【激光原理】多普勒烧孔原理的三维可视化图像绘制

激光原理在讲到速率方程一章后，经常会讲到饱和增益，小增益系数，以及对应的频谱烧孔，兰姆凹陷等内容。这里提供一种依据光饱和增益形成的多普勒烧孔可视化方案。

相关公式请查阅周炳琨《激光原理》P169 5.3节。

clc
syms x lv1 v
a=(10^3)/(0.00001+((x/10^14)-3.1)^2);
b=(10^3)/(0.00001+((x/10^14)-2.9)^2);
c=a+b;%可自定义光强函数，这里的仅作为案例使用
MA=zeros(3,1000);
for i =1:1000x=2*10^14+2*10^11*i;MA(1,i)=x;c1=subs(c);MA(2,i)=c1;
end
xn=MA(1,:);
yn=MA(2,:);
zn=MA(3,:);
T32=0.02;
T21=0.2;
R=0.1;
v32=3*10^14;
dv=1.5*10^13;
av32=9*10^-10;%参数可依据相应激光器自行定义，这里仅作案例参考
v1=1+(v32-v)^2/(dv)^2;
av=av32/v1;
lsat=(T21*R+T21*T32+R*T32)/((T21+2*R)*av);
l=1+lv1/lsat;
g0=(av32*R*(T21-T32))/(T21*R+T21*T32+R*T32);
g=g0/l/v1;
ga=@(v,lv1) subs(g);
BD=zeros(3,1000);
for k=1:1000v=MA(1,k);lv1=MA(2,k);ga1=subs(ga);BD(1,k)=v;BD(2,k)=ga1;
end
xm=BD(1,:);
zm=BD(2,:);
ym=BD(3,:);
hold on
plot3(xm,ym,zm,'LineWidth',3);
plot3(xn,yn,zn,'LineWidth',3);
fsurf(ga,[2*10^14 4*10^14 1 1.5*10^8],'FaceAlpha',.4);
shading interp
title('Laser¡®s Gain Curve with borning dip ');
xlabel('f (Hz)');
ylabel('/flux (W/m^2) ');
zlabel('g  (1/m)');
hold off

定义的光强函数如下图所示：

得到的频谱烧孔如下图所示：

其中蓝色曲线对应多普勒烧孔，可以单独来看，如下图：

烧孔最低点与光强曲线的对应关系可以从下图看出：

其投影线（两条互相垂直的蓝线）应相交于“增益曲面”上。

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