leetcode算法题--统计全为 1 的正方形子矩阵

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-square-submatrices-with-all-ones/

相关题目：最大正方形

动态规划O（m * n * k）

dp[i][j][k]表示以(i,j)为右下角的边长为k的正方形是否全为1

状态转移：

dp[i][j][k]=1    if dp[i][j][1]&&dp[i-1][j][k-1]&&dp[i][j-1][k-1]&&dp[i-1][j-1][k-1]

代码：

int countSquares(vector<vector<int>>& matrix) {int m=matrix.size();int n=matrix[0].size();vector<vector<vector<int>>> dp(m+1,vector<vector<int>>(n+1,vector<int>(min(n,m)+1,0)));int ans=0;bool flag;//剪枝，当不再有符合条件的正方形则退出for(int k=1;k<=min(n,m);k++){flag=true;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(k==1){dp[i][j][k]=matrix[i-1][j-1];ans+=matrix[i-1][j-1];flag=false;}else{if(dp[i][j][1]&&dp[i-1][j][k-1]&&dp[i][j-1][k-1]&&dp[i-1][j-1][k-1]){dp[i][j][k]=1;ans+=1;flag=false;}}}}if(flag) break;}return ans;
}

优化O（m * n * k）

我们发现以(i,j)为右下角的正方形边长其实就是以(i,j)为右下角的正方形的种类数，如果我们以此为状态定义，将所有dp相加即是答案。如图（盗图）：

dp[i][j]表示以(i,j)为右下角的正方形边长

状态转移：

dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1; if matrix[i-1][j-1]==1

代码：

int countSquares(vector<vector<int>>& matrix) {int m=matrix.size();int n=matrix[0].size();vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));int ans=0;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(matrix[i-1][j-1]==1){dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;ans+=dp[i][j];}}}return ans;
}

leetcode算法题--统计全为 1 的正方形子矩阵相关推荐

C语言求最大正方形子矩阵,动态规划—统计全为1的正方形子矩阵个数|最大正方形...
最大正方形 (统计全为 1 的正方形子矩阵) 解析可以参考leetcode解析 public class Solution { public int countSquares(int[][] matr ...
LeetCode 1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵（DP）
1. 题目给你一个 m * n 的矩阵,矩阵中的元素不是 0 就是 1,请你统计并返回其中完全由 1 组成的正方形子矩阵的个数. 示例 1: 输入:matrix = [[0,1,1,1],[1, ...
leetcode1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵（dp）
给你一个 m * n 的矩阵,矩阵中的元素不是 0 就是 1,请你统计并返回其中完全由 1 组成的正方形子矩阵的个数.示例 1:输入:matrix = [[0,1,1,1],[1,1,1,1],[ ...
leetcode算法题-- 买卖股票的最佳时机
原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/ 这类股票题目请见leetcode算法题–最佳买卖股票时机含 ...
leetcode算法题--买卖股票的最佳时机 II
原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/ 这类股票题目请见leetcode算法题–最佳买卖股票 ...
leetcode算法题--买卖股票的最佳时机含手续费
原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/ 这类股票题目请见 ...
LeetCode算法题-Repeated String Match（Java实现）
这是悦乐书的第289次更新,第307篇原创 01 看题和准备今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第156题(顺位题号是686).给定两个字符串A和B,找到A必须重复的最小次数,使得B是 ...
LeetCode算法题-Detect Capital（Java实现）
这是悦乐书的第251次更新,第264篇原创 01 看题和准备今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第118题(顺位题号是520).给定一个单词,你需要判断其中大写字母的使用是否正确.当下 ...
LeetCode算法题-Nth Digit（Java实现）
这是悦乐书的第215次更新,第228篇原创 01 看题和准备今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第83题(顺位题号是400).找到无限整数序列的第n个数字1,2,3,4,5,6,7,8 ...

leetcode算法题--统计全为 1 的正方形子矩阵

leetcode算法题--统计全为 1 的正方形子矩阵相关推荐

最新文章

热门文章