问题

给你一个 m * n 的矩阵，矩阵中的元素不是 0 就是 1，请你统计并返回其中完全由 1 组成的正方形子矩阵的个数。

示例 1：

输入：matrix =

[

[0,1,1,1],

[1,1,1,1],

[0,1,1,1]

]

输出：15

解释：边长为 1 的正方形有 10 个。边长为 2 的正方形有 4 个。边长为 3 的正方形有 1 个。正方形的总数 = 10 + 4 + 1 = 15.

示例 2：

输入：matrix =

[

[1,0,1],

[1,1,0],

[1,1,0]

]

输出：7

解释：边长为 1 的正方形有 6 个。边长为 2 的正方形有 1 个。正方形的总数 = 6 + 1 = 7.

提示：

1 <= arr.length <= 300

1 <= arr[0].length <= 300

0 <= arr[i][j] <= 1

方法

创一个dp数组等于matrix，和一个nums用于统计正方形个数。

计算正方形边长方程：


dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1],dp[i][j-1])+1

该方程的含义：

表示从当前可得正方形的右下角点dp[i][j]的左方，上方，以及左上三个方向取最小值+1，即为当前最大正方形的边长值(因为要取正方形的最大边长，所有边长必须相等，故一定是取三个方向的最小值，才能保证边长相等)

此时nums+=dp[i][j],解释原因例如：

如果dp[i][j]=3，那么以dp[i][j]该点为正方形的右下角，存在一个边长为3的正方形，同时，边长为3的正方形会包含一个边长比它小的正方形，故在dp[i][j]处还能取到边长为2，边长为1的正方形，故该点能取边长为 1,2,3的三个正方形，故nums+=dp[i][j]。

代码示例：

class Solution:def countSquares(self, matrix: List[List[int]]) -> int:dp,nums=matrix,0for i in range(len(matrix)):for j in range(len(matrix[0])):if matrix[i][j]==1:if i>=1 and j>=1:dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1],dp[i][j-1])+1nums+=dp[i][j]return nums

动态规划统计正方形子矩阵相关推荐

C语言求最大正方形子矩阵,动态规划—统计全为1的正方形子矩阵个数|最大正方形...
最大正方形 (统计全为 1 的正方形子矩阵) 解析可以参考leetcode解析 public class Solution { public int countSquares(int[][] matr ...
leetcode1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵（dp）
给你一个 m * n 的矩阵,矩阵中的元素不是 0 就是 1,请你统计并返回其中完全由 1 组成的正方形子矩阵的个数.示例 1:输入:matrix = [[0,1,1,1],[1,1,1,1],[ ...
LeetCode 1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵（DP）
1. 题目给你一个 m * n 的矩阵,矩阵中的元素不是 0 就是 1,请你统计并返回其中完全由 1 组成的正方形子矩阵的个数. 示例 1: 输入:matrix = [[0,1,1,1],[1, ...
leetcode题库1277-- 统计全为 1 的正方形子矩阵
给你一个 m * n 的矩阵,矩阵中的元素不是 0 就是 1,请你统计并返回其中完全由 1 组成的正方形子矩阵的个数. 示例 1: 输入:matrix = [[0,1,1,1],[1,1,1,1] ...
leetcode算法题--统计全为 1 的正方形子矩阵
原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/count-square-submatrices-with-all-ones/ 相关题目:最大正方形动态规划O(m * n ...
【动态规划】最大子矩阵之和
最大子矩阵 Description 给出一个N [2<=N<=100],并给出一个N*N的矩阵,矩阵中的数为[-127,127]之间.求出矩阵中一块子矩阵的最大和. 比如: 0 -2 -7 ...
P2241 统计正方形和长方形
import java.util.Scanner;public class P2241 {static int T,n,m;static Long a,b;//a正方形个数,b长方形个数.public ...
2016.4.2 动态规划练习--讲课整理
1.codevs1742 爬楼梯时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 小明家外面有一个长长的楼梯,共N阶.小明的腿 ...
一般动态规划问题合集（Leetcode题解-Python语言）
118. 杨辉三角 class Solution:def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:dp = [[0] * i for i ...

动态规划统计正方形子矩阵

问题

方法

动态规划统计正方形子矩阵相关推荐

最新文章

热门文章