;const int maxn=3e5+100;bool vis[4][4];
int cnt;
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};
void dfs(int x,int y,int ans)
{if(ans==16){cnt++;return;}for(int i=0;i<4;i++){int xx=x+dx[i];int yy=y+dy[i];if(xx<4&&xx>=0&&yy<4&&yy>=0){if(!vis[xx][yy]){vis[xx][yy]=true;dfs(xx,yy,ans+1);vis[xx][yy]=false;}}}
}int main(){cnt=0;memset(vis,false,sizeof(vis));for(int i=0;i<4;i++){for(int j=0;j<4;j++){vis[i][j]=true;dfs(i,j,1);vis[i][j]=false;}}cout<<cnt<<endl;
}

剩下的题目，

下次亿定！

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